线性代数

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前言

1 行列式

1.1 行列式的定义

习题1.1

1.2 行列式的性质

习题1.2

1.3 行列式按行（列）展开

习题1.3

1.4 克莱姆法则

习题1.4

总习题一

2 矩阵

2.1 矩阵及其运算

习题2.1

2.2 逆矩阵

习题2.2

2.3 矩阵的初等变换

习题2.3

2.4 矩阵的秩

习题2.4

2.5 分块矩阵

习题2.5

总习题二

3 向量与线性方程组

3.1 线性方程组

习题3.1

3.2 向量组及其线性相关性

习题3.2

3.3 向量组的秩 矩阵的行秩与列秩

习题3.3

3.4 向量空间

习题3.4

3.5 线性方程组解的结构

习题3.5

总习题三

4 相似矩阵

4.1 向量的内积、长度及正交性

习题4.1

4.2 矩阵的特征值与特征向量

习题4.2

4.3 相似矩阵与矩阵的对角化

习题4.3

4.4 实对称矩阵的对角化

习题4.4

总习题四

5 二次型

5.1 二次型及其标准形

习题5.1

5.2 化二次型为标准形

习题5.2

5.3 正定二次型

习题5.3

总习题五

6 线性空间与线性变换

6.1 线性空间的定义与性质

习题6.1

6.2 基与维数

习题6.2

6.3 基变换与坐标变换

习题6.3

6.4 线性变换

习题6.4

6.5 线性变换的矩阵

习题6.5

总习题六

习题答案