第12节　结构描述

用语词表达的一种描述相当于用箭头示意图来说明一种关系（但不给出各个项的名字），如果它能把这种关系对其适用的一切序偶都列举出来，而对各个分子则无需作在此列举之外还有一种意义的描述。例如，仅仅为了这种列举而任意地加以数字标示。因为这样一种列举可从示意图中推出，因而不包含较此示意图更多的东西。但是，反过来我们却可以从这种序偶的列举中描画出箭头示意图。因此，序偶列举正如箭头示意图一样提供给我们完全的结构描述。

如果两种关系具有相同的结构，那么它们在一切形式特性上就都是一致的。因此，如果一种关系的结构被描述了，那么其一切形式特性从而也就确定了。反之，我们却不可能笼统地说明哪些形式特性才足以确定某种关系的结构；详细地研究这个问题是关系理论的任务。当然，通过箭头示意图对结构作图解的描写，只有在关系项的数目有限的情况下才是可能的。即使没有示意图的辅助，我们也一定能够给结构概念下一普遍的精确的定义并对某一结构做出说明。不过，我们还是应该利用箭头示意图以使人们易于理解，因为在凡是能够画出这种示意图的情况下，它都精确地表达了结构，而且在它那里也可以找到关于普遍的结构概念的一切基本的东西。

如前所见，一般地说，我们可以从关系描述推出关于诸关系项的个别特性的一些结论，但是对结构描述来说，情形就不同了。结构描述是最高层次的形式化和非实质化。如果给定一个仅仅包含双重箭头的箭头示意图，那么我们就知道，它表现了一种对称关系结构；但是我们并不能看出这种结构所涉及的是人及其相互结识的关系还是村镇及其有直接电话联系的关系，等等。因此，我们认为科学命题仅与结构特性有关这个论点意味着，科学命题只讲纯形式，而不讲这种形式的成分及其关系是什么。这个主张乍一看似乎是悖理反常的。怀特海和罗素通过从逻辑斯蒂导出数学已经严格地证明了，数学（不仅算术和分析而且几何）所做的只是这样的结构陈述。然而，各门实际科学的情形则似乎全然不同：一门实际科学必须了解它谈的是人还是村庄。关键就在这里：实际科学必须能够把各种不同的东西区别开来；这首先大部分是通过利用其他事物标示其特征来做的，但最后则只是通过结构描述来标示其特征的。我们在下面将更详细地讨论这个问题。

参考文献　关系理论对结构概念（或“关系数”）的推导，见罗素和怀特海《数学原理》第二卷第303页及以下诸页。罗素在《数理哲学导论》第53页及以下诸页中对此亦有解释，并在该书第61页及以下诸页中指出了结构概念在一般科学上和哲学上的重要意义。参阅卡尔纳普的《逻辑斯蒂概要》，§22。

近来（与狄尔泰、温德班、里克尔特的思想有联系）人们一再地提出要求一种“个体性的逻辑”，即这样一种概念的研究方法，它适于把握个别材料的特殊性，但并不想通过逐步地归约于类概念来把握其特殊性。这种方法对于个体心理学，对于各门文化科学，尤其对于历史，具有重大的价值（参阅汉斯·弗莱耶：《客观精神的理论》，第108页及下页）。我要在此指出，关系理论的结构概念乃是这种方法的一个适当的基础。这种方法必须通过把关系理论的手段运用于每一需要探讨的领域来阐述。参阅卡西勒的关系概念理论（《实体概念和功能概念》，第2版，尤其是第299页）和卡尔纳普在《逻辑斯蒂概要》第二部分中对关系理论的应用（不过尚未应用于文化对象）。