1.4 电压的测量

表征电信号能量的三个参数是电压、电流和功率。在电子测量技术中，电压量是最基本的测量参数之一，也是测量其他电参数的基础。

1.4.1 电子电路中电压的类型

在对电子电路进行测量时，对电压量的测量是必需的，因为测量电压量可由直流标准电池直接获得，由此可使测量的结果准确，且电流、功率也可由测得的电压通过计算得到。另外，电子设备中的许多电参数，如灵敏度、增益、衰减、效率、输出功率、失真度、噪声系数、调制度、选择性、频率特性等均可视为电压量的派生量；各种电路的工作状态和谐振、差拍、截止、饱和、平衡以及工作点的动态范围等通常都以电压的形式反映出来；而电子设备的各种控制信号、反馈信号、告警信号以及其他的信号也多是采用电压的方式来表现的。广义地说，波形显示也是一种电压量的测量。

1.4.2 电子电路中电压量的特点

电子电路中电压量的特点较多，归纳起来主要有以下几方面。

1. 频率范围宽

除直流电压外，交流电压的频率范围约从零点几赫兹至几百兆赫兹，最高可达吉赫兹量级。因此，测量时使用的仪表和仪器应满足相应的频率范围的要求。

2. 电压范围广

电子电路中电压信号的幅度差别悬殊，最小为nV（纳伏）级，最高为几十千伏级，甚至更高。测量非常小的电压量时，要求仪器（表）的灵敏度非常高。目前，智能数字电压表的灵敏度高达1 nV，可满足精密测量要求。测量高电压时应选用高绝缘强度的电压表或仪器，并应注意安全。

3. 等效电阻值高

等效电阻值是指将电子电路中被测电压的部分简化成等效电路而加到测量仪表上的电阻值。加到仪表输入端的等效电阻值越高，测得的电压值精度越高。等效电阻值一般在几千欧到几十兆欧数量级，甚至更高。在测高频电压时还应考虑输入电容量的影响和阻抗匹配问题。

4. 波形种类多

电子电路中，除了常见的正弦波电压外，还有大量的噪声波、调幅波、整流波、脉冲波、三角波、锯齿波、矩形波等非正弦电压。测量非正弦信号电压时，用普通电压表测量存在较大的波形误差，必须进行换算。

电压量除了以上四个主要特点外，还有被测电压往往是交流与直流并存，被测电压中串有噪声、干扰等特点。

1.4.3 电子电路中电压测量仪器的类型及特点

根据上述电压量的特点，在对电压进行测量时，必须选择合适的仪表和测量方法。电压测量仪器一般分为模拟式电压表与数字式电压表两大类。

1. 模拟式电压表

模拟式电压表为指针式，通常采用磁电式电流表。这是把被测电压变换为电表指针的机械偏转，偏转的程度即为测量得到的电压值。

模拟式电压表的表盘上具有电压或分贝刻度，与数字式电压表相比，具有电路简单、价格低廉的特点，尤其是在进行高频电压测量时，测量准确度相近，故在目前乃至今后一段时间内仍将被广泛应用。

（1）直流电压的测量与仪表

磁电系电流表头的满刻度偏转电流通常在几微安至几百微安。习惯上把表头满偏转时的电流量称为表头灵敏度。表头的满偏转愈大电流愈小，其灵敏度愈高，性能就愈好。由于磁电系表头仅能通过微小的电流，并且它的内阻又比较小，故其仅能测量很低的电压，无法满足实际测量的需要。

为了能够测量较高的电压，同时也不使表头内流过的电流超过允许值，通常在电路上采取一定的措施，从而就形成了以下几种可以测量较高电压的直流电压表。

① 衰减式直流电压表。衰减式直流电压表是在表头上串接了一个衰减电阻器，使通过表头的电流与被测电压成正比。由此就可使表头的偏转角度反映出被测直流电压的大小，再在表盘上刻好相应的电压值刻度，就制成了直流电压表。

为了保证衰减式直流电压表电压测量的准确度，表针的示值应尽可能靠近满刻度值，一般采用满刻度值的2/3为满度范围。由此就限制了电压测量的范围。为了扩大测量直流电压的范围，可增加一个由多个衰减电阻器组成的衰减网络（即电阻分压电路），由波段开关通过切换电阻分压器的分压点构成一个多挡量程的电压表。万用表中的直流电压表部分就采用了这种方式。

用电压表测量电压时，由于电压表是与被测电路并联的，故要求电压表的内阻要大，内阻越大，测量的准确度也就越高。表征电压表内阻大小的量用电压灵敏度来表示。电压灵敏度的定义为：

电压灵敏度=电压表的内阻/相应的该挡电压量程（Ω/V）

电压灵敏度是电压表的一个重要参数，一般电压表的表盘上均有标注。如果知道了电压表某量程的电压灵敏度，就可以很容易求得该挡量程的内阻。电压灵敏度愈高，电压表的内阻就愈大。由于电压灵敏度等于表头满偏转电流值的倒数，故表头灵敏度越高（表头电流满度值愈小），电压表的内阻就越大，测得的结果准确度也就越高。同一个电流表头配置成不同量程的电压表时，各个量程的电压灵敏度是相同的。对直流电压的测量，采用20 kΩ/V的电压灵敏度的直流电压表就可以满足测量的要求。

② 放大式直流电压表。放大式直流电压表可以测量微小的直流电压，它是在衰减式直流电压表的衰减器与表头之间设置了一级直流放大电路，如图1-1所示。直流放大器用于对被测微小的电压进行放大，同时也可以提高电压表的输入阻抗。MF-6型直流电压表就采用这类结构。

（2）交流电压的测量与仪表

磁电系表头的指针偏转角度的大小与通过电表中的电流的平均值成正比，如果去测量变动极慢（频率很低）的交流电，动圈的转矩方向就会随电流方向的改变而发生变化。如果测量频率为45 Hz以上的交流电，由于表头活动部分具有较大的惯性，表针就不会有指示。为了使磁电系表头能测量周期性的交流电压，必须要设置把交流电压变换为直流电压的变换电路，该电路又称为整流器。

测量交流电压的磁电系仪表通常是在直流电压表的基础上增加了一级整流电路而得到的（例如万用表的交流电压挡，仪器、设备内的指示装置等），根据使用的整流电路的类型不同又分为半波整流式电压表与全波整流式电压表。

① 半波整流式电压表。图1-2所示是半波整流式电压表原理方框图，图中的SA1为量程变换开关，R1、R2、R3为衰减（分压）电路中的分压电阻器，VD1、VD2均为整流器件，通常使用的有硅半导体二极管、锗半导体二极管、氧化亚铜二极管等。

从图1-2中可看出，被测交流电压仅在正半个周期内才会有电流通过VD1与表头，在负半个周期内电流通过表头与VD1串联电路并联的VD2。VD2在电路中有两个作用：

● 一个是用来保护VD1半波整流二极管，使其在被测交流电压的负半周不致被反向电压所击穿。

● 另一个作用是在交流电压的正、负半周内，使电路的输入阻抗大致保持一致。

② 全波整流式电压表。图1-3是全波整流式电压表组成原理方框图，图中的表头连接在VD1、VD4与VD2、VD3两个串联支路中。这样，当被测交流电压为正半周时，电流通过VD1、表头、VD3形成回路；当被测交流电压为负半周时，电流通过VD2、表头、VD4形成回路。

由此可见，被测的交流电压在正、负半周的电流是分别经过不同的整流器件形成回路的，并以相同的方向从表头中流过，且流过表头电流的平均值要比半波整流提高一倍，说明全波整流的效率比半波整流高。

③ 整流式电压表的刻度。虽然整流式电压表指示的值与通过表头内电流的平均值呈正比关系，但在工程测量中常需要用到交流电压的有效值。因此，为了使整流式电压表满足实际测量要求，交流电压表总是按正弦交流电压的有效值来刻度的。通常在高电压挡采用均匀的刻度，在低电压挡采用不均匀的刻度。这主要是由于晶体二极管在通过不同的电流时所呈现的正向电阻不一样所致，在交流低电压挡时，由于表内总电阻较小，受晶体二极管正向电阻的变化影响较大，从而造成了刻度的不均匀性。而在高电压挡时，这个影响可以忽略不计。

整流式电压表通常仅适用于对频率在45～100 Hz之间的交流正弦电压的测量，以便获得较佳的测量准确度。

④ 放大-检波式电压表的电路结构。图1-4是放大-检波式电压表组成方框图。从图中可看出，电路先对被测的交流电压进行放大，然后经检波电路检波把交流变换为直流后去驱动表头。由于该电路中的检波器对被测的交流电压的平均值产生影响，故这类电压表属于均值式电压表，表中的检波电路通常采用由二极管组成的全波式桥式整流电路。

⑤ 放大-检波式电压表的特点。由于放大-检波式电压表是将被测交流电压先进行放大，故灵敏度较高。其灵敏度主要受放大器内部噪声的限制，一般为毫伏级，有的可达到几十微伏。频率范围则主要受宽带放大器频率响应的限制，通常可做到20 Hz～10 MHz，如S401型视频毫伏表。

放大-检波式电压表的度盘刻度的方法与整流式电压表基本相同，表头指示值也是正弦交流电压的有效值。

⑥ 检波-放大式电压表的电路结构。图1-5所示是检波-放大式电压表组成方框图。从图中可看出，检波器是从仪器内引出，装在探头内的，这对高频电压的测量十分有利，可将探头的探针直接与被测试点接触，由此可大大减小高频信号在传输过程中的损失，也可使各种分布参数对测量的影响减至最小。由于检波器对被测交流电压波形的峰值会产生影响，故这类电压表属于峰值电压表。检波二极管的高频特性决定了电压表的工作频率，该频率通常可在20 Hz至几百兆赫兹，高的可达1 GHz以上，故称这种电压表为超高频电压表，如DA-1型等。

⑦ 检波-放大式电压表的特点。由于检波-放大式电压表是将被测的交流电先经过检波后才送到后级电路的，而检波二极管需要有一定幅度的起始电压才会导通，故这类电压表的灵敏度受到了限制。电路中的直流放大器就是用来弥补这种不足，从而提高测量电压灵敏度的。目前普遍采用斩波式直流放大电路，以便解决一般直流放大器的增益与零点漂移之间的矛盾，使噪声和零点漂移都减到最小，但增益却较高，由此就可使电压表的灵敏度得到相应的提高，一般可达毫伏级，有的甚至可达到几十微伏，如HFJ-8型超高频晶体管毫伏表等。

⑧ 外差式电压表电路结构。图1-6是外差式电压表组成方框图。从图中可看出，被测交流电压经输入电路处理后，加到混频电路，在混频电路中与本振电路送来的本振信号进行混频，得到的差频信号频率为fL-fn，是一种中频信号，利用本振信号频率fL与被测信号频率fn的同步变化，就可使混频器的中频频率fL-fn保持不变，由此就可使放大器增益与带宽的矛盾得到解决。

⑨ 外差式电压表的特点。外差式电压表由于其输入电路采用谐振回路，中放电路采用谐振放大器，由此可使带宽做得很窄，故内部与外部噪声被大大地削弱，影响也大大减小。因此，外差式电压表的灵敏度、选择性以及频率上限均较高，由此可制成选频电平表，以实现从很多频率信号电压中选出所需频率的信号电压，如对周期性电压各次谐波成分的测量等。常用的WFG-1A型高频微伏表的频率范围为50 kHz～30 MHz，可以测量的最小电压为10 µV；DW-1型微伏表的频率范围为100 kHz～300 MHz；HF5016A型选频电平表的最低可测电平为-90 dB。

⑩ 有效值电压表。有效值电压表可用来对正弦波、锯齿波、三角波、方波以及无规则的噪声等各种波形的有效值进行测量。上面介绍的几种交流电压表用来对非正弦波电压进行测量时，得到的数值误差就很大，必须经过相应的换算才能得到准确的有效值。对于谐波失真较大的信号进行测量时，误差会更大，必须采用有效值电压表来进行测量。

图1-7是有效值电压表的电路结构。在该图中，M1为测量用热电偶，M2为平衡热电偶，热电偶是一种变交流为直流的变换器件。

其测量原理是被测交流电压经分压器分压、宽带放大器放大后施加在M1的加热丝上，产生的热电动势E1与被测量电压的有效值平方成正比。M2把直流反馈电压值Uo变换为热电动势 E2，E2与 E1反极性串联后加至直流放大器的两个输入端。由于直流放大器的增益很高，且采用的M1与M2的结构特性相同，由此就可使输出的电压等于被测电压的有效值，通过表头的直流电流与被测电压有效值成正比，因此表头得到的是线性化的刻度。同时，由于M1与M2热电偶受温度的影响互相抵消，从而提高了热稳定性。这种有效值电压表属于放大-检波式电压表，如DA30型交流有效值电压表等。

（3）示波器测量电压

示波器可以用来测量直流电压与交流电压，同时还可在荧光屏上观察到电压波形的变化规律。在测量脉冲波、调幅波以及其他非正弦波形各部分的电压大小时，示波器是必不可少的电子测量仪器。

采用示波器对电压进行测量时，其测量准确度较低，一般为5%～10%。对于要求不太高的场合，使用示波器来对电压进行测量是十分方便的。示波器采用的测量方法通常为直流测量法，就是利用示波器荧光屏上的刻度标尺直接量出被测电压波形的高度（格数），再换算成电压值。其换算方式为：

被测电压值=高度（格数）×偏转因数

2. 电压数字测量与仪表

对于各种模拟量的数字测量，以直流电压量的数字测量最为方便，并且最高分辨率可达1 µV，测量准确度可达10-6以上，输入阻抗高（在小于10 V时，可高达1000 GΩ；高量程时，由于衰减器的影响，一般为10 MΩ。），测量速度快，数字显示清晰，便于实现测量自动化和智能化，所以数字式直流电压表在精密测量中占有很重要的地位。

（1）数字式直流电压表结构

数字式直流电压表的原理方框图如图1-8所示。被测直流电压经衰减器到放大器，放大器采用集成运算放大器，具有较高的增益和输入阻抗。再由A/D转换器（模/数转换器）将模拟直流电压转换成数字量，送入计数器进行计数测量处理，然后以数字形式由显示器示出。逻辑控制电路主要用来协调和控制各部分电路的工作。电压表的核心部分是A/D转换器。目前各类数字电压表（DVM）之间的最大区别也在于A/D转换的方法不同，从而就决定了各自的技术性能。

（2）电压数字测量的特点

对模拟量的数字测量都设法先将其变换成直流电压量，再进行直流电压的测量。在数字式直流电压表内增加交流/直流变换器，就组成数字式交流电压表。对于数字式交流电压表，由于AC/DC（交流/直流）变换器在测量高频信号电压时，其分布参数的影响较大，再加上波形误差，使测量的准确度只能达到10-2～10-4量级，和模拟式交流电压表接近；其输入阻抗也大大降低。一个典型数值：输入电阻为1 MΩ、输入电容为15 pF。

（3）电压数字测量中应注意的问题

数字式电压表是高精度的测量仪表。在选择量程时，应获得尽可能多的显示位数。如果被测量值显示不接近满量程值，会使测量误差明显增加；显示值离满量程值越远，测量准确度就愈低，从而失去高精度的优点。以DS-14-1型数字电压表为例，使用基本量程6 V挡分别测量6 V和0.1 V电压，由于固有误差引起的示值相对误差分别为：6 V的相对误差为±0.0047%，0.1 V电压的相对误差是±1%。可见，离满量程值较远的0.1 V电压的相对误差很大。因此，测量小电压应选用小量程挡，使显示值接近满量程值。数字式电压表的灵敏度非常高，一般可达1 µV，高的可达10 nV。在测量微弱的高内阻信号电压时，应采用带有屏蔽线的测试棒，且输入连接线要使用得当，否则在测量中会引入外界电磁干扰信号或被测电压源中的干扰信号，从而影响测量准确度。

1.5 时间测量

1.5.1 时间标准

国际上以铯—133辐射的周期个数等于跃迁频率（9192.631770 MHz）时，为一个标准秒，也称原子秒。以原子秒为时间标准，又称原子时标。其准确度可达±2×10-11，我国采用氢原子钟和铯原子钟为原子时间标准，与世界时标协调。它能够保持三万年以上才有±1秒的偏差，使时间测量的标准达到最高（与其他标准比较）。

1.5.2 时间测量方法与仪器

时间和频率是密切相关的，周期性信号的频率就是周期性信号在单位时间内重复出现的次数。周期T（秒）和频率f（赫兹）是描述同一周期信号的两个参数，它们可以相互变通，其关系式为：

f = 1/T

时间的测量是测量信号波形的周期、时间间隔、瞬时（时刻）、宽度、上升时间、下降时间等参数。时间的基本测量方法有电子计数法、示波法。计数法的测量准确度高，读数方便，便于自动化测量，是广泛使用的方法，属于比较测量法；示波法的优点是直观、迅速，可以测量瞬时值和任意两点间的时间间隔，但测量准确度不高，属于直接测量法。

1. 计数法测周期

信号的周期是信号变化一周所需要的时间。利用电子计数器对周期的测量，是使计数器在被测信号的一个周期或多个周期的时间内对已知的标准时间脉冲进行计数来实现的。计数法测得周期的原理方框图如图1-9所示。

周期为TX的被测信号经脉冲形成电路的放大、整形后，再经分频、门控电路，产生门控信号 TX加到闸门电路；同时晶体振荡器产生的信号经整形、分频形成的标准时间脉冲TO也加到闸门电路。门控信号 TX控制闸门电路的开、闭，此期间，时标脉冲通过闸门到计数器计数，若TX=1 ms，选TO=1 µs时，则计数器计得的脉冲数等于TX/TO=1000个，显示1000（µs）；当选TO=1 ms时，则显示1.000（ms）。图中，SA1为倍率开关，SA2为时标开关。

测量周期时，应选用小时标，以提高测量周期的分辨率；并尽量选用大的倍率，使闸门的开启时间及计数器的计数值均增加同样的倍数（此时，小数点位置相应移位），以增加显示有效数字的位数，来达到测量准确度的提高。

2. 计数法测时间间隔

计数法测时间间隔原理方框图如图1-10所示。测量时间间隔的原理框图和测量周期的类似，只是控制闸门电路的开启时间为两个被测信号分别经放大、整形后加到门控电路形成的两个输出脉冲的时间间隔（门控信号）。TX1信号的到来使门控双稳置于“1”，闸门开启；TX2信号的到来使门控双稳置于“0”，闸门关闭。在此期间，晶体振荡器信号经整形、分频或倍频后，通过闸门电路进行计数、显示。

有关电学量的时间间隔（如脉冲波形的上升时间、下降时间、宽度，两个信号波形的相位差等），以及非电学量（如枪弹的速度、炸药的爆炸速度、冲击波速度等）利用传感器得到的不同距离的两个脉冲信号，都可利用时间间隔的测量方法进行测量。

3. 示波法测时间

示波法测时间是一种直接测量法。可以用来测量各种波形的各点瞬时值，能够非常直观地测出波形各点的相对时间；也可以测出从波形上升边的0.1 Vm到0.9 Vm的上升时间、从波形下降边的0.9 Vm到0.1 Vm的下降时间、从波形上升边的0.5 Vm到下降边的0.5 Vm时钟信号宽度，从波形两个相应点（如峰点或谷点）间的周期以及时间间隔等。其基本误差约为5%～15%。

在有些型号的示波器中，是采用时标法来测量时间的。从荧光屏上可以直接读出两个相应点之间的时标光点数，乘以时标开关标记的每两个光点之间格数所对应的时间值，就是所要测的时间值。一般示波器扫描起始段的线性不好，在测量由这段扫描线所展示波形的时间时，会使测量造成较大的误差。时标法的测量准确度主要决定于时标信号周期的精度、示波管的分辨率，而与扫描的非线性和X通道的增益无关，从而克服了这个缺点，所以精度高，方法也简单。用它来测量脉冲信号的前沿时间或后沿时间更能获得满意的结果。时标信号每两个光点之间的时间间隔愈小，即周期愈小，则量化误差愈小，测量准确度愈高。

4. 电子计数器及其特点

电子计数器已成为测量频率和时间的重要仪器，随着科学技术的发展，已有多种类型：如结构比较简单的频率计数器，专门用于测量频率；时间计数器以高分辨率和高精度专门用于测量时间；通用计数器是用于测量频率、时间或累计计数等的多用计数器，还可配以传感器测量某些非电量；用于专门用途的特种计数器，如差值计数器、预置计数器和可逆计数器；以及正在发展中的个人计数器，它是计数器插件与个人计算机有机结合的多功能频率时间测量系统。

（1）频率计数器测量原理

一般的频率计数器测量频率的准确度，是随着频率的降低而降低。采用通用智能计数器如AS3341型，就可克服这个缺点，从10-1Hz～100 MHz都达到等精度，分辨力达10ns。它是采用倒数计数法的原理，即采用多周期同步测量原理先测出被测信号的周期，再进行倒数运算求出被测信号的频率。多周期同步信号是由被测信号和开门脉冲发生器的开门脉冲作用于同步电路形成的，其开门时间准确地等于被测信号周期的整数倍，使被测信号通过闸门电路的计数值不存在±1字误差，时钟脉冲通过闸门电路的计数值，由于该计数器工作于多周期状态，时钟信号频率又很高，使相对误差很小，且与被测信号频率无关。所以，在整个工作频率范围内，倒数运算求出的被测频率是等精度的。

（2）内插法

提高测量时间的准确度和分辨力，常用内插法。为了减小±1个字误差，必须测出量化单位以下的小数，从而采取对小数部分的时间进行扩展，如图1-11所示。设被测时间TX为起始脉冲之间的时间；Tn为TX期间由计数器计得的时标脉冲数n所需时间，即为起始脉冲后第一个时标脉冲到终止脉冲后第一个时标脉冲之间的时间间隔；T1为起始脉冲到第一个时标脉冲的时间间隔；T2为终止脉冲到后随的第一个时标脉冲的时间间隔；T0为时标脉冲的周期，则它们的关系为：

TX=Tn+T1-T2

其中：

Tn=nT0

显然T1、T2为量化单位以下的小数，先用内插器（时间扩展器）把T1、T2扩展为若干倍，例如1000倍；然后在扩展的时间间隔内，用普通计数法对同一个时标脉冲列进行计数，可得：

TX=（n+n1/1000-n2/1000）T0

式中 n1——1000T1时间间隔内的计数值；

n2——1000T2时间内的计数值。

对于一个工作频率为10 MHz的普通电子计数器，其分辨力为100 ns；采用内插法后的电子计数器，分辨力可提高到0.1 ns，相当于把10 MHz的计数器变成了10 GHz的计数器。如EE3301型、HP5360A型。

1.6 频率测量

频率是指单位时间（秒）内信号周期性的重复次数。它是表征电磁振荡特性的基本参量。在电子测量中，由于频率测量的准确度是最高的，可以高达10-13，因此，在测量其他参数时，常采用先将其他物理量变换成频率，而后采用测量频率的方法。可见，频率也是电子测量中的一个最基本参数。频率范围的低端可以低到10-4～10-5Hz，高端可达100 GHz，有的已进入可见光范围（约88×1012Hz）。随着电子技术的发展，还在向更宽频段以至全频段发展。

1.6.1 频率标准

有了时间标准，可导出频率标准，或由频率标准导出时间标准。二者密切相关，一般情况是不加区分的，统称为时频标准。原子频标有铯束频标、氢脉泽（受激辐射微波量子振荡器）、铷泡频标等。其中铯束频标稳定性好。采用原子频标作频率标准，频率测量的准确度可达10-13，稳定度达到10-14/星期。

对于低频测量，其准确度的要求不都是很高的，这要根据不同的频率和用途来决定。为了提高测量的准确度，采用正确的测量方法是十分重要的。

1.6.2 频率测量方法与仪器

在电子测量中，对于频率的精度要求是根据所测频率范围和测量任务来决定的。例如，在一般实验室中，研究频率对谐振回路、电容器的损耗因数或其他被测电参量的影响时，能将频率测到±1×10-2数量级的精确度或稍高一点也就足够了；对于广播发射机的频率测量，其精确度应达到±1×10-5数量级；对于单边带通信机频率精确度则应优于±1×10-7；而对于宇宙通信、卫星通信、洲际导弹、核潜艇等的频率源的稳定度及频率测量准确度的要求，高达±1×10-11～1×10-13的数量级。

频率的测量方法较多，测量频率的仪器种类也较多，应根据工作需要和仪器条件选用不同的测频方法。下面介绍基本的方法。

1. 计数法测频

计数法测频是以比较法作为基础，将被测信号的频率fx和由石英晶体振荡器产生的标准信号频率fo进行比较，比较结果以数字形式显示。其电路原理图见图1-12所示。

频率为fx的被测信号输入到放大、整形电路，形成一个周期为Tx的脉冲序列，加到闸门电路。晶体振荡器产生频率为fo的时基信号，先经整形，再经分频器进行分频或倍频，由闸门时间开关控制门控时间，门控电路输出的选通脉冲加到闸门电路，选通脉冲宽度为nTo。此时，通过闸门电路的计数脉冲数为：

N=nTo/Tx

由该式可化成被测信号频率fx和fo的关系式为：

fx=Nfo/n

式中：n、fo选择为确定值，则计数器的脉冲数N和被测信号频率成单值对应关系。常采用的仪器为数字式频率计、通用计数器。测量频率时，闸门时间T应选择大的，使显示有效数尽量多，以提高测量准确度。

数字式频率计的精度决定于时基误差和量化误差。时基误差由晶体振荡器决定，其频率稳定度一般可达±1×10-8数量级。量化误差是数字化仪器所特有的误差。其最大误差总是1个量化单位，故称±1个字误差。在测量较低信号频率时，会带来较大的误差，如fx=10 Hz，T=1 s，则由±1个字误差产生的量化误差为Δfx/fx=±1/10，即测得fx=10±0.1 Hz，可见误差较大。所以在测量较低频率时，常用先测量周期再求频率的方法。

2. 谐振法测频

谐振法测频是利用选频电路的频率响应特性来测量频率，属于直接测量法。选频电路是由电感器、电容器采用串并联的方式组成的。谐振式波长表的原理图如图1-13所示。LC组成谐振回路。被测信号电压 UX经耦合线圈加到谐振回路上，调节电容器C，使电压表指示值最大，此时LC回路谐振。被测频率值即可从电容器的度盘上读得。被测频率：

fx≈1/2πLC

测量低于100 MHz信号的仪器，采用集中参数调谐回路；测量高于100 MHz信号的仪器，可采用各种形式的谐振腔。谐振法测量频率的误差决定于回路损耗、元件和刻度的精度，总误差约0.2%～1%。一般被用在频率粗测和大功率信号的测量。

3. 示波法测频

利用示波器测量频率的方法比较多，如周期换算法、李沙育图形法、亮度调制法、圆滚线法等。其中以周期换算法最简便，以李沙育图形法的测量准确度最高，因此被广泛应用。

（1）周期换算法测频

周期换算法测频是先利用示波器测出被测信号的一个完整周期的时间 T，如峰点到峰点之间的时间，再求出被测信号的频率：

fx = 1/T（Hz）

它是将被测信号的周期和示波器时基信号相比较的测量方法。此法方便，但误差较大，一般约为5%～10%。

（2）李沙育图形法测频

李沙育图形法测频是将被测信号加到示波器的Y轴输入端，标准信号加到示波器的X轴输入端，此时示波器内部扫描电路断开。两个信号都必须是正弦波，它们的频率比和初相位不同时，李沙育图形的形状也不同。若在荧光屏上作相互垂直的两条直线y-y’、x-x’，这两条直线不与李沙育图形相切（或都作抛物线），也不通过图形上的交点，则两条直线和图形的交点数之比，就是两个信号频率之比。即可求得被测信号频率fx=水平线与图形的交点数×标准信号频率fo/垂直线与图形的交点数。以fx=fo为例，当初相位分别为0º、45º、90º时，李沙育图形依次为一条斜线、一个椭圆、一个圆形。李沙育图形法的工作频率约为10 Hz～30 MHz，测量准确度一般为0.3%。

4. 差频法测频

差频法测频，简称差频法又叫零拍法，原理方框图如图1-14所示。混频器将被测信号和晶体振荡器产生的高频信号进行混频，输出差频信号经滤波、放大送入耳机中。如果差频信号落在耳机的频响范围（20 Hz～20 kHz），便可以听到差频音调。根据差频音调的高低可以估计出fx与fo的相差大小，音调愈低，则fx与fo愈接近，电压表是用以配合耳机进行监测，以提高测量频率的准确度。当fx=fo时，电压表指针便停止摆动而停留在零点。差频法常用于对高频信号的测量。外差式频率计就是根据差频法测量频率的原理制成的。其工作频率约为100 kHz～20 MHz，最大优点是灵敏度高，可达0.1～1 µV。它几乎不从被测信号源吸收功率，也不对被测电路发生影响。因此，对微弱信号的频率测量极为有利。测量准确度可达10-4数量级。

5. 拍频法测频

拍频法测频的方框图如图1-15所示。工作原理和差频法类似，主要区别是两个频率相近的被测信号和标准信号在线性元件上进行叠加，其合成信号振幅的变化频率F是fx和fo之差。fx、fo愈接近，合成信号振幅的变化周期愈长，则拍频频率愈低，耳机中的声音响度的涨落次数愈少，电压表指针的摆动愈慢。

拍频法适用于音频范围信号频率的测量，这是由于受指示器频响、标准频率稳定度及两个信号频率的牵引现象等的限制，而不适用于高频段的测量。为了降低测频误差，测频时应尽可能降低拍频频率。一般人耳有0～20 Hz无声哑区，电压表和示波器的人眼分辨力可达0.1 Hz，可见，耳机的分辨力较差。

1.7 相位测量

相位的测量，通常是指两个相同频率的信号之间的相位差的测量。

1.7.1 相位测量的基本知识

电子电路中信号波形的相位差反映的是两个信号的相对时间关系，即超前、滞后。两个同频正弦交流信号、周期性复杂交流信号的波形相位差的示意图如图1-16所示。T为两个同频交流信号的周期，τ为两个同频交流同相位时所对应的时间间隔，t1、t2分别表示两个交流信号相位相同的时刻。两具同频正弦交流电压的三角函数表示式为：

U1（t）=Um1·cos（ωt+φ1）

U2（t）=Um2·cos（ωt+φ2）

则两个正弦振荡相角的相位差θ为：

θ=(wt+θ1)-(wt+θ2)=θ1-θ2

由此可以看出，不论时间参考点选择在哪一时刻，它们的相位差值是相同的。θ>0时，U1超前U2；θ<0时，U1滞后U2。

正弦交流信号变化一个周期为2π弧度或360º，所以只要测出两个同频信号的零值之间或峰值之间的时间间隔τ，就可算出两者的相位差。以弧度表示相位差的表示式为：

θ=φ1-φ2=ω（t2-t1）=2π（t2-t1）/T=2πτ/T

以角度表示相位差的表示式为：

θ=360ºτ/T

可以明显地看出，相位差的度量是同相位的时间差和周期之比。

在分析各种移相器、放大器、滤波器等双口网络的频率特性时，需要测量出它们的输入信号和输出信号之间的相位差，也就是测量不同频率的正弦信号在通过双口网络时所产生的相位移，从而描绘出它们的相频特性。

1.7.2 相位测量方法与仪器

测量两个同频正弦信号相位差的方法很多，主要有计数法、鉴相法、示波法、比较法。示波法的方法简单、直观且易实施，但测量准确度较差，一般为2%～5%。测量5º以下时，测量误差超过10%。比较法的主要优点是测量范围宽，可以从音频到微波波段，但测量准确度也不够高。鉴相法的优点是方便、快速，测量准确度较高。计数法的测量准确度高，且便于数据处理。

1. 计数法测相位

测量相位的数字式计数法通常可分为两大类，即相位-电压变换法和相位-时间变换法。后者根据其计数方法的不同，又可分为瞬时值相位计数法和平均值相位计数法。平均值相位计数法由于具有能直接读测相位差，与被测信号的周期无关；受随机因素的干扰或仪表参数不稳引起的误差很小等优点，所以测量相位既快、又准确。目前，我国绝大多数数字相位计都采用平均值相位计数法。图1-17所示为平均值相位计数法原理方框图，图1-18所示为其波形图。

两个被测信号 U1、U2分别加到相应的脉冲整形器，脉冲整形器是过零比较电路。当被测信号电压量为零时，分别输出脉冲至门控1，使闸门1在周期重复的时间间隔τ内开启。触发电压U3控制门控2的开启并使计数器复零。门控2使闸门2在预先选定的一个较长的读测时间间隔Ty开启，以便由时标脉冲振荡器输出的计数脉冲经闸门2作用在分频器和闸门1的输入端，因而计数脉冲（To）在τ时间内通过闸门1，加到计数器进行计数显示。当分频器输出端没有出现关闭门控2的电压以前，计数过程一直进行着。也就是m倍分频器的工作，从闸门2通过第一个计数脉冲起，直到选定的时间Ty，产生一个触发脉冲，使闸门2截止。

由于选取的Ty较长，且与被测信号的周期T无关，这样在Ty内包含较多的T，使被测相位差均值化，起到了积分的作用。在测量的Ty内，共有m个计数脉冲通过闸门2，即

Ty=mT

在τ内，计数脉冲为：

N1=τ/T

在均值化时间（读测时间）Ty内，脉冲群的数目为：

N2=Ty/T

则均值化时间Ty内的计数脉冲数：

N = N1N2 =τ/Tm

代入θ=360ºτ/T式，得：

N = mθ/360º

可见显示值N与被测信号的相位差θ（以度为单位）成正比，分频器的分频系数m取10 k，k为正整数。

2. 鉴相法测相位

测量相位的鉴相法原理、波形图如图1-19所示。两个被测信号U1、U2分别经加、减法装置的矢量加减法运算和鉴相后，将相位差变换成与之成比例的电压，然后由磁电式表头指示出相位差值。两个整流电压的差值：

式中，Kd是合成电压整流的电压传输系数。当θ= 0º时，Ud=KdVm，输出最大；当θ= 90º时，Ud = 0。其测量准确度决定于相位差变换为电压所产生的误差、电压的示值误差。如指针式相位计。

3. 比较法测相位

比较法测量相位的原理方框图如图1-20所示。U2 先经已定度的可调移相器输出U'2，再和 U1分别加到相位平衡指示器。调节移相器，当U'2和 U1同相时，指示器上的示值最大；当U'2和 U1反相时，示值最小。从而可以在移相器上读出被测相位差θ值或（180º-θ）值。

比较法测相位的测量准确度主要决定于移相器定度的精度。移相器通常采用各种RC移相电路。当被测相位经常变化而又要随时测读时，比较法就不太适用。

4. 示波法测相位

（1）双踪（双线）示波法测相位

利用双踪（或双线）示波器直接显示两个被测信号波形，测出它们之间的相位差，如图1-16。测量方法和测量时间间隔的方法相同，只要把X轴每1div（格）折算成相应的度数。相位差：

θ=τ·360º/T

为了读数和计算的方便，可调节示波器，使显示波形的一个周期正好占8格或9格，此时X轴上每格相当于360º/8=45º或360º/9=40º，则θ=τ×度数/每格。

同理，多踪示波器可用来测量多个被测信号之间的相位差。但在测量时，为保证统一的参考点进行比较，只能用其中一个信号去触发各路信号，而不能用多个信号，更不能用各自的信号分别去触发。

目前，双踪示波器被广泛应用。它的测量准确度主要决定于扫描电压的非线性、两个Y通道存在固有相移和读数误差。

（2）单踪示波法测相位

在只有单踪示波器的情况下才采用此法。

①两次波形显示法。由于两个波形的显示一先一后，因此必须采用同一个信号进行外触发扫描，并在显示第一个信号波形时，将触发控制器调整好；再显示第二个信号波形时，外触发信号及触发控制器都不能变动。然后测出周期T和时间间隔τ的所占格数，再求出θ。

②椭圆法测相位。将U1、U2分别加到示波器的X轴和Y轴输入端。随着两个被测信号间的相位差大小的变化，荧光屏上显示的椭圆形状也随之变化，如θ = 0º或360º时，显示一条左斜线（/）；θ =180º时，显示一条右斜线（\）；θ = 90º或270º时，显示一个正圆；0º<θ<90º或270º<θ<360º时，显示大小变化的左斜椭圆；90º<θ<180º或180º<θ<270º时，显示大小变化的右斜椭圆。一个椭圆显示如图1-21所示。X = 0时，椭圆在Y轴上的截距A对椭圆在Y轴方向的最大高度B的比值，即：

θ = arc sin-1（A/B）

该方式适用于同频的等幅或不等幅的两个信号相位差的测量。测得的相位差具有双值性。对于同一个椭圆形的双值性，其区别仅在于扫描光点的绕向不同，即超前或滞后。若要用此法判断相位差是超前或滞后，可采用在Y轴输入端串接小电容器的方法。为了提高测量准确度，可在荧光屏上配置一个相位刻度板。