三、异质性分析的主要参数

基于灰度直方图的异质性参数主要指直接从直方图中获取的参数信息，除去简单定量分析参数均值、最大值、最小值、中值等，其他参数都属于直方图参数的范畴，直方图参数从计算复杂度上又可以分为一阶和二阶参数。

方差在统计学上是衡量随机变量或者一组数据的离散程度的度量，即与均值（mean）的偏离程度，方差越小，代表该随机变量与均值的差距越小；方差越大，说明差距越大。

在图像分析中，方差反映的是一幅图像中像素的灰度在数值上的离散分布情况，如果像素值较集中，则方差值较小；分布离散，则方差值较大。如果一幅图像中较多的值分布在灰度级的两端，则图像的方差较大。临床上，方差常在影像评估中作为一个评价正常组织与病灶组织差别的依据，另外，如果兴趣区中的方差在治疗前后发生改变，也可以进行疗效评估（图 2-15）。

图2-15　双层乳腺的兴趣区统计特征比较，红色ROI包括乳腺病灶，白色ROI为正常乳腺区域，ROI的测量由上至下依次为均值、方差和均方根，显示均值类似而病灶侧的方差更大

正态分布的直方图是处于中心位置且没有偏移的图形表示，偏度就用来衡量直方图分布的不对称程度，偏度越大表示直方图分布越不对称；反之越对称。通俗地说，偏度反映的是数据分布往哪边偏的指标，当大的数值比较多时，称为负偏度分布（negative skew）；反之，称为正偏度分布（positive skew）（图2-16）。直方图的偏度特征描述了兴趣区的灰度值分布高低趋势。

图2-16　不同偏度指标的直方图

（A）偏度为正值；（B）偏度为负值

临床对于K^trans的偏态分析显示，恶性肿瘤可见更多的像素分布于高值区域，即中心向右偏移，呈现“负偏态”分布特点，偏度信息也可作为预后评估的一个独立因素。

峰度又称为峰态系数或陡度，反映的是图像灰度在均值处的分布状态，用以判断图像灰度分布是否集中于平均灰度附近，峰度越大，表示越集中；反之，则表示越分散。峰度系数（kurtosis）是用来衡量数据在中心聚集程度的定量参数，在正态分布情况下，峰度系数值是3，大于3的峰度系数说明分布更集中，有比正态分布更短的尾部；而小于3的峰度系数说明分布不那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。峰度的正负大小一般和正态分布曲线来比较（图2-17）。

图2-17　峰度示意图

较大的峰度（绿色）形状比较尖，比正态分布峰（红色）要陡峭，而较小的峰度（蓝色）则更平缓

临床工作中，峰度是进行肿瘤良恶性判别和预后评估的有效方法。如果肿瘤内部存在灌注差的乏氧区，则会使得ROI的参数分布中出现几个不同的峰值，呈现较低的峰度；随着肿瘤的发展，肿瘤区域的直方图往往伴随着峰值变宽并且降低。而一个有效的治疗，则会使得峰值部分更尖，整个直方图分布更倾向于正态分布。

统计学中，百分位数是衡量一组数据分布情况的方法，如果将一组数据从大到小排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。

基于影像的直方图分析中，常使用某一个参数值的百分位数点来进行肿瘤分级、良恶性辨别、疗效评估等。例如，采用灌注参数rCBV的99百分位数进行脑胶质瘤恶性程度的判断。

熵和能量是一组表示图像纹理复杂程度的参数值。能量是灰度矩阵各像素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。熵是图像包含信息量的随机性度量。当图像矩阵中所有值均相等或者像素表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。临床通过分析肿瘤区域的熵值，可以对肿瘤进行分级（图2-18）。

图2-18　四例乳腺良恶性肿物的兴趣区及其直方图

（A）（B）良性肿瘤，（C）（D）恶性肿瘤，很难通过图像信号强度变化来判断良恶性，进行熵和能量评估，显示恶性肿瘤的直方图具有较大的能量和较小的熵，呈现较大的异质性

惯性矩是物理领域的名词，表示物体抵抗其运动状态被改变的性质。在纹理分析中，惯性矩是矩阵中像素值是如何分布和图像中局部变化多少的度量，它反映了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，越清晰。