1.1 光辐射的度量

为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。光辐射的度量方法有两种：一种是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；另一种是生理（主观）的计量方法，是以人眼所能见到的光对大脑的刺激程度来对光进行计量的方法，称为光度参数。光度参数只适用于0.38～0.78 μm的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。

辐射度参数与光度参数在概念上虽不一样，但它们的计量方法却有许多相同之处，为学习和讨论方便，常用相同的符号表示辐射度参数与光度参数。为区别它们，常在对应符号的右下角标以“e”表示辐射度参数，标以“v”表示光度参数。

1.1.1 与光源有关的辐射度参数与光度参数

与光源有关的辐射度参数是指计量光源在辐射波长范围内发射连续光谱或单色光谱能量的参数。

1．辐（射）能和光能

以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用符号 Qe表示，其计量单位为焦耳（J）。

光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以Qv表示，其计量单位为流明秒（lm·s）。

2．辐（射）通量和光通量

辐（射）通量或辐（射）功率是以辐射形式发射、传播或接收的功率；或者说，在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称为辐（射）通量，以符号Φe表示，其计量单位为瓦（W），即

若在t时间内所发射、传播或接收的辐射能不随时间改变，则式（1-1）可简化为

对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或接收的所有可见光谱，其光能被无穷短时间间隔dt来除，其商定义为光通量Φv，即

若在t时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变，则式（1-3）简化为

Φv的计量单位为流（明）（lm）。

显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射）能，而光通量对时间的积分称为光能。

3．辐（射）出（射）度和光出（射）度

对面积为A的有限面光源，表面某点处的面元向半球面空间内发射的辐通量dΦe与该面元面积dA之比，定义为辐（射）出（射）度Me，即

Me的计量单位是瓦（特）每平方米[W/m2]。

由式（1-5）可得，面光源A向半球面空间内发射的总辐通量为

对于可见光，面光源A表面某一点处的面元向半球面空间发射的光通量dΦv与面元面积dA之比，称为光出（射）度Mv，即

其计量单位为勒（克司）[（lx）或（lm/m2）]。

对均匀发射辐射的面光源有

由式（1-7）可得，面光源向半球面空间发射的总光通量为

4．辐（射）强度和发光强度

对点光源在给定方向的立体角元dΩ内发射的辐通量dΦe，与该方向立体角元dΩ之比，定义为点光源在该方向的辐（射）强度Ie，即

辐（射）强度的计量单位为瓦（特）每球面度（W/sr）。

点光源在有限立体角Ω内发射的辐通量为

各向同性的点光源向所有方向发射的总辐通量为

对可见光，与式（1-10）类似，定义发光强度为

对各向同性的点光源向所有方向发射的总光通量为

一般点光源是各向异性的，其发光强度分布随方向而异。

发光强度的单位是坎德拉（candela），简称为坎[cd]。1979年第十六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义为：在给定方向上能发射540 × 1012Hz的单色辐射源，在此方向上的辐强度为（1/683）W/sr，其发光强度定义为1cd。

由式（1-14）可得，对发光强度为1cd的点光源，向给定方向1sr（球面度）内发射的光通量，定义为1lm（流明）。发光强度为1cd的点光源在整个球空间所发出的总光通量为

Φv=4πIv=12.566 lm

5．辐（射）亮度和亮度

光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度，除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称为辐亮度Le，即

式中，θ为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度Le的计量单位为瓦（特）每球面度平方米[W/（sr·m2）]。

对可见光，亮度Lv定义为：光源表面某一点处的面元在给定方向上的发光强度，除以该面元在垂直给定方向平面上的正投影面积，即

Lv的计量单位是坎德拉每平方米（cd/m2）。

若Le, Lv与光源发射辐射的方向无关，且可由式（1-15）、式（1-16）表示，则这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。

余弦辐射体表面某面元dA处向半球面空间发射的通量为

式中，dΩ=sinθdθdφ。

对上式在半球面空间内积分

由上式得到余弦辐射体的Me与Le、Mv与Lv的关系为

6．辐（射）效率与发光效率

光源所发射的总辐通量Φe，与外界提供给光源的功率P之比，称为光源的辐（射）效率ηe；光源发射的总光通量Φv，与提供的功率P之比，称为发光效率ηv。即

辐效率ηe无量纲，发光效率ηv的计量单位是流明每瓦（lm·W-1）。

对限定在波长λ1～λ2范围内的辐效率为

式中，Φe, λ称为光源辐通量的光谱密集度，简称为光谱辐通量。

1.1.2 与接收器有关的辐射度参数及光度参数

从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数，称为与接收器有关的辐射度参数及光度参数。接收器可以是探测器，也可以是反射辐射的反射器，或两者兼有的器件。与接收器有关的辐射度参数与光度参数有以下两种。

1．辐照度与照度

将照射到物体表面某一点处面元的辐通量dΦe除以该面元的面积dA的商，称为辐照度ee，即

ee的计量单位是瓦（特）每平方米（W/m2）。

若辐通量是均匀地照射在物体表面上的，则式（1-22）可简化为

注意，不要把辐照度Ee与辐出度Me混淆起来。虽然两者单位相同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接收辐通量的角度来定义的，辐出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的。

本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度Mer（λ）（下标r代表反射）与辐射体接收的光谱辐照度Ee（λ）的关系为

式中，ρe（λ）为辐射度光谱反射比，是波长的函数。

将式（1-24）对波长积分，得到反射体的辐出度

对可见光，用照射到物体表面某一面元的光通量dΦv，除以该面元面积dA的商，称为光照度ev，即

或表示为

Ev的计量单位是勒（克司）（lx）。

对接收光的反射体，同样有

或者

式中，ρv（λ）为光度光谱反射比，是波长的函数。

2．辐照量和曝光量

辐照量与曝光量是光电接收器接收辐射能量的重要度量参数。光电器件的输出信号大小与所接收的入射辐射能量有关。

将照射到物体表面某一面元的辐照度Ee在时间t内的积分称为辐照量He，即

He的计量单位是焦（耳）每平方米（J/m2）。

如果面元上的辐照度Ee与时间无关，则式（1-29）可简化为

与辐照量He对应的光度量是曝光量Hv，它定义为物体表面某一面元接收的光照度Ev在时间t内的积分，即

Hv的计量单位是勒（克司）秒（lx·s）。

如果面元上的光照度Ev与时间无关，则式（1-31）可简化为

Hv=Evt

上面讨论的辐射量度参数和光度参数的基本定义与基本计量公式，都是对辐射源发出的辐射能量的度量，是从不同角度来定义的，为了便于学习掌握这些参数，将其汇总成如表1-1所示的辐射度量与光度量的定义。