![模拟电子技术基础(第2版)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/936/679936/b_679936.jpg)
3.2 三类基本组态放大电路的交流特性分析
如前所述,BJT在放大电路中有三种基本连接方式,如图3-24所示的共射、共基和共集组态。在共射(CE)组态的放大电路中,BJT以发射极为输入和输出回路公共点,信号加到基极,放大后从集电极输出;共基(CB)组态,以基极为公共点,信号加到发射极,从集电极输出;共集(CC)组态,以集电极为公共点,信号加到基极,从发射极输出(又称射极输出器)。
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图3-24 BJT三种基本组态
与此相同,FET在放大电路中也具有三种基本连接方式,如图3-25所示的共源、共栅和共漏组态。在共源(CS)组态中,以栅极作为输入端,漏极作为输出端,源极为公共点;共栅(CG)组态中,以源极作为输入端,漏极作为输出端,栅极为公共点;共漏(CD)组态中,以栅极作为输入端,源极作为输出端,漏极为公共点。比较两类晶体管(BJT和FET)的三种基本组态,可以看出:共射和共源电路组态类似,共基和共栅电路组态类似,共集和共漏电路组态类似。为了便于对两类晶体管(BJT和FET)放大电路进行比较,把组态类似的BJT和FET编成一组,分成三类基本组态,即有:共射和共源类基本组态,共基和共栅类基本组态,共集和共漏类基本组态。下面分别对这三类基本组态放大电路的特性进行分析。
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图3-25 NMOSFET三种组态
3.2.1 共射和共源放大电路
工程上常用的共射(CE)和共源(CS)放大电路如图3-26所示。这类放大器的直流偏置电路如图3-7所示,静态工作点的计算与分析在3.1节已做了详尽的介绍。下面重点学习和掌握放大电路的小信号动态分析和交流参数的计算方法。另外,由于FET的种类较多,以后如果没有特别的说明都将以增强型NMOSFET的放大电路为例,其他类型FET的放大电路读者可模仿自行分析。
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图3-26 阻容耦合放大电路
1.交流小信号动态分析
放大电路的交流小信号动态分析方法,通常也可称为微变等效电路分析法,它是基于放大电路交流通路上的动态分析,是分析晶体管(BJT和FET)线性小信号放大电路的基本方法,也是本课程的核心内容,希望读者能认真掌握这部分的内容。
根据所述放大电路交流通路的基本画法,在图3-26所示的常用阻容耦合共射(CE)和共源(CS)放大电路中,只要把电路中的耦合电容C1、C2,旁路电容Ce、CS短路,电源电压EC、ED对地短路,即可得到该电路的交流通路,如图3-27所示,其中Rb=Rb1∥Rb2,RG=R3 +R1∥R2。
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图3-27 共射(CE)和共源(CS)放大电路交流通路
如果把图3-27所示交流通路中的晶体管VT1和VT2,分别用图3-28所示的晶体管(BJT和FET)线性低频小信号模型来代替,即可得放大电路的微变等效电路,如图3-29所示。
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图3-28 晶体管(BTJ和FET)线性低频小信号模型
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图3-29 共射(CE)和共源(CS)放大电路的微变等效电路
图3-29(a)中虚线框内BJT的低频小信号模型,可以采用BJT的H参数模型,也可以采用混合π参数模型,两个模型电路之间当然是等效的,从电路上来看差别仅在于集电极受控电流源的受控方式不同。比较两个电路不难发现各参数之间的关系为
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另外,在分立元件电路中MOSFET的衬底极(B)与源极(S)之间一般都是短接的,所以各类FET的低频小信号模型在电路结构上是相同的。下面主要分析共射(CE)和共源(CS)放大电路的交流参数。
2.交流参数分析
(1)输入电阻Ri
放大电路的输入电阻定义为
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输入电阻是从放大器的输入端口(从A-A端口向右)视入放大器的交流等效电阻。这一概念的理论依据是:从A-A端口向右视的放大器微变模型是一个不含独立源的线性电阻性单口网络。根据戴维南定理,该电路可以等效为一个电阻,即输入电阻Ri。如3.1节所述,输入电阻要从信号源吸收信号功率,因此可以这样说:放大器的输入电阻其实是放大器输入端口信号源的负载,而信号源可能代表着前级放大电路。因此,输入电阻Ri是反映放大器与信号源(或前级放大电路)之间相互联系及相互影响的一个重要参数,也是工程上衡量放大器优劣的技术指标。
观察图3-29(a),共射放大器的输入电阻为
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式中,R′i=rbe=hie=rbb′+rb′e,表示从晶体管的输入口(B-B端)视入的输入电阻,也称为管端输入电阻。
观察图3-29(b),共源放大器的输入电阻为
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式中,RG=R3 +R1∥R2,从FET的输入口(B-B端)视入的管端输入电阻为无穷大。
(2)输出电阻Ro
放大器要向负载RL提供信号功率,因此,放大器在输出口对负载而言,可等效为一个新的信号源,该信号源的内阻就是输出电阻Ro。这一重要概念的电路理论依据:从负载向放大器方向视入(从C-C端口向左视),放大器相当于一个含有独立源的线性单口电阻性网络。根据戴维南定理,可以将该网络等效为一个电压源与电阻串联的简单含源支路,该含源支路相对于负载RL(或后级放大电路)来说,即为新的等效信号源,支路中的电阻就是输出电阻。
实际中可以用求输出端口开路电压与短路电流的比来求得输出电阻,这种方法常常用于测量放大器的输出电阻。但是在放大器小信号分析中,求输出电阻的方法是:将独立源us置零和负载开路,在放大器输出端口加入测试电压uo,求出uo产生的电流io,则输出电阻Ro为uo与io之比。即输出电阻Ro定义为
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观察图3-29,当us=0时,ib =0(ib 与所加uo无关),所以受控电流源开路(即βib =0,gmugs=0),使得共射放大器的输出电阻为
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式中,R′o=rce,表示从晶体管的输出端口视入(从D-D端往左视)的输出电阻,也称为管端输出电阻。
同理,共源放大器的输出电阻为
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式中,R′o=rds,表示从FET的输出口(D-D端往左视)的管端输出电阻。如果BJT不计基区宽调效应,FET不计沟道宽调效应,在图3-28所示的晶体管(BJT和FET)线性低频小信号模型中,可以忽略rce和rds的作用(即rce→∞,rds→∞,这是工程上常用的简化等效模型),这样共射(CE)和共源(CS)放大电路的输出电阻Ro=Rc或RD,R′o=∞。这是工程上共射(CE)和共源(CS)放大电路输出电阻的常用估算式。
(3)电压增益Au
放大器的电压增益(即电压放大倍数)定义为
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观察图2-29(a),因为ui=ibrbe,uo=(rce∥Rc∥RL)(-βib),所以共射放大器的Au为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0109_0002.jpg?sign=1739347111-PAKMgOwh4DH9FwJoyVYZDnLwMaeeoVAC-0-175003a127bf8d00273e212b69ccdf29)
式(3-60)中R′L=Rc∥RL,称为集电极的交流负载。式中的的负号表明:输出电压uo与输入电压ui反相,这是我们已经熟悉的结论:共射放大器在中频段是反相放大器。同理,共源(CS)放大电路的Au为
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根据Au的表达式,能否得出Au正比于β或gm的结论呢?其实不然。这是因为共射放大电路rbe=rbb′+rb′e≈rb′e,而,即在工作点电流ICQ一定时,rb′e也与β成正比。则Au≈-βR′L/rb′e=-ICQR′L/UT=-gm(BJT)R′L。此时,Au 的值近似与静态电流ICQ成正比。在小偏置电流共射放大器(此时rb′e很大)中,尤其是在集成共射放大电路中,Au≈-gm(BJT)R′L是一个常用的公式。同理,共源(CS)放大电路的
,βn 为常数(W/L为常数)时,Au的值与漏极静态电流IDQ的平方根成正比。
另外,输出电压uo不仅与电压增益有关,而且还与信号源的内阻Rs有关。为了反映信号源内阻Rs对放大器输出电压的影响,定义源电压增益Aus为
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式中
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0109_0007.jpg?sign=1739347111-Gg9apv76XlISICd0JAyQy7SrcIdHXkxc-0-06bed0302d31635c7971fe7455d52ee5)
Aus是一个考虑了输入电压ui对信号源电压us利用率的增益,它与信号源的内阻有关。当信号源一定时,Aus反映了放大器放大电压的实际能力。如果Ri越大,ui就越大,uo也就越大。即增加输入电阻对放大电压有利。因此,Ri=∞即成为理想电压放大器的一个条件。理想电压放大器的另一个条件是Ro=0。因为这时放大器输出电压最大,带负载的能力也最强。理想电压放大器虽然实际上并不存在,但有些放大器却很接近理想电压放大器。第7章将要讨论的集成运算放大器就是性能十分接近理想电压放大器的典型例子。
(4)电流增益
放大器的电流增益(即电流放大倍数)Ai定义为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0109_0008.jpg?sign=1739347111-sN4Y4KTCIHLnUsYAM5dJGSqued42oewn-0-9d260c83c8cb19194dce2a6d022e7226)
电流增益定义为放大器的输出电流io与输入电流ii之比。由于一般通用小信号放大器多是以提高输出电压为目的的电压放大器,而且测量放大器的信号电压比测量信号电流要容易得多,所以,电流增益通常并不作为通用放大器的主要指标。而且只要电压增益已知,电流增益也很容易求得。观察图3-29所示的电路,可导出Ai与Au的关系如下:
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0110_0001.jpg?sign=1739347111-50Nvv9h6ksju31QTas81y0T7N6RBqS1c-0-c426cfb290ccd5833943da64aebe56f3)
应该注意,式(3-65)中的负号表明图3-29的放大器采用io以流入为正方向。显然,共射放大器具有较大的电流增益。
如果把放大器输入端等效成如图3-30所示的电路,为了反映信号源内阻Rs对放大器输出电流的影响,定义源电流增益Ais为
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![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0110_0002.jpg?sign=1739347111-oTiwlKbuD4fcb6iblDFOA3HSuexv5xL5-0-0cadac7fa2367107c6cb24b09d134fa5)
图3-30 放大器输入端等效电路
(5)功率增益AP
功率增益定义为放大器负载吸收的信号功率Po与信号源输入的信号功率Pi之比。由图3-29所示的电路,可导出AP与Au和Ai的关系如下:
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由于测量微波信号的功率比测量其电流、电压容易,所以,功率增益是微波放大器的主要技术指标。其实,功率放大是所有放大器的共同功能。放大就是信号源将较小的功率输入到放大器,使得晶体管的控制功能起作用,将电源的能量转化为更大的负载功率输出。由于共射(CE)和共源(CS)放大电路的Au和Ai都较大,所以具有更大的功率增益,这也是共射(CE)和共源(CS)放大电路使用广泛的一个重要原因。
(6)增益的分贝表示法
AP与Au和Ai都是没有量纲的量,除了可以用“倍数”作为单位外,工程上还常常以分贝(dB)作为单位。分贝的定义如下:
AP的分贝数:AP(dB)=10lgAP
Au的分贝数:Au(dB)=20lg|Au|
Ai的分贝数:Ai(dB)=20lg|Ai|
采用分贝作为单位可以将很大的倍数变为较小的分贝数,可以将多级放大器中增益的倍数相乘变为增益的分贝数相加,使得电路分析和设计更为方便。此外,在绘制频率特性曲线时(第5章),采用分贝作为单位就可以使用对数坐标,使得作图方便容易。
以上我们对共射(CE)和共源(CS)放大电路的动态特性及参数进行了分析,所采用的分析方法同样适用于其他组态的放大电路。现将放大器微变等效分析的步骤总结如下:
①根据直流通路估算静态工作点Q(ICQ,UCEQ)或Q(IDQ,UDSQ)。
②根据交流通路,用简化的晶体管(BJT和FET)线性低频小信号模型代替交流通路中相应的晶体管,画出放大器的微变等效电路。
③由静态工作点计算模型参数:rb′e=βUT/ICQ,rce=UA/ICQ,rbb′=50~300 Ω,gm=,rds≈UA/IDQ,βn=μnCoxW/L。
④利用线性微变等效电路计算Ri,Ro,Au,Ai等。
【例3-4】 图3-31所示的共射(CE)和共源(CS)放大电路中,已知BJT的rbb′=200 Ω,β=200,UA=100 V。FET的IDSS=5 mA,UGS(of)=-2 V,1/λ=100 V。C1,C2 是耦合电容,Ce,CS是旁路电容。试求放大器中频段的Ri,Ro,Au和Aus。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0001.jpg?sign=1739347111-TbWREC5vKg3ApUFFHNZIfThcfSYm0PoD-0-4077937939caa6602eea0d286404cadd)
图3-31 例3-4的放大电路
解:(1)先估算静态工作点。
根据图3-31所示放大电路画出直流通路如图3-32所示,由共射(CE)直流通路可估算出静态工作点
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0003.jpg?sign=1739347111-6lmalGaQsaggJWMi8ZUdCFU083Qy2vly-0-a85d5ecc8f2c2ddc3f4e631f1110760b)
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0002.jpg?sign=1739347111-3GYiwxtRiQH315cSl7THDBENtCbzXncA-0-348adc65bcd08f5ab7836cdea2338d4a)
图3-32 共射和共源放大电路直流通路
由此可求出BJT的小信号参数:
rb′e≈βUT/ICQ=200 ×26 mV/0.5 mA=10.4 kΩ
rbe≈rbb′+rb′e=200 Ω+10.4 kΩ=10.6 kΩ
rce≈UA/ICQ=200 kΩ
rb′c≈βrce=4 MΩ(可以忽略)
同理,由共源(CS)直流通路可估算出静态工作点
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0004.jpg?sign=1739347111-QQ80PonqCPhWC7Hc0MpDuBgejEFrFOpz-0-d04f7ce0df9f7cb414444f36240dd1d3)
解二次方程
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0005.jpg?sign=1739347111-9dEc4yIZpwITSMav7xZaJyXVa38Nv6Iw-0-cc871d66cbab59c79fca5048945c3dad)
两个根为
UGSQ1 =-3.67 V(增根),UGSQ2 =-0.73 V(合理)
因为UGS(of)=-2 V,所以取UGSQ=-0.73 V。
又因为
UGSQ=UGQ-USQ=UGQ-RSIDQ
所以
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0111_0006.jpg?sign=1739347111-6fqChzgxtDGsd4Qk1et2qbjyEHaN6qbS-0-7e47ab13e2ae48d992acfb254463aa2d)
由式(2-50)和式(2-51)可求出FET的小信号参数:
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0112_0001.jpg?sign=1739347111-yiY1nyhP4KiMAwoNDYs43Nc8yIXwT7Nk-0-9853fc61a3c77b9b6b27d66400c90285)
(2)画出放大器交流通路和小信号微变等效电路,如图3-33所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0112_0002.jpg?sign=1739347111-83Y6pAkzCLTJHp6UO67vajVPFJqVS7sc-0-2d5df105f1a6bc2bcdb470e10d85fcf8)
图3-33 放大器交流通路和微变等效电路
(3)由图3-33(b)可求得共射放大器的Ri,Ro,Au和Aus。
①输入电阻:Ri=Rb∥R′i。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0112_0003.jpg?sign=1739347111-L8PRCB2UyAtrePLQt0PlvyzQe2teEgx7-0-0cc0c53e331d9aee0b3de86db7b7371a)
在图3-33(b)中,R′i是ib支路到地的等效电阻。由于ib支路的电阻rbe与发射极下面的接地电阻RF并不是简单的串联关系,流过RF的电流ie是ib 的(1 +β)倍。可以将RF扩大(1+β)倍后折算到ib支路,并使得RF上的电压不变。这样ib支路到地的等效电阻为rbe+(1+β)RF,即电阻rbe与折算后的等效电阻(1+β)RF串联。这种电阻折算的方法称为阻抗反映法。阻抗反映法其实就是电路理论中的米勒对偶定理:将大电流支路上的电阻折算到小电流支路时,折算后的电阻扩大。将小电流支路上的电阻折算到大电流支路时,折算后的电阻缩小。电阻扩大或缩小的倍数就是两电流间的倍数。利用阻抗反映的观点来分析放大器等效电路常常会使得问题分析变得简单直观。
另外,可以看出由于RF的负反馈作用,R′i≫rbe,放大电路管端输入电阻增加。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0112_0004.jpg?sign=1739347111-jna7CL6wNHtuk7Z702QqQJf3b3BlpZVT-0-3c167f3da7ba0264645f6270b4923cdf)
其中,Rb=Rb1∥Rb2 =7.5 kΩ。
②输出电阻:Ro=Rc∥R′o。
根据求输出电阻的定义式(3-56),画出求输出电阻的等效电路如图3-34所示。图中虚线框内的电阻R′s=Rs∥Rb。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0004.jpg?sign=1739347111-smKclRxtfVPtOQd5HXjdqpkey1zw27BM-0-714e600788975acabdf57e7160314e52)
图3-34 求输出电阻的等效电路
其中,,代入上式可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0002.jpg?sign=1739347111-fPdQJea3rxrol6oxjaJU042ZTyy0IFBF-0-1c6ff96a6ca80f8e60a03a567f3559bc)
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0003.jpg?sign=1739347111-F4lfqcfXntweVDa4r8dCcKxc5tZmHmcQ-0-929722de895b724ec7048fda5231d34a)
上式中,由于βrce≫(rbe+R′s),所以忽略了(rbe+R′s)。
另外,可以看出由于RF的负反馈作用,R′o≫rce,放大电路管端输出电阻增加,具有稳定输出电流ic的作用(在第6章将会讨论这个问题)。由于R′o≫Rc,所以
Ro=Rc∥R′o≈Rc=10 kΩ
③求电压增益。由图3-33(b)所示的微变等效电路可求得
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0005.jpg?sign=1739347111-1Gv9L2qcHfZ2trxutd6K2NYcjvG9Oh9M-0-0efd8d88cafd0668edb72ce5364e021e)
其中,R′L=Rc∥RL=5 kΩ。
④求源电压增益。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0006.jpg?sign=1739347111-J7CweacEjXzkQy5jCZ6KwrJaGHDOTAnn-0-907860bbbfc9bff8fa20e693fc600374)
可见,由于RF的负反馈作用,使输入电阻增加,源电压增益增加。
(4)同理,由图3-33(d)可求得共源放大器的Ri,Ro,Au和Aus。
Ri=Rg+Rg1∥Rg2
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0007.jpg?sign=1739347111-XmLho491tUPA8cxkfR68SHedthDToHbo-0-479d9e6365bde4eeb2798ddc9c23bacf)
R′o=rds=49.5 kΩ,Ro=R′o∥RD≈RD=4.7 kΩ
3.2.2 共集和共漏放大电路
1.共集和共漏放大器的电路结构
共集(CC)放大器中,信号加到基极,从发射极输出(又称射极输出器),集电极为公共点。共漏(CD)放大器中,以栅极作为输入端,源极作为输出端(又称源极输出器),漏极为公共点。图3-35给出了共集和共漏放大器的工程应用电路。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0001.jpg?sign=1739347111-4XjrwPbkVAjr55mHLYzTnjHKFbXb1FkU-0-cb2efbe669e625dd01d101f9b41a074d)
图3-35 共集和共漏放大器
图3-36是共集和共漏放大器的直流偏置通路。如前所述,由于直流偏置通路与组态无关,所以共集和共漏放大器也可以直接采用与共射(CE)和共源(CS)放大器相同的直流偏置通路。但由于共集和共漏放大器是由射极或源极输出的,考虑到输出信号的动态范围及功率的损耗,通常共集和共漏放大器的集电极或漏极直接接直流电源。另外,图3-36(a)所示的共集直流通路采用了一种简单化的基极偏置电路,下面针对这种偏置电路估算其静态工作点。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0002.jpg?sign=1739347111-cVetStRX1Lr2H068jOFIz1RrSUSUO8iz-0-9469e27cced6c724ef061b76eca6a5ca)
图3-36 共集和共漏放大器的直流偏置通路
利用图3-36(a)所示的直流通路,列写基极回路的电压方程:
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0113_0008.jpg?sign=1739347111-5YRgEVwIM6SmdTAGjUdJ8o0edSCsR5fP-0-3fcc026df23041b1c1caf78f0ed14cfb)
根据式(3-68)可得基极静态偏置电流
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0003.jpg?sign=1739347111-MQ7MzJVevqLky3yPCyqvBHKNOjxDryED-0-9756d5ed8cb54b416cf7d9f7f08996a1)
其中,UBEQ可采用BJT的经典值估算,如UBEQ=0.7 V。如前所述
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0004.jpg?sign=1739347111-qTQCvIPu1tH7nBDKpCf5OCuVRnNKrKJ0-0-e1d48341947dd3a79522e42014e76953)
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0005.jpg?sign=1739347111-3jWO1sGYP7ZQo0EjrLdCQGoDtq8FYoGH-0-a63d226ba925463b2569ec4e689db526)
2.交流参数的分析
图3-37分别是共集和共漏放大器的交流通路和微变等效电路,其中图(b)的共集微变等效电路忽略了rce。由图中所示的微变等效电路就可以求得共集和共漏放大器的交流参数。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0114_0006.jpg?sign=1739347111-Tnwz2vFZ9nHZ0fTd6WrzxY1EBgvmiaWX-0-5ee8b3e63a8510133d16c4274e278e83)
图3-37 共集和共漏放大器的微变等效电路
另外还需注意,在画共集和共漏放大器的微变等效电路时,晶体管(BJT和FET)可以利用BJT的共射微变模型和FET的共源微变模型,但必须对BJT的发射极与集电极进行位置对换,对FET的源极与漏极进行对换。图3-38示出了BJT共射微变模型与共集微变模型之间的变换关系。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0115_0001.jpg?sign=1739347111-mbn3m51VfmdAueyHfePxA7tiNLUGJsgD-0-778e30b9bc324369596f4c452c51fe7f)
图3-38 BJT共射和共集微变模型的变换
图3-39示出了FET共源微变模型与共漏微变模型之间的变换关系。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0115_0002.jpg?sign=1739347111-rc5snAbpDYAPHv8akyIKJUF7rjKEzGei-0-e6ce808265943a6c7e84901eb86d5243)
图3-39 FET共源和共漏微变模型的变换
(1)输入电阻Ri
①共集放大器的输入电阻
观察图3-37(b)所示的共集微变等效电路可以看出
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0115_0003.jpg?sign=1739347111-7SoeNPKlIK9p65llpw4FsD024LMP5o6z-0-7f98ad72fb70e3fb517ede4db4850154)
式中,R′L=RL∥Re。由于通常(1+β)R′L≫rbe,所以共集放大电路的管端输入电阻R′i比共射电路的R′i要大得多,这是共集放大电路的一个重要特点。
②共漏放大器的输入电阻
观察图3-37(d)可知,Ri=RG=R3 +R1∥R2。
与共源放大器一样,共漏放大器的输入电阻只由管外偏置电阻决定。这是因为两种组态的输入端都是栅极,因为从栅极视入的管端输入电阻为无穷大,放大器的输入电阻只能由管外电阻决定。
(2)输出电阻Ro
根据求输出电阻的定义,输入端信号源短路,输出端负载开路,其等效电路如图3-40所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0001.jpg?sign=1739347111-JyLerd8HbiBuR2vGVCFKmnDoNXHbqE5x-0-9eba8046cc4c193492948212510968c1)
图3-40 求输出电阻的等效电路
①共集放大器的输出电阻
观察图3-40(a)可以看出,Ro=Re∥R′o。其中
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0115_0004.jpg?sign=1739347111-xh78Gm6aiOsXGS9QVU0Sr3hOGmf6RCuj-0-18ee02228e442239e2e9ee0da00de38b)
所以
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0002.jpg?sign=1739347111-tnqAYuvLnB1bSQa5kJjs8wWd5ZXcqy1C-0-23736f8a89f3a8b5347d9daff8404882)
式中,R′s=Rs∥Rb。由式(3-73)可知,将基极支路上的总电阻(R′s+rbe)除以(1+β)以后折算到发射极支路就是R′o。从而放大器的输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0003.jpg?sign=1739347111-9NEYrQhjOWGyEX0fwSDXRYDfVHHGKWyO-0-c900fe9b6f06c7c2dc3e9c14e1dde527)
将式(3-74)与式(3-57)比较可知,射极输出器的R′o远小于共射放大器的R′o,在信号源内阻Rs较小时尤其如此。
②共漏放大器的输出电阻
由图3-40(b)可以看出,在输出端加一交流测试电压uo,则管端输出电阻
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0004.jpg?sign=1739347111-DzfwinBp08ZfAFNBcRMbGjCcIolKVThp-0-016bfc256e3cec5e5ff789d4557365e2)
式中,Rm为受控源支路的交流等效电阻。由于在信号源电压us=0时,ug=0,ugs=-uo,所以,流过受控源支路的电流为
im=-gmugs=gmuo
那么,该支路的电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0005.jpg?sign=1739347111-oJEAbaWMlMzgio5THSe85Yswwf2fOdO1-0-12f4096de7368a093388d815d18bac84)
所以
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0006.jpg?sign=1739347111-xEAJSgOFWzgk8diVt1CVBxgyC3lG6osY-0-1bd2c10fdb39d46c15b3fd9ddaa7b596)
可见,共漏放大器输出电阻较小,输出电压较稳定。
(3)电压增益Au
①共集放大器的电压增益
观察图3-37(b)可以看出,共集放大器的电压增益为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0116_0007.jpg?sign=1739347111-PiIxvNCJgnJkKS0kH7hOBSn6EJW8RCRT-0-8f468bd1bb3fcda9d18e1a5687e70c46)
式(3-76)表明,射极输出器的Au小于1,该组态没有电压放大作用。
由于通常(1+β)R′L≫rbe,故Au≈1,这表明射极输出器的输出电压总是跟随输入电压,所以射极输出器又称为射极跟随器,简称射随器。
②共漏放大器的电压增益
观察图3-37(d)可以看出,uo=gmugs(rds∥RS∥RL)。应用KVL,有
ui=ugs+uo=ugs+gmugs(rds∥RS∥RL)=ugs[1+gm(rds∥RS∥RL)]
所以,共漏放大器的电压增益
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0117_0001.jpg?sign=1739347111-vsqvkI4JuuKirnq0cvpj7OMtyl9YxwUJ-0-10a577365ece36d981da2343242e6de0)
若rds可忽略不计或rds>10(RS∥RL),则
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0117_0002.jpg?sign=1739347111-RPhpsKT55Pl4SsD4EeVXWMlrDZpBtG97-0-b64b4f9b2c62204285164554bd325845)
式(3-78)说明:源极输出器电压增益小于1,但约等于1,在中频段输出电压与输入电压同相,这表明源极输出器的输出电压总是跟随输入电压,所以源极输出器又称为源极跟随器,简称源随器。源随器还具有输入电阻高而输出电阻低的特点。因此,源随器与射随器相似。源随器通常用做多级放大器的输入级和输出级,也可作为缓冲级和中间级。
(4)电流增益Ai
观察图3-37可以看出:无论是射随器还是源随器,电流增益都可表示为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0117_0003.jpg?sign=1739347111-UftkEDRk4k5GdRjU1XeRD2HrCzbJQ5XX-0-2c473126d32e54c0c06a2afdb35f79ef)
由式(3-79)可以看出,由于射随器和源随器的输入电阻大,而输出电阻很小,尽管Au 略小于1,没有电压放大作用,但仍然具有电流放大作用(即Ai>1),并且具有功率放大作用(AP>1)。
最后我们总结一下共集(CC)和共漏(CD)放大器的特点并说明其应用。
①从电路结构来看射极或源极接负载,故称射极输出器或源极输出器。
②输入电压与输出电压极性同相,大小基本相等,又称射极跟随器或源极跟随器。
③射极输出器和源极输出器的输出电阻很小,因此,对于负载而言,可等效为一个内阻很小的信号电压源。这使得射极输出器可以向负载提供稳定的输出电压以及大的信号电流和功率,也即射随器和源随器带负载的能力很强,适合作为输出级电路。
④射随器和源随器的输入电阻Ri都很大,如果Ri远大于信号源的内阻Rs,则从信号源索取的功率就很小。因此,射随器或源随器用做输入级时,对信号源的功率输出要求不高。另外,由于Ri≫Rs,使输入端口的电压接近信号源的源电压,即该类电路用做输入级时,对信号源的电压利用率最高。
⑤将射随器或源随器接在电子设备与负载之间,由于输入电阻很大,对电子设备输出端而言近似开路(空载),不会影响设备的工作状态,即具有隔离级、缓冲级和阻抗变换的作用。例如将振荡器的输出经射随器或源随器以后再接负载,则振荡器因空载而使得频率稳定度提高。
射随器和源随器输入电阻大而输出电阻小的原因也可以用负反馈原理来解释,将在第6章有关负反馈的章节中讨论这一问题。
3.2.3 共基和共栅放大电路
1.电路结构
图3-41示出的就是一种采用分压偏置的阻容耦合共基(CB)和共栅(CG)放大电路。其中C1、C2为输入和输出耦合电容,Cb和Cg为基极和栅极旁路电容;Rb1、Rb2为基极偏置电阻,R1、R2为栅极偏置电阻;Re为射极偏置电阻,RS 为源极偏置电阻;Rc为集电极偏置电阻,RD为漏极偏置电阻。电路结构的特点是:信号由发射极或源极输入,集电极或漏极输出,基极或栅极是输入电压ui与输出电压uo的公共端。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0118_0001.jpg?sign=1739347111-TNK8OV8JxHydwRFWFgTJaDYFaI3wEETc-0-01eade149ac3f711eb23bf62a8ed2ef5)
图3-41 阻容耦合共基和共栅放大电路
图3-42示出了分压偏置的共基和共栅放大电路的直流偏置通路,其工作点的估算方法已在前面讨论过,请读者自行推算。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0118_0002.jpg?sign=1739347111-qQczD9ltEk9huA1ec3xNStGEgWk6lDAk-0-d903b972e3e4d62261bbe004c6d202c0)
图3-42 共基和共栅放大电路直流偏置通路
2.交流参数的分析
在图3-41中,旁路电容Cb和Cg使基极和栅极交流接地,Rb1、Rb2和R1、R2 被交流短路,不会出现在交流通路中,从而使输入端口的信号ui无损失地全部加在BJT的发射结或FET的栅-源极间。图3-43(a)和(c)分别画出了共基和共栅放大器的交流通路。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0118_0003.jpg?sign=1739347111-psX4vEfH7yGLXEwV3OT1oq6oP9XdZv4U-0-c16ba75be25fc12ec22b8612a041ff59)
图3-43 共基和共栅放大器的交流通路和微变等效电路
将交流通路中的晶体管分别用BJT或FET的低频简化(忽略rce和rds)模型代替,即可得到如图3-43(b)和(d)所示的放大器微变等效电路。
还需注意,在画共基和共栅放大器的微变等效电路时,应该把BJT共射微变模型变换成共基微变模型,如图3-44(b)所示。同理FET的共源模型应该变换成共栅模型,如图3-44(d)所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0119_0001.jpg?sign=1739347111-0sdtTDJCrfYMLPffYYirq24YkR5i1W2s-0-3a8f782d55abfd10add09ee7452ab444)
图3-44 BJT共集微变模型和FET共栅微变模型的变换
(1)输入电阻
①共基放大器的输入电阻
由图3-43(b)所示共基放大器的微变等效电路可以看出,ie是ib 的(1+β)倍,利用阻抗反映法,将ib支路上rbe的1/(1+β)倍折算到ie支路,就得到由共基放大器的管端(发射极)视入的输入电阻R′i,即
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0119_0002.jpg?sign=1739347111-YSIBTDAmblZnjcEpe6m1Q0kB2axYnWOP-0-bd28a5bb47e8e71514ff697e792a0c70)
共基放大器的输入电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0119_0003.jpg?sign=1739347111-9IMQ5w2y8z0p794pThvmzHOYQNZQ3RMo-0-0498d15bb88e147286cbadd72eb25c1a)
可以看出,虽然共射和共基放大器都是将输入电压ui加在BJT的发射结,但共射放大器BJT的管端输入端电流是ib,而共基放大器管端输入端电流是ie,由于ie是ib的1+β倍,所以共基放大器的管端输入电阻R′i应该是共射放大器的1/(1 +β)倍。也即共基放大器的管端输入电阻远小于共射放大器的管端输入电阻。管端输入电阻小是共基放大器的重要特性之一。所以共基放大器作为电压模式的放大电路来说,对信号源电压的利用率较小,但如果作为电流模式的放大电路来说,对信号源电流的利用率较大。从图3-45所示的等效电路中可以看出,输入电阻Ri所代表的放大电路从不同类型的信号源中获取的电压ui和电流ii分别为:
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0119_0008.jpg?sign=1739347111-YL3323STBgGSdKOUfxTqRxfLBKHRvXkH-0-87728ebfb37ce95cb8e4a3aabbc38006)
图3-45 放大器输入电阻Ri对信号源的电压和电流利用率示意图
从 电 压 源 中 获 取 的 电 压 :
从电流源中获取的电压:
从电压源中获取的电流:
从电流源中获取的电流:
显然,输入电阻Ri较小从前级信号源中获取的电流ii较大。
②共栅放大器的输入电阻
观察图3-43(d)所示共栅放大器的微变等效电路,可得Ri=Rs∥R′i,其中
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0001.jpg?sign=1739347111-g3vUiRXTK9Lynp6qI29oxr21URLYhlhu-0-a6c3117da3fb38fc79fc15cbd05e7674)
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0002.jpg?sign=1739347111-Phid63jlgNzSOrZGlT3Umi728BNEj0wM-0-db147af078f4194ef5b68c12757112b9)
共栅放大器与共基放大器的管端输入电阻都较小,这是共基和共栅组态放大器的重要特性之一。
(2)输出电阻
求管端(集电极或漏极)输出电阻R′o的等效电路如图3-46所示。可以看出共基和共栅电路求输出电阻Ro的等效电路在结构上是相似的,由于输入端口的信号源us=0,于是ib=0,ugs=0,因而受控电流源βib=0,gmugs=0。这样,管端输出电阻R′o=∞,所以
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0005.jpg?sign=1739347111-4gEzydbNFtqVHwuVwZzVAZNjK1lw90vy-0-1328d96dba6106ec50a7677a8c1e04d9)
图3-46 求输出电阻R′o的电路
共基放大器
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0003.jpg?sign=1739347111-3cf2XVq4j1id5LVUxgs4JSsEqQOcAOM8-0-fa7c94a621371c365ebb83c5a3083715)
共栅放大器
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0004.jpg?sign=1739347111-CQhnhzLfkA7IZVMIySC0kk36uJCpLtBr-0-c695798193eb11eb94c7cd7290ca099a)
如果考虑到BJT和FET模型中rce和rds的影响,那么求输出电阻R′o的等效电路如图3-47所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0006.jpg?sign=1739347111-fYdGlSU9z7gB66qFTXNftMkyNIdxVNqD-0-36e5faa958a1a8527ab4ef75dd0b80fa)
图3-47 考虑到rce和rds求输出电阻R′o的电路
利用图3-47(a)所示的电路,可计算出共基放大器的管端输出电阻
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0007.jpg?sign=1739347111-bB7KuYEG1dGMlQtD6ZFGNdvpBY9i8emq-0-b2a66ea7eeaeb4c75088b14b7cd1aece)
式中
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0120_0008.jpg?sign=1739347111-eDZr2bxpPu9UtucaNu2qjR9medJtdhj3-0-a323028b8b3c17ed0494869c6dfa08b7)
因此,共基放大器的管端输出电阻很大,一般大于共射放大器的输出电阻。共基放大器对于负载而言,等效为一个内阻很大的信号电流源,这使得共基放大器可以向负载提供较稳定的输出电流。
同理,利用图3-47(b)所示的电路,可计算出共栅放大器的管端输出电阻为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0001.jpg?sign=1739347111-heSOmBaJDXAlIjD2pK80GCieaHpTYIkT-0-e295505bb143d3c2e69ba124eef2a9c9)
式中,ugs=-i′oR′s,所以
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0002.jpg?sign=1739347111-82iAmfBBZE313OJI6986esaEi27uEn3p-0-11303837fc5ee13889f9ca37aa92baf1)
同样,共栅放大器的输出电阻也很大,对于负载而言,可以等效为一个内阻很大的信号电流源,向负载提供较稳定的输出电流。
(3)电压增益
利用图3-43(b)所示的共基微变等效电路,可计算出共基放大电路的电压增益为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0003.jpg?sign=1739347111-s1cLWom85Glwrkov5tGshXftHzKupfD4-0-f34236b39dd570a691c0b389da59e34b)
共基放大电路的电压增益较大,与共射放大电路的电压增益表达式相同,但输出电压与输入电压的相位相同,所以共基放大电路属于同相放大器。
同理,利用图3-43(d)可计算出共栅放大电路的电压增益为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0004.jpg?sign=1739347111-7gJMLaQdEJWBHJuvqWVY1N55S4OSd5V1-0-d4f3c57061a037672795bc9e50cb03d9)
共栅放大电路的电压增益与共源放大电路的电压增益表达式相同,但输出电压与输入电压的相位相同,所以共栅放大电路也属于同相放大器。
(4)电流增益
利用图3-43(b)所示的共基放大器微变等效电路,可计算出
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0005.jpg?sign=1739347111-HyOzZQfKH06cb8hhESmNrJZRSIOvdbRG-0-578578328f9aacafc8a3baf9101bb4d1)
由式(3-80):,将其代入式(3-91),可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0007.jpg?sign=1739347111-tmHcNdV6PUIIvLGqgQx9u7sbF1P0iq12-0-a3a574b0cdfe2db08f452ec265e6d676)
同理,利用图3-43(d)可计算出共栅放大电路的电流增益为
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0008.jpg?sign=1739347111-O8ynwNdKtfl4gMEsC2x9xWXESGvwgyyj-0-294c169216a01ee20eafb15f0e07b015)
由式(3-82):,将其代入式(3-93)可得
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0121_0010.jpg?sign=1739347111-7uG1qQmJWxzYvk9pcFa2ol65FxM7fCJy-0-6cd1a82a6f04b7374e3d2b911ac7d7c6)
由上分析可以看出,共基和共栅放大器的电流放大倍数小于1。但在Rc(或RD)≫RL、gmRS≫1、(1+β)Re≫rbe时,电流放大倍数基本等于1,所以共基和共栅放大器也称为电流跟随器。
最后总结一下共基和共栅放大器的特点。
①共基和共栅放大器管端输入电阻很小,意味着从前级信号源中获取的电流较大,对信号源电流的利用率最高。
②共基和共栅放大器管端输出电阻很大,因此,对于负载而言,可等效为一个内阻很大的信号电流源。当负载电阻在一定范围内变化时,可以向负载提供稳定的输出电流。
③输入电压与输出电压极性同相,属于同相放大器,电压增益的大小与共射和共源放大器相同,具有较大的电压增益。
④电流增益稍小于1,也称为电流跟随器,但具有较大的功率增益。
⑤共基和共栅放大器更适合应用于电流信号的放大系统中,满足理想电流放大器输入电阻小而输出电阻大的要求,其频带较宽或工作频率较高。
3.2.4 三类基本组态放大电路的比较
综上所述,我们把所学过的晶体管放大电路的各种组态小结如下。
BJT有3个电极,它在放大电路中可有3种组态,即共射极(CE)、共集电极(CC)和共基极(CB)。与之对应的JFET、MOSFET也有3种组态,即共源极(CS)、共漏极(CD)和共栅极(CG)。共射极和共源极电路的电压、电流、功率增益都比较大,因而应用广泛。共集电极和共漏极电路的独特优点是输入电阻很高,输出电阻很低,多用于输入级、输出级或缓冲级。共基极和共栅极放大器具有管端输入电阻最小而管端输出电阻最大的特点,电压增益与共射极和共源极放大器基本相同,在中频段应用时属于同相放大器。在宽频带或高频情况下,要求稳定性较好时,共基极和共栅极电路比较合适。
但如果依据输出量与输入量关系的特征来看,晶体管放大电路的6种组态又可归纳为3种通用的组态,即反相电压放大器(含CE、CS)、电压跟随器(含CC、CD)和电流跟随器(含CB、CG)。
综合上面所得结果,把放大电路6种基本组态的特点列于表3-1和表3-2中,以便比较。
表3-1 BJT三种基本组态放大电路的比较
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0122_0001.jpg?sign=1739347111-88TNJer6VDP56YTEFmgdOawVqr0GCbew-0-d2ef1a98189fafe4d79335ce567f6734)
表3-2 FET三种基本组态放大电路的比较
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0123_0002.jpg?sign=1739347111-8BeR3o4U6okhuFDbKfF74u8ZXPSP7tFE-0-f882bcb2b0d5b7a237422b00819f2a56)
最后还应指出,FET放大电路中的FET都工作于输出特性的线性放大区。如果使其工作于可变电阻区,那么FET可用做压控可变电阻。这时对应于一定的栅源电压uGS,FET的漏-源之间呈现相应的电阻
![](https://epubservercos.yuewen.com/8DF7C3/3590441103689401/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0124_0002.jpg?sign=1739347111-iPsvCyB2prF7gma9GLtx4wTWkTlBa5UW-0-857ab82d286d8d0117a4aaf96c03ece4)
当uGS发生变化时,输出特性的斜率就改变,因此管子呈现的电阻也就跟着发生变化。关于FET用做可变电阻的详细讨论,读者可参阅有关文献。