实验三　毛细上升法测定纯水的表面张力[1]

一、实验目的

1.学习并掌握用毛细上升法测定纯液体表面张力的原理和方法。

2.理解和运用Laplace（拉普拉斯）公式。

二、实验原理

就纯液体表面张力测定而言，毛细上升法[1]是测定纯液体表面张力的一种绝对方法，所用实验仪器非常简单，所得测定结果相当准确。由于存在表面张力，弯曲液面两侧存在压强差ΔP，可以用Laplace公式定量描述ΔP与液体表面张力γ、弯曲液面曲率半径之间的数学关系。

当被测液体能够完全润湿毛细管壁时，待测液体在毛细管壁表面形成的接触角θ可以被认为等于0°，此时，液体在毛细管中的液面呈凹液面状；若是毛细管内径很小，管中凹液面近似为半球面，此时，弯曲液面的曲率半径与毛细管内半径相等，凹液面两侧压强差ΔP的Laplace方程可表示为：

式中：r为毛细管内半径，也是凹液面曲率半径。在凹液面两侧压强差ΔP的驱动下，毛细管中液面上升一定的高度h后方能达到平衡，到达平衡状态时，凹液面两侧压强差ΔP可以进一步表示为：

式中：Δρ是弯曲液面两侧的密度差；g是重力加速度。显然，由式（2）可得：

式（3）是毛细上升法测定液体表面张力的基本理论公式。

若待测液体不能够完全润湿毛细管壁，即接触角θ不为零，则式（3）应当表示为式（4）：

通常，将毛细管弯月面底部以下液柱高度h0计作式（4）中的h；但是，在精确测试时，弯月面部分液体所相当的液柱高度h'也应当计入，此时h可以表示为：

h=h0+h'　　（5）

若毛细管内径很小，比如待测液体为水时，当r<0.2mm时，h'=r/3;当0.2mm<r<1mm时，h可以表示为：

毛细上升法测液体表面张力对于待测液体可以完全润湿的液体而言，接触角可以看作为零，否则，由于接触角滞后效应导致测定结果不够准确；此外，毛细管内径要尽可能地均匀，毛细管装置必须洁净。对水而言，可以认为完全润湿玻璃，所以常用玻璃材质的毛细管测定水的表面张力。

三、实验仪器和试剂

毛细上升法测液体表面张力需要的实验仪器最为简单。图1所示装置包括一支带刻度的玻璃毛细管（或者由量程为0.2mL玻璃刻度移液管代替，但是体积刻度转化为高度需要预先校正），一只恒温水浴缸，一支100mL烧杯和一支游标千分卡尺。

实验试剂为纯水。

四、实验步骤

1.用游标千分尺仔细测量玻璃毛细管的内径，注意多点测量，所测内径数据极差不大于0.1mm的毛细管可用。

2.将毛细管和烧杯仔细洗净，毛细管在50℃真空干燥箱中抽干；在100mL烧杯中放入约20mL纯水，在（25±0.1）℃下恒温半小时后，将毛细管垂直插入液面，测量毛细管中液柱的平衡高度h0，根据所测毛细管内径数据，按照式（6）计算高度h。

3.实验操作重复7～11次，计算h偏差范围。

五、数据记录与处理

按照Harkins公式γ=75.796-0.145t-0.00024t2，式中，t为温度，单位为℃，计算水在25℃时的表面张力，按照式（3）计算纯水表面张力实验值，比较Harkins公式计算值和实验测量值，计算相对标准偏差。

六、思考题

1.本实验的主要误差及其来源有哪些？

2.与滴体积法、吊环法测表面张力相比，本实验所用方法有何优势和不足？

3.本实验所用方法测得的表面张力是稳态表面张力还是动态的？

4.本实验所用的方法能否测定液-液界面张力？

七、参考文献

［1］北京大学化学系胶体化学教研室.胶体与界面化学实验.北京：北京大学出版社，1993.