3 曲线与草图绘制

内容提要

采用设计二维轮廓曲线然后生成三维实体，是设计任意形状物体的非常有效的方法。曲线是UG建模的基础，利用曲线功能可以建立点、直线、圆弧、圆锥曲线等，然后生成所需要的实体。草图是指带有约束关系的二维图形，利用草图可以创建实体造型的截面，通过对截面进行拉伸、回转扫掠等操作即可得到相应的实体模型。

草图中的曲线与建模模块中的曲线建立和编辑的方法基本类似，不同的是草图曲线更易于精确地控制曲线的尺寸、形状及位置等参数。

3.1 曲线的绘制

本节将介绍如何在UG NX 5.0中建立曲线、编辑曲线和操作曲线等，具体介绍点与点集的建立，直线、圆弧和圆的建立，矩形、正多边形的建立，倒圆角和倒斜角等知识。

3.1.1 点与点集的建立

执行“插入”→“基准/点”→“点”命令，或单击曲线工具条上的 图标，系统弹出如图3-1所示的“点”对话框，通过输入坐标值或选择判断点可以创建所需要的点。

执行“插入”→“基准/点”→“点集”命令，或单击曲线工具条上的 图标，弹出如图3-2所示的“点集”对话框，其中定义了9种点集。 命令按钮可以控制所建立的点集是否成组。

3.1.2 曲线的绘制

执行“插入”→“曲线”→“基本曲线”命令，或单击曲线工具条上的 图标，系统弹出“基本曲线”对话框，如图3-3 所示。通过对话框可以实现绘制直线、圆弧、圆、倒圆角、裁剪和编辑曲线参数等功能。

“基本曲线”对话框中的选项及其功能如表3-1所示。

1.直线的绘制

在如图3-3所示的对话框中单击 图标，系统下方会出现如图3-4所示的工具条。该工具条包括两部分：一部分为XC、YC、ZC对应坐标值的文本框，用于跟踪点；另一部分为长度、角度和偏置值对应的文本框，用于设置直线的参数。

常用的建立直线的方法如下。

（1）通过两点建立直线。该方法通过指定直线的两个端点来建立直线，制定端点的方法有两种，如下所述。

· 在XC、YC、ZC对应的文本框中输入直线起点和终点的坐标值后按回车键就可以建立直线。

· 选择“点方式”下拉列表中的选项，选择存在的点作为直线的起点或终点，或单击“点方式”下拉列表中的 图标，在弹出的“点构造器”对话框中确定直线的端点或终点。

【例3-1】 在实体上建立直线

01 在“基本曲线”对话框中，在“点方法”选项的下拉式组合框中单击 图标。

02 选择如图3-5所示的圆弧端点。

03 再次单击 图标，选择如图3-6所示的直线端点，生成如图3-6所示的直线。

（2）通过偏置建立直线。该方法通过偏置已存在的直线，生成与原直线平行的直线，建立方法如下。

在如图3-3所示的对话框中取消“线串模式”复选框。选择已存在的直线。在如图3-4所示的工具条中输入偏置值。按回车键或单击如图3-3 中的“应用”按钮建立偏置直线。修改偏置距离后或直接按回车键可建立多条偏置直线。在如图3-3 中如果选择了“原先的”单选按钮，则偏置值为相对于所选的第一条直线的距离，如果选择了“新建”单选按钮，则偏置值为相对于上一次生成的偏置直线的距离。

（3）通过一点与XC轴成一定角度。该方法建立与XC轴成一定角度的直线，建立方法如下。

在屏幕上定义直线的起始点。在如图3-4所示的工具条中的角度文本框中设置直线与XC所成的角度值。在如图3-4所示的工具条中的长度文本框中设置直线的长度，按回车键即可建立直线。

（4）建立与已存直线平行、垂直或成一定角度的直线。该方法建立的直线与已存在的直线平行、垂直或成一定角度，建立方法如下。

定义直线的起始点。选择已存在的直线，注意选择时不要选择直线的控制点。移动鼠标，此时系统会提示当前状态为平行或垂直。在如图3-4 所示的工具条中的长度文本框中设置直线的长度，按回车键即可建立直线。如果要建立与原直线成一定角度的直线，则只需在如图3-4 所示的工具条中的角度文本框中设置角度，按回车即可建立直线。

【例3-2】 建立长度为25并与如图3-7所示的直线成30°的直线

01 在“基本曲线”对话框中，在“点方法”选项的下拉式组合框中单击 图标，选择如图3-7所示的直线端点。

02选择3-7所示的直线，注意选择时一定不要选择直线的控制点，可以在步骤1后选择“点方法”选项的下拉式组合框中的 图标。

03在如图3-4所示的工具条中的长度文本框中设置直线的长度为20。

04在如图3-4所示的工具条中的角度文本框中设置直线的角度为30。

05按回车键即可建立如图3-8所示的直线。

（5）建立两条直线的角平分线（如图3-9所示），建立方法如下。

依次选择两条直线，这两条直线并不一定实际相交，系统将自动以这里两条直线的理论交点作为新建直线的起点。单击鼠标左键确定直线长度或在如图3-4 所示的工具条中的长度文本框中设定直线长度。

（6）平分两条平行直线（如图3-10所示），建立方法如下。

选择平行线中的一条直线，新建直线的起点为所选直线距离鼠标所选位置较近的端点在新建直线上的投影。选择平行线中的另一条直线。单击鼠标左键确定直线长度或在如图3-4 所示的工具条中的长度文本框中设定直线长度。

（7）新建直线与平面垂直（如图3-11 所示）。该方法建立的直线与平面垂直，建立方法如下。

选择直线的起点。选择“点方法”下拉列表中选择 图标。建立的直线垂直于该平面，该直线终点为平面与直线的交点。

（8）过一点做圆弧的切线或法线（如图3-12所示），建立方法如下。

定义直线的起点。在圆弧上移动鼠标，此时系统将提示当前状态为相切或垂直，在合适位置单击鼠标，建立直线。

（9）两个圆的公切线（如图3-13所示），建立方法如下。

选择第一个圆弧。选择第二个圆弧。在第二个圆弧上移动鼠标，此时系统将提示当前状态是否相切，到合适位置单击鼠标，建立与两圆弧相切的直线。此方法还可以建立与第一个圆弧相切于第二个圆弧垂直的直线，方法如上。

2.圆弧的绘制

在如图3-3所示的对话框中单击 图标，“基本曲线”对话框变为如图3-14所示的对话框，同时系统下方的工具条变为如图3-15所示。该工具条包括两部分，一部分为XC、YC、ZC对应的文本框，另一部分为半径、直径、起始圆弧角和终止圆弧角对应的文本框。前一部分用于定义点，后一部分用于定义圆弧参数。

圆弧的建立方法有以下几种。

（1）按起点、终点、弧上的点方式绘制圆弧。

首先在如图3-14所示界面中选择“起点、终点、圆弧上的点”单选按钮，然后在“点方法”的下拉式列表中单击 图标，选择如图3-16（a）所示的圆弧圆心作为起点，然后在“点方法”的下拉式列表中单击 图标，选择如图3-16（b）中所示的象限点作为圆弧终点，此时视图中所创建的圆弧不确定，接着选择如图3-16（b）中的圆弧象限点作为曲线上的点，生成如图3-16（b）中所示的曲线。

（2）按中心、起点、终点方式绘制圆弧。

首先在如图3-14所示界面中选择“中心、起点、终点”单选按钮，然后在“点方法”的下拉式列表中单击 图标，选择如图3-17所示的直线端点作为圆弧中心，再单击如图3-17所示的直线端点作为圆弧起点，然后单击如图3-18直线端点作为圆弧的终点，生成如图3-18所示的圆弧。

（3）与曲线相切的圆弧。

首先在如图3-14所示界面中选择“起点、终点、圆弧上的点”单选按钮，选择两个点分别作为圆弧的起点与终点后，接着选择欲相切的曲线即可。

3.圆的绘制

在如图3-3所示的对话框中单击 图标，“基本曲线”对话框变为如图3-19所示的对话框，同时系统下方的工具条变为如图3-15所示。该工具条包括两部分，一部分为XC、YC、ZC对应的文本框，另一部分为半径、直径对应的文本框。

创建圆的方法很多，常用的有以下两种方法：

（1）按圆心、圆上一点的方式创建圆。

首先单击如图3-19所示的“点方法”选项下拉式组合框中的 图标，选择如图3-20（a）所示的圆，该圆圆心即为所要创建圆的圆心。拖动鼠标会出现一个不确定的圆，然后单击“点方法”选项下拉式组合框中的 图标，选择如图3-20（b）所示的实体棱线的端点，创建如图3-20（b）所示的圆。

（2）按圆心、半径或直径方式绘制圆。

在视图区左下方快捷文本框的XC、YC、ZC文本框中输入圆心坐标，然后在半径或直径文本框中输入半径或直径值，按回车键即可生成圆。

4.正多边形的绘制

在UG NX 5.0中多边形即正多边形，如正六边形。正多边形的定义参数如图3-21所示。

执行“插入”→“曲线”→“多边形”命令，系统弹出如图3-22所示的“多边形”对话框，在该对话框中设置要创建的多边形的边数，单击 按钮。系统弹出如图3-23所示的对话框，对话框中有三种建立正多边形的方法，即内接半径、外切圆半径和多边形边数。

（1）内接半径建立正多边形的方法如下。

在如图3-23所示的对话框中单击“内接半径”按钮。系统弹出如图3-24所示的对话框，在该对话框中输入“内接半径”和“方位角”的值。“内接半径”即正多边形内切圆的半径，如图3-21（a）所示。设定好“内接半径”和“方位角”后，单击 按钮，系统弹出“点构造器”对话框，在该对话框中设定正多边形的中心，建立正多边形。

（2）外切圆半径建立正多边形的方法如下。

在如图3-23所示的对话框中单击“外切圆半径”按钮。系统弹出如图3-25所示的对话框，在该对话框中设置“圆半径”和“方位角”的值。“圆半径”即正多边形外接圆的半径，如图3-21（b）所示。设定好“圆半径”和“方位角”后，单击 按钮，系统弹出“点构造器”对话框，在该对话框中设定正多边形的中心，建立正多边形。

（3）多边形边数建立正多边形的方法如下。

在如图3-23所示的对话框中单击“多边形边数”按钮。系统弹出如图3-26所示的对话框，在该对话框中输入“侧”和“方位角”的值。“侧”即为正多边的边长。设定好“侧”和“方位角”后，单击 按钮，系统弹出“点构造器”对话框，在该对话框中设定正多边形的中心，建立正多边形。

5.矩形的绘制

执行“插入”→“曲线”→“矩形”命令，系统弹出“点构造器”对话框，在该对话框中定义矩形的两个顶点，或者直接在视图区中选择矩形的两个顶点，建立矩形。

6.椭圆的绘制

椭圆的形状由椭圆的参数决定，椭圆参数的含义如图3-27所示。建立椭圆的方法如下。

执行“插入”→“曲线”→“椭圆”命令。系统弹出“点构造器”对话框，利用该对话框确定椭圆的圆心。系统弹出如图3-28所示的“椭圆”对话框，在该对话框中设定所建椭圆的“长半轴”、“短半轴”、“起始角”、“终止角”和“旋转角度”，建立椭圆。

7.抛物线的绘制

抛物线的形状由抛物线的参数确定，抛物线参数的含义如图3-29所示。

抛物线的建立方法如下。

执行“插入”→“曲线”→“抛物线”命令。系统弹出“点构造器”对话框，利用该对话框确定抛物线的顶点。系统弹出如图3-30所示的“抛物线”对话框，在该对话框中设定所建抛物线的“焦距长度”、“最小DY”、“最大DY”和“旋转角度”，建立抛物线。

8.双曲线的绘制

双曲线的形状由双曲线的参数决定，双曲线参数的含义如图3-31所示。建立方法如下。

执行“插入”→“曲线”→“双曲线”命令。系统弹出“点构造器”对话框，利用该对话框确定双曲线的中心。系统弹出如图3-32所示的“双曲线”对话框，在该对话框中设定所建双曲线的“实半轴”、“虚半轴”、“最小DY”、“最大DY”和“旋转角度”，建立抛物线。

9.螺旋线的绘制

螺旋线可以分为普通螺旋线和特殊螺旋线，建立方法如下。

（1）绘制一条螺距为3mm，半径为15mm，圈数为10的普通螺旋线的步骤如下。

执行“插入”→“曲线”→“螺旋线”命令，系统弹出如图3-33所示的“螺旋线”对话框。在对话框中输入螺旋线的参数，在“圈数”文本框中输入10，在“螺距”文本框中输入3，选择“输入半径”单选按钮，并在“半径”文本框中输入15，在“旋转方向”选项组中选择“左手”单选按钮。单击 按钮，创建如图3-34所示的螺旋线。

（2）绘制一条螺距为3mm，半径从5mm到20mm变化，圈数为10的盘形螺旋线的方法如下。

执行“插入”→“曲线”→“螺旋线”命令，系统弹出如图3-33所示的“螺旋线”对话框。在对话框中输入螺旋线的参数，在“螺距”文本框中输入3，选择“使用规律曲线”单选按钮，弹出如图3-35所示的“规律函数”对话框。单击 图标，弹出如图3-36所示的“规律控制的”对话框，在“起始值“文本框中输入5，“终止值”文本框中输入20。单击 按钮，弹出如图3-33所示的“螺旋线”对话框，选择“左手”单选按钮。单击 按钮，创建如图3-37所示的螺旋线。

10.规律曲线的绘制

执行“插入”→“曲线”→“规律曲线”命令，系统弹出如图3-35所示的“规律函数”对话框。其中提供了如表3-2所示的7种定义规律曲线的方式。

11.样条曲线

在航天、汽车、船舶等领域复杂的工程设计中，基本曲线构造方法已不能满足设计要求。样条曲线在工程设计中使用非常广泛，在UG中很多曲面的生成都离不开样条曲线。样条技术起源于汽车的车身设计，通常将一系列无规则的离散点连接成光滑曲线。为此，手工绘图采用一个弹性材料做的样条，通过调整样条外形，使其逼近离散点，绘制出所需要的曲线。

在UG中样条曲线都是用非均匀有理B样条（Non-uniform rational B-spline）表示的，它是描述样条曲线的一种有效方法，它能够将二次圆锥曲线和自由曲线统一起来，并且给用户更多的控制调整曲线形状的能力。“非均匀有理B样条”含义如下：

· 非均匀：曲线上点的分布是不均匀的。

· 有理：表示它的数学形式是两个多项式的比。

· B样条：曲线是由多项式表示的。

每个样条曲线都是用一个多项式表示的，多项式的最大次数是构造样条曲线的一个基本输入参数。样条曲线曲率峰值的最大个数与多项式的次数有以下关系：

次数-1=曲率峰值点的最大个数

一条样条曲线可以是单段曲线，也可以是多段曲线。在实际中多段样条使用更为广泛。多段样条是指一条曲线由3段以上的曲线段组成，在曲线段的拼接处自动保持曲率连接（多段样条的输入点数无限制，数学上表示为多段B样条曲线，且在拼接处达到二阶连续）。单段样条的最高次数为34，输入的点数最多为35个。

控制样条曲线的点有定义点、极点和节点3种。

· 定义点：在工程上常称为型值点，它定义曲线的形状，数学上采用插值算法，保证样条曲线通过这些点。

· 极点：在工程上常称为特征多边形顶点，它大致描绘出曲线的变化方向，曲线只通过特征多边形的首末点（即首末极点）及中间点控制曲线的变化趋势。

· 节点：是多段样条的拼接点，在单段样条中就是首末端点。

· 样条的定义点或极点数通常都会大于次数及曲线的段数。例如，输入5个点可以构造一条4次样条曲线，也可以构造一条4 次的多段样条曲线。样条曲线的次数是用户根据输入的点数和要求指定的。

执行“插入”→“曲线”→“样条”命令，系统弹出如图3-38所示的“样条”对话框。系统提供了4种生成方式，但常用的是“根据极点”、“通过点”和“拟合”3种。

（1）根据极点生成样条曲线。

样条曲线可以根据定义极点来控制生成，有极点构成的特征多边形大致勾画出曲线的变化趋势，多边形的第一条和最后一条边控制样条曲线端点处的斜率，改变特征多边形的形状也就相应的改变样条曲线。

根据极点法生成样条曲线的操作步骤如下。

执行“插入”→“曲线”→“样条”命令，系统弹出如图3-38所示的“样条”对话框。单击按钮，系统弹出如图3-39所示的“根据极点生成样条”对话框。选择生成“多段”曲线类型，曲线阶次选择3，然后单击 按钮，系统弹出“点构造器”对话框。利用“点构造器”对话框，直接在屏幕上单击如图3-40 所示的极点，然后单击 按钮，系统弹出如图3-41 所示“指定点”对话框，单击 按钮，生成如图3-40所示的样条曲线，由暗线构成了特征多边形。

（2）通过点生成样条曲线。

在工程设计中通过点的方法生成样条曲线是最常使用的。对于复杂的零件可以通过坐标仪对零件进行扫描采点，以文件的方式将各点坐标输入到UG中。通过点方法严格保证样条曲线按次序通过每一个点，还可以赋予曲线通过点的斜率或曲率，使样条曲线的创建更为灵活方便。

1）赋斜率

在UG中为样条曲线赋予斜率，即通过指定曲线在该点的切线方向，系统自动根据方向计算出斜率。在如图3-38所示的“样条”对话框中单击 按钮，系统弹出如图3-42所示的“通过点生成样条”对话框，选择曲线类型和曲线阶次后单击 按钮，系统弹出如图3-43所示的“样条”对话框，选择一种选择点的方式后，系统将提示用户选择样条曲线的起点、终点。选择终点之后系统弹出如图3-42所示的“通过点生成样条”对话框，选择“赋斜率”按钮，弹出如图3-44所示的“指派斜率”对话框。

“指派斜率”对话框中各选项的含义如下：

· 自动斜率：系统根据输入数据，自动计算曲线各点处的斜率。

· 矢量分量：给出矢量在坐标系下的三个分量。

· 指向一点的方向：通过给出一个点，定义点到给出点的方向定义曲线的方向，还通过两点间的距离给出斜率的模长，控制斜率对曲线的影响。

· 指向一个点的矢量：以新选的定义点指向该点的矢量来定义点的斜率。

· 曲线的斜率：在屏幕上选择一条已存在的曲线，将曲线端点处的斜率作为曲线在定义点的斜率。

· 角度：根据输入的角度，确定斜率方向为该角度的直线方向。

2）赋曲率

对样条曲线的定义点赋曲率之前，该点必须已施加了斜率，如果未施加斜率，则系统会自动赋予该点斜率。在如图3-38所示的“样条”对话框中单击按钮，系统弹出如图3-42所示的“通过点生成样条”对话框，选择“曲线类型”和“曲线阶次”后单击 按钮，弹出如图3-43所示的“样条”对话框。选择一种选择点的方式后，系统将提示用户选择样条曲线的起点、终点。选择终点之后系统弹出如图3-42所示的“通过点生成样条”对话框，选择“赋曲率”按钮，弹出如图3-45所示的“指派曲率”对话框。“指派曲率”对话框中各选项含义如下：

· 曲线的曲率——在屏幕上选择一个已存在的曲线，将该曲线端点处的曲率赋予样条曲线作为定义点处的曲率。

· 输入半径——直接赋予样条曲线定义点处的曲率半径。

（3）拟合生成样条曲线。

拟合法是对一组输入的点，利用最小二乘法来构造样条曲线。拟合点和定义点不同，样条曲线并不完全通过各拟合点，而是控制在一点误差范围内。该方法可以减少样条曲线所需的定义点数，并能保证曲线的顺滑，在工程设计中得到广泛的应用。

拟合样条曲线的操作步骤如下。所示的“样条”对话框。单击按钮，系统弹出如图3-47 所

执行“插入”→“曲线”→“样条”命令，系统弹出如图3-46示的对话框。单击“点构造器”，弹出“点构造器”对话框，在屏幕上输入拟合点，然后单击 按钮，弹出如图3-41所示的“指定点”对话框，选择“是”选项。

如图3-48所示的“用拟合的方法创建样条”对话框，其中包括三种拟合方法。

· 根据公差：通过指定一个最大允许的误差值控制拟合样条的精度，用户可以指定样条的次数和误差，误差值越小，样条曲线就越接近拟合点，生成的曲线段数就越多。

· 根据分段：指定拟合样条曲线的段数，它是一种间接控制拟合误差的方法。

· 根据模板：在屏幕上选择一条已存在的曲线，以该曲线的次数和节点拟合目标曲线。

在“用拟合的方法创建样条”对话框中，还有两项可以灵活方便地控制样条曲线的生成。

· 赋予端点斜率：操作步骤同上述通过点生成样条曲线的端点斜率。

· 更改权值：权值是指给某个拟合点赋予一个系数，拟合样条曲线根据各拟合点的权值大小，判断曲线通过拟合点或接近拟合的程度。权值大，曲线更容易通过或接近拟合点；权值小，拟合点对生成样条曲线的影响小。

3.1.3 曲线的编辑

建立曲线后，通过相应操作还可以对其进行修改。

执行“编辑”→“曲线”命令，系统弹出如图3-49所示的“曲线”菜单，利用该菜单可以完成以下功能：编辑曲线参数、裁剪曲线、裁剪拐角、分割曲线、倒圆角拉伸和编辑弧长。执行“编辑”→“曲线”→“全部”命令，系统弹出如图3-50所示的“编辑曲线”对话框，在该对话框中可以完成上述所有功能。

编辑曲线的具体方法如下所述。

1.倒圆角

执行“插入”→“曲线”→“基本曲线”命令，在系统“基本曲线”对话框中，单击 图标，系统弹出如图3-51所示的“曲线倒圆”对话框，该对话框中有三种倒圆角的方法：简单倒圆、2曲线倒圆和3曲线倒圆。

（1）简单倒圆。简单倒圆用于共面但不平行的两条直线间。单击 图标，在“半径”文本框中输入参数，然后将鼠标移至两直线交点处，单击左键即可，所选择的点就是倒圆的圆心方向。选择直线时，由于选择点位置的不同，倒圆角的结果也不同，如图3-52所示，故用户在选取时一定要注意选择点的位置。

（2）2曲线倒圆。圆弧按照选择曲线的顺序逆时针产生圆弧，如图3-53所示。图中的虚线表示倒圆后将被剪掉。曲线是否裁减，可在如图3-51所示的“曲线倒圆”对话框中设置。

2曲线倒圆角的操作步骤为：单击 图标，在“半径”文本框中设置参数。设置“修剪第一条曲线”和“修剪第二条曲线”复选框。选择线1、线2，注意逆时针位置，选择圆心的大概位置，系统将自动创建圆角。单击 按钮，关闭对话框。

（3）3 曲线倒圆。与2 曲线倒圆角相似，圆弧也将按照选择曲线的顺序逆时针产生圆弧，但3曲线倒圆角不需要用户输入半径值，系统将自动计算3 个相切点和半径。如果选择的线中有曲线则必须选择倒圆角与曲线之间的关系，如图3-54所示。

如图3-55所示为圆角与圆弧向外切的例子。

3曲线倒圆角的操作步骤为：单击 图标，设置“修剪第一条曲线”、“删除第二条曲线”和“修剪第三条曲线”复选框。选择线1、线2和线3，注意如果线中含曲线，则系统弹出如图3-54所示的对话框，选择曲线与倒圆角之间的关系，注意逆时针位置。选择倒角圆心大概位置。单击 按钮，关闭对话框。

2.倒斜角

执行“插入”→“曲线”→“倒斜角”命令，系统弹出如图3-56所示的“倒斜角”对话框，该对话框中有两种倒斜角，即简单倒斜角和用户定义倒斜角。

（1）简单倒斜角。简单倒斜角用于两条共面的直线间进行倒斜角，操作方法如下。

在如图3-56所示的“倒斜角”对话框中单击 按钮。系统弹出如图3-57所示的对话框，在该对话框中设置倒斜角的偏置值，注意该偏置值为图3-58所示边的边长，且在两条直线上的偏置值相同。选择要倒角的两条直线，注意选择时要求同时选中两条直线，完成倒斜角。

（2）用户定义倒斜角。可用于两共面的直线或曲线间进行倒斜角。

倒斜角参数有两种设置方法：设置2个偏置值或1个偏置值1个角度值。对直线倒斜角偏置值为直线长度，曲线倒斜角偏置值为弧长。

单击“倒斜角”对话框中的 按钮，系统弹出如图3-59所示的“倒斜角”对话框，该对话框有三种裁剪控制方法。

· 自动修剪：系统自动对两条曲线进行修剪。

· 手工修剪：与用户决定修剪哪条曲线。

· 不修剪：不对原曲线进行修剪。

用户定义倒斜角的操作步骤如下：

· 执行“插入”→“曲线”→“倒斜角”命令，系统弹出如图3-56所示的“倒斜角”对话框。

· 在如图3-56所示的对话框中单击 按钮，系统弹出如图3-59所示的对话框，选择“自动修剪”。

· 系统弹出如图3-60（a）或如图3-61（a）所示的对话框，单击 或 按钮，可以在两个对话框之间进行切换。其对应的偏置方法如图3-60（b）和如图3-61（b）所示。

3.编辑曲线参数

执行“编辑”→“曲线”→“参数”命令，系统弹出如图3-62所示的“编辑曲线参数”对话框。选择要进行编辑的曲线，可以对曲线进行编辑，具体方法如下。

直线可以编辑其端点位置、长度和角度，编辑方法如下。

1）直线端点的编辑——对直线端点的编辑有以下3种方法。

· 如果选择直线的端点，则系统弹出如图3-62所示的直线工具条，在文本框中输入直线端点坐标值或直接输入直线的长度和角度参数然后按回车键，可完成对直线端点的编辑。

· 选择直线的端点，在如图3-62所示的“编辑曲线”对话框中选择“点方法”下拉列表中的选项，在屏幕上重新选择直线的端点，完成对曲线的编辑。

· 选择直线的端点，在合适的位置，直接单击鼠标左键也可以完成对曲线的编辑。

2）对直线的编辑——选择直线，注意选择时不能选择直线的端点，在系统弹出的如图3-63 所示的对话框中，XC、YC和ZC所对应的文本框变为不可编辑状态，此时在长度和角度对应的文本框中设置长度和角度参数，按回车键即可完成对直线的编辑。

3）圆弧的编辑——圆弧有互补圆弧、拖动和参数编辑3种编辑方式。

· 互补圆环：选择圆弧后，在如图3-62所示的“编辑曲线参数”对话框中单击“补圆弧”按钮，系统自动显示该圆弧的互补圆弧。

· 拖动：“编辑曲线参数”对话框中“编辑圆弧/圆，通过”选项下选中“拖动”单选按钮后，若选择圆弧圆心，则可拖动圆弧到新的位置；若选择圆弧，则可利用拖动的功能改变圆弧的半径及起、止圆弧角；若选择圆弧端点，则可重新定义该点的位置。

· 编辑参数：“编辑曲线参数”对话框中“编辑圆弧/圆，通过”选项下选中“参数”单选按钮后，选择圆弧（注意不要选择圆弧的控制点），系统弹出如图3-64 所示的文本框，在文本框中直接输入新的圆弧参数即可。

4.修剪曲线

执行“编辑”→“曲线”→“修剪”命令，系统弹出如图3-65所示的“修剪曲线”对话框，利用该对话框可以调整曲线的端点、延长或修剪直线、圆弧、二次曲线或者样条曲线等。

修剪曲线的方法如下：

选择要修剪的直线，选择边界对象1，表示第一条修剪边界，选择边界对象2，表示第二条修剪边界。

5.分割曲线

执行“编辑”→“曲线”→“分割”命令，系统弹出如图3-66所示的“分割曲线”对话框。该对话框提供了5种对曲线进行分割的方法，如图3-67所示，具体分割方法介绍如下。

（1）等分段。

在如图3-66所示的“分割曲线”对话框中“类型”中选择 按钮。选择要等分的曲线。分段长度和段数选择，单击 按钮，完成分段。

（2）按边界对象分段。

在如图3-66 所示的“分割曲线”对话框中“类型”中选择 按钮。选择要分割的曲线。如图3-68 所示的“分割曲线”对话框，在该对话框中设置“边界对象”，边界对象个数不限，选择边界对象后单击 按钮，完成分段。

（3）输入圆弧长度。

在“分割曲线”对话框中“类型”下拉菜单中单击 按钮，系统弹出如图3-69所示的对话框。选择要分割的曲线。在“圆弧长段数”中输入圆弧长，显示曲线在设定的分段长度下所分割成的段数和曲线剩余的长度。单击 按钮，完成分割。

6.拉伸

执行“编辑”→“曲线”→“拉伸”命令，系统弹出如图3-70所示的“拉长曲线”对话框，利用该对话框可以对曲线进行拉伸。拉伸有以下两种方法：

（1）“点到点”方式：单击“点到点”按钮，则系统弹出“点构造器”对话框，利用该对话框设定拉伸曲线的参考点和目标点，单击 按钮，完成拉伸。

（2）利用XC、YC和ZC增量文本框：在XC、YC和ZC增量文本框中设置增量值，单击按钮，完成拉伸。单击“重置值”按钮可以将XC、YC和ZC增量文本框清零。

3.1.4 曲线的操作

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”命令，出现如图3-71所示的子菜单，利用该菜单可以对曲线进行操作，主要包括偏置、桥接、投影、组合投影、相交、抽取和在面上偏置等。

下面介绍几种常见的曲线操作的方法。

1.偏置

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“偏置”命令，系统弹出如图3-72所示的“偏置曲线”对话框，利用该对话框可以对直线、圆弧、圆锥曲线、样条曲线及实体边线进行偏置操作。

偏置曲线操作方法如下：

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“偏置”命令。系统弹出如图3-72所示的“偏置曲线”对话框，在该对话框中设定偏置曲线的参数，单击 按钮，完成偏置操作。

在如图3-72所示“偏置曲线”对话框中的相关选项的功能介绍如下。

（1）“类型”下拉列表。在该下拉式列表中包括4个选项，即“距离”、“草图”、“规律控制”和“3D轴向”，现介绍如下。

· 距离：选中该选项，系统根据设定的距离对曲线进行偏置，偏置方向会在图形界面中显示。

设定的偏置值可以为负值。单击“反向”按钮，可以改变偏置的方向。

· 草图：选中该选项，系统根据设定的拔模高和拔模角对所选曲线进行偏置。拔模高表示偏置后曲线所在的平面与原曲线所在的平面间的平行距离，拔模角表示偏置方向与原曲线法向的角度，如图3-73所示。注意，拔模高和拔模角都可以为负值。

· 规律控制：选中该选项，选择一种方式后，根据系统提示完成偏置。

· 3D轴向：选中该项后，需在如图3-74中设定三维偏置值和方向。

（2）关联。在如图3-72所示的“偏置曲线”对话框中选择“关联”复选框，则偏置后的曲线与原曲线具有关联性，即如果原曲线的参数发生变化，则偏置后的曲线会自动更新。

（3）“输入曲线”下拉列表。用于设置偏置后原曲线的状态，在该下拉式列表中有4种状态，即保留、隐藏、删除和替换。

2.桥接曲线

桥接曲线为两条不相连的曲线补充一段光滑的曲线。在UG中，桥接曲线按照用户指定的连续条件、连接部位和方向来创建。利用如图3-75所示的“桥接曲线”对话框可以对曲线、实体或片体边缘线进行融合操作，即创建一条过渡曲线，连接已存在的两条直线，并保证过渡曲线与已存在的两条曲线之间相切连续或曲率半径连续。

桥接曲线的操作方法如下：

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“桥接”命令，系统弹出如图3-75所示的“桥接曲线”对话框。在该对话框中设置各项参数，如图3-76所示。依次选择两条曲线，系统自动生成桥接曲线。

如图3-76所示的“桥接曲线”对话框中选项的含义如下所示：

（1）桥接曲线属性。

定义桥接曲线的起始点和终点的连接性、位置和方向。

· 连续性：桥接曲线与两条曲线在连接处可以设定为相切或指定曲率连接。

· 位置：通过滑杆上的滑钮，动态地确定连接点在曲线上的百分比位置。

· 方向：桥接曲线在曲线连接点的方向。

（2）形状控制。

该选项用于改变生成的桥接曲线的形状，如图3-77所示。

· 相切幅值：通过改变生成的桥接曲线与所选的两条曲线在连接点处的斜率来改变桥接曲线的形状，拖动如图3-77所示的“桥接曲线”对话框中“形状控制”栏中的“开始”和“结束”滑尺，或在相应的文本框中输入参数来完成曲线形状的改变。

· 深度和歪斜：通过桥接深度和桥接歪斜控制桥接曲线的形状。桥接深度控制曲率对曲线形状的影响，桥接歪斜控制桥接曲线最大曲率的位置。

3.简化曲线

简化曲线的主要功能是把复杂的曲线分解为直线和圆弧段。操作方法如下。

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“简化”命令，系统弹出如图3-78所示的“简化曲线”对话框。在该对话框中有3个选项，表示3种对原曲线的状态选择，选择“保持”选项。在屏幕上单击样条曲线，则原曲线分解为多个圆半径不同的圆弧，如图3-79所示，即为将原样条曲线分解成了3段半径不同的小圆弧。

4.连接曲线

连接曲线的功能是将多段小段曲线合并成一条样条曲线。生成的样条曲线可以是逼近原曲线的多项式样条或精确表示原曲线的一般样条。生成的多项式样条曲线是通过预设置中的距离误差来控制样条曲线的逼近精度。

连接曲线的操作方法如下：

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“连接”命令，系统弹出如图3-80所示的“连接曲线”对话框。在屏幕上选择要合并的多段曲线段。在如图3-80所示的“连接曲线”对话框中设置好曲线参数后单击 按钮，完成连接曲线操作。

5.投影

投影是将已存在的曲线向某个平面投影得到一条新的曲线。投影对象可以是点和曲线，投影面可以是曲面、平面和基准面。

投影的操作方法如下：

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“投影”命令，系统弹出如图3-81所示的“投影曲线”对话框。选择要进行投影的点或曲线，通过选择过滤方式可以设定要选择对象的类型。选择要投影的平面。设置各项参数后单击 按钮，完成投影操作。

6.组合投影

组合投影是将两条曲线沿不同方向进行投影，在空间相交合成一条曲线。组合投影的操作对象可以是曲线、实体边界、面、草图和线串。

组合投影的操作方法如下：

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“组合投影”命令，系统弹出如图3-82所示的“组合投影”对话框。单击图标 选择第一条曲线，单击图标 或按MB3键选择第二条曲线。单击图标或按MB3键选择第一投影矢量，单击图标 或按MB3键选择第二投影矢量，为选择的投影曲线设定投影方向。设置“组合投影”对话框中的选项参数，单击 按钮，完成组合投影操作。

7.相交曲线

相交曲线利用两个相交的曲面生成交线。

相交曲线的操作方法如下：

执行“插入”→“来自体的曲线”→“求交”命令，系统弹出如图3-83所示的“相交曲线”对话框。选择第一组曲面。选择第二组曲面，完成相交曲线的操作，如图3-84所示。

如果在如图3-83所示的对话框中选择“设置”→“关联”复选框时，当曲面发生变化时生成的曲线也随之变化。

8.截面曲线

截面曲线是用一个平面截实体所得到的曲线。

截面曲线的操作方法如下：

执行“插入”→“来自体的曲线”→“截面”命令，系统弹出如图3-85所示的“截面曲线”对话框。选择要被截取的对象。在对话框中设置各项参数，单击 按钮生成如图3-86所示的曲线。

“截面曲线”对话框中相关选项的功能介绍如下。

截面曲线的类型有以下4种。

1） 选择平面

在屏幕上直接选择平面。

2） 平行平面

选择该方法后，“剖切平面”对话框的中间部分变为如图3-87 所示。该方法通过选择基准面，通过它定义平行平面生成方向和相关参数得到一组平行平面。图3-87中的各项参数含义如下：

· 步进：表示平行平面的间距。

· 开始：基准平面与起始平面间的距离。

· 终点：最后一个平面与基准平面的距离。

如设置的各项参数如图3-87所示，则在图3-86中生成的剖面曲线如图3-88所示。

3） 径向平面

选择该方法后，“截面曲线”对话框的中间部分变为如图3-89 所示。径向平面与平行平面方法类似，通过设置步进角度、起始角和终止角，选择剖面旋转轴，生成一系列绕同一轴的截面。

4） 垂直于曲线的平面

选择该方法后，“截面曲线”对话框的中间部分变为如图3-90 所示。在屏幕上选择已存在的曲线，然后在该曲线上选择若干点，生成一系列过该点的法平面作为截面。

· 关联输出：曲面与生成的剖面曲线是关联的，当曲面发生变化时生成的剖面曲线也随之变化。

· 合并方式：对生成的剖面线段的进行合并，合并方式有“否”、“三次多项式”、“一般样条”和“五次多项式”。

· 公差：通过设置参数控制求交的误差。

9.抽取曲线

抽取曲线是在已存在的实体上抽取曲线，可以利用现有实体快速生成实体的边界轮廓线，所提取的曲线与原实体无相关性，在实际操作中应用广泛。执行“插入”→“来自体的曲线”→“抽取”命令，系统弹出如图3-91所示的“抽取曲线”对话框。该对话框中有6种抽取曲线的方法，介绍如下。

（1）边缘曲线。该选项用来指定由表面、片体或实体的边缘提取曲线。对于球体等无边缘曲线的实体，不能用该方法提取曲线。在如图3-91中单击“边缘曲线”按钮，系统弹出如图3-92所示的“单个边曲线”对话框，依次在图3-93所示的片体上选择边线，生成如图3-94所示的边界曲线。

（2）等参数曲线。主要用于提取样条曲线面内的曲线。该选项用来在表面上指定方向，并沿着指定的方向抽取曲线。在如图3-91中单击“等参数曲线”按钮，系统弹出如图3-95所示的“等参数曲线”对话框，该对话框中各选项的含义如下所述。

· 常数V/U恒定：用于设置曲线产生的方向，制定表面后，系统自动出现U/V的方向坐标，选择一个方向后，将决定抽取曲线的产生方向。

· 曲线数量：该选项用于设置生成曲线的数目。

· 百分比：用于控制曲线在表面上的百分比位置，包括最大百分比和最小百分比。

在如图3-91所示的“抽取曲线”对话框中选择“等参数曲线”按钮，在弹出的对话框中，选择“常数V”单选按钮，在“曲线数量”文本框中输入8，在最小值和最大值文本框中输入0和100，选择3-93所示的曲面，生成如图3-96所示的等参数曲线。

（3）轮廓线——用于球体或轮廓线被设置为不可见的视图中抽取曲线。

（4）所有在工作视图中的——提取当前工作视图中的所有曲线（包括边界曲线和轮廓曲线），此时所产生的曲线将与工作视图的设置有关。

（5）等斜度曲线——先指定一基准轴，再与该基准轴成一定角度在实体上提取曲线。

（6）阴影轮廓——用于提取实体的外部轮廓线，相当于提取在光线投影下的轮廓线。

10.在面上偏置

在曲面上选择曲线并且在曲面内进行偏置，偏置的曲线必须在曲面内，若移出曲面则不能进行偏置操作。

在面上偏置的操作方法如下。

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“在面上偏置”命令，系统弹出如图3-97所示的“在面上偏置曲线”对话框。选择要进行偏置的曲线。选择偏置曲线所在的平面。在如图3-97所示的“在面上偏置曲线”对话框中设置偏置的距离及其他选项，单击 按钮生成如图3-98所示的曲线。

11.缠绕/展开

缠绕/展开是两种相反的操作，将平面上的曲线缠绕到圆锥或圆柱上为缠绕操作，将圆锥或圆柱上的曲线展开到平面上为展开操作。

缠绕操作的方法如下。

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“缠绕/展开”命令，系统弹出如图3-99所示的“缠绕/展开曲线”对话框。选择要缠绕的圆柱后单击 图标选择平行于缠绕平面的基准平画面，然后再单击图标 选择要缠绕的曲线。单击 按钮，生成如图3-100所示的曲线。

展开曲线与缠绕曲线的操作类似，只是在如图3-99所示的“缠绕/展开曲线”对话框中选择“展开”单选按钮即可。

12.镜像曲线

根据用户选择的平面对曲线进行镜像操作。

镜像操作的方法如下所示。

执行“插入”→“来自曲线集的曲线”→“镜像曲线”命令，系统弹出如图3-101所示的“镜像曲线”对话框。选择要镜像的曲线后，单击 图标选择镜像平面。在如图3-101所示的对话框中设置曲线的“复制方法”，此处的复制方式与投影复制方式的含义相同。单击 按钮，完成镜像操作。

3.2 草图的绘制

草图是可以进行尺寸驱动的平面图形，是参数化造型的重要工具。在草图中建立与编辑曲线的方法与在建模模式下基本相同，不同的是建立的草图曲线通过各种尺寸约束和几何约束操作，更容易精确地控制曲线尺寸、形状和位置参数，并可进行拉伸、旋转和扫描等操作。

在下列情况下建议使用草图设计二维轮廓。

· 截面线形状复杂，但又需要参数化。

· 截面曲线和引导线具有潜在的修改性，如截面曲线可能在设计中修改。

· 截面曲线的参数化定位，曲线相对于零件可能需要重新定位。

· 体素特征和成形特征不能满足设计要求时。

本节主要介绍草图的建立与激活、工具条简介、草图的约束和操作。

3.2.1 建立和激活草图

1.建立草图

建立草图是进行草图操作的第一步，建立草图的方法如下。

执行“插入”→“草图”命令或选择图标，弹出如图3-102所示的“创建草图”对话框。利用工具栏中的按钮制定草图的放置面，或用鼠标在图形界面中选择草图放置平面、基准面、实体表面或片体表面等。在系统上方的工具条中定义草图名称或接受系统默认的名称，如图3-103 所示。单击 图标，生成草图平面。

2.激活草图

当建立多个草图之后，只能编辑其中的一个，因此需要选择编辑的草图或在草图之间进行切换，即激活草图，可采用如下方法。

在草图模式下，执行“草图”→“打开”命令，系统弹出如图3-104 所示的“打开草图”对话框，在该对话框中选择要编辑的草图名称，单击 按钮打开草图。在建模环境中，执行“插入”→“草图”命令，或单击 图标，在弹出如图3-103所示的工具条后，在如图3-105所示的下拉列表中直接选择要编辑的草图。

在建模环境中，在部件导航器中右键单击要编辑的草图，然后在弹出的快捷菜单中选择“编辑”命令，或者在部件导航器中选择要编辑的草图后，单击 进入该草图。在建模环境中，在图形界面中选择草图中的对象，然后单击 图标进入该草图。在建模环境中，直接选择草图对象后单击右键，在弹出的快捷菜单中选择“编辑”命令进入草图。在草图环境中，在如图3-105 所示的下拉列表中选择要编辑的草图，可以在草图之间进行切换。

3.退出草图

在草图环境中，执行“草图”→“完成草图”命令，或单击 按钮可退出草图环境。

3.2.2 工具条简介

绘制草图过程中用到的工具条有两种，一种为“草图曲线”工具条，一种为“草图约束”工具条，具体介绍如下。

1.“草图曲线”工具条

“草图曲线”工具条如图3-106所示，利用该工具条中的图标可以在草图中建立轮廓线、直线、圆弧、圆、圆角、矩形和样条曲线等，建立方法与前面介绍的曲线的建立方法类似，在此不做详细的介绍了。工具条中的相应选项也可以在“插入”菜单中找到。

工具条中一些图标功能如表3-3所示。

2.“草图约束”工具条

建立草图对象后，需要对草图进行约束和定位。草图约束包括3种类型，即几何约束、尺寸约束和定位约束。草图约束工具条如图3-107所示。

（1）几何约束。几何约束的作用在于限制草图的形状，建立草图对象的集合特性（如直线的水平和竖直）及确定草图对象之间的相互位置关系。单击 图标进行手工创建几何约束，单击 图标可设定自动约束类型。几何约束主要包括如表3-4所示的几种类型。

（2）尺寸约束。尺寸约束用于定义草图对象的大小和形状，主要包括如表3-5所示的约束类型。

（3）显示所有约束。单击 图标可以显示草图对象的所有约束。

（4）显示/移除约束。单击 图标，可以查看所选对象或所有对象的约束，移动约束的顺序和删除约束。

3.2.3 曲线的操作

本节将介绍如何使用草图操作功能，包括镜像草图、偏置曲线和投影。

1.镜像草图

镜像是将草图中的几何对象以一条直线为对称中心，将所选的对象以该直线为轴进行镜像，拷贝成新的草图对象。

镜像的操作方法如下：

执行“插入”→“镜像”命令或单击“草图操作”工具条中的 图标，系统弹出如图3-108所示的“镜像曲线”对话框。选择镜像中心线后单击 图标或单击鼠标中键选择镜像对象，单击按钮生成如图3-109所示的曲线。

2.偏置

草图中的偏置与曲线偏置类似，具体操作方法可见曲线操作的方法。

3.投影

投影是将被提取的对象按垂直于当前工作草图平面的方向进行投影操作，投影到草图中的曲线与当前草图中的曲线没有约束关系，需要重新建立约束关系。

投影的操作方法如下。

单击“草图操作”工具条中的 图标，系统弹出如图3-110所示的“投影曲线”对话框。选择要进行投影的曲线和投影方向，按鼠标中键或单击 按钮，完成投影操作。

【例3-3】 创建一个手轮建模

分析：首先利用草图功能创建手轮的界面曲线，然后利用旋转命令旋转该截面曲线，再对所生成的模型进行必要的倒角和打孔操作，最终生成手轮建模。

（1）在建模环境下执行“插入”→“草图”命令或单击“设计特征”工具条中的 图标，系统在视图区左上方弹出如图3-102所示的“创建草图”对话框。单击 按钮，创建草图平面。

（2）单击“草图约束”工具条中的 图标，系统弹出如图3-111所示的“自动约束”对话框，选中 “水平”、“竖直”、“相切”、“平行”和 “垂直”复选框后，单击 按钮，完成自动约束设置。

（3）单击“草图曲线”工具条中的 图标，创建如图3-112所示的草图曲线。

（4）单击“草图约束”工具条中的 图标，选择如图3-113所示的水平直线，然后单击视图区左上方工具条中的 图标，对该直线添加固定约束。

（5）单击“草图约束”工具条中的 图标，选择如图3-114所示的两条水平直线，添加尺寸约束，设置两直线距离为9，单击鼠标中键完成设置，如图3-115所示。

（6）选择如图3-116所示的两条直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为15，单击鼠标中键完成设置，如图3-117所示。

（7）选择如图3-118所示的两条直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为14，单击鼠标中键完成设置，如图3-119所示。

（8）选择如图3-120所示的直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为10，单击鼠标中键完成设置，如图3-121所示。

（9）选择如图3-122所示的直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为16，单击鼠标中键完成设置，如图3-123所示。

（10）选择如图3-124所示的直线端点与圆弧，添加尺寸约束，将尺寸值设置为28，单击鼠标中键完成设置，如图3-125所示。

（11）单击“尺寸”对话框中的 按钮，选择如图3-126所示的两条直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为60，单击鼠标中键完成设置，如图3-127所示。

（12）单击“尺寸”对话框中的 按钮，选择如图3-128所示的两条直线，添加尺寸约束，将尺寸值设置为45，单击鼠标中键完成设置，如图3-129所示。

（13）单击“尺寸”对话框中的 按钮，选择如图3-130所示的圆弧，添加尺寸约束，将尺寸值设置为6，单击鼠标中键完成设置，如图3-131所示。

（14）单击“尺寸”对话框中的 按钮，选择如图3-132 所示的圆弧，添加尺寸约束，将尺寸值设置为35，单击鼠标中键完成设置，如图3-133所示。

（15）单击“尺寸”对话框中的 按钮，系统弹出如图3-134所示的对话框，选择“参考”单选按钮，选择如图3-135所示的直线，单击 按钮，将所选直线转化为参考直线。

（16）单击 按钮，退出草图状态。

（17）执行“插入”→“成形特征”→“回转”命令，或单击“成形特征”工具栏中的 图标，系统弹出如图3-136所示的“回转”对话框，在该对话框中将开始值设置为0，终点值设置为360，选择如图3-137所示的草图后单击对话框中选择步骤下的 图标，再选择如图3-135所示的直线，单击 按钮，生成如图3-138所示的实体。

3.3 本章小结

曲线是构建模型的基础，利用曲线功能可以建立点、直线、圆弧、圆锥曲线等，然后生成所需要的实体。草图是在指定平面上的点、线等二维图形的集合，草图中的所有图形都是参数化控制的。利用草图可以创建实体造型的截面，通过对截面进行拉伸、回转扫掠操作即可得到相应的实体模型。本章介绍了绘制曲线、曲线操作和编辑的方法，以及草图的基本环境、草图的绘制和约束、草图的操作等。

3.4 练习

创建如图3-139和图3-140所示的图形。