第五节　药品检验中的不确定度计算

药品检验工作中需进行大量的分析测量工作，当使用分析结果来作为决策依据的时候，必须知道这些结果在多大程度上是可靠的，因而分析人员正受到越来越大的压力要求证明其结果的质量，特别是通过度量结果的可信度来证明结果的适宜性。度量该项内容的一个有用的方法就是测量不确定度。虽然化学家们认识测量不确定度的概念已经有很多年了，但是直到1993年国际标准化组织(ISO)才联合国际计量局(BIPM)、国际电工委员会(IEC)、国际临床化学联合会(IFCC)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)和国际法制计量组织(OIML)出版了《测量不确定度表述指南》(GUM)，该指南正式确定了适用于广泛测量领域的评估和表达测量不确定度的通用原则。它首先引入了不确定度的概念及不确定度和误差的区别，描述了评估不确定度的步骤。

在国际计量委员会(CIPM)建议下，不确定度表示方法已在世界各国的许多实验室和计量机构使用，并已成为目前国际社会普遍接受和推荐使用的定量说明测量结果质量的一个参数。我国已于1999年颁布实施了《测量不确定度评定与表示》(JJF1059-1999)，并于2012年重新修订，作为中华人民共和国国家技术规范。该规范广泛适用于国家计量基准、标准物质、测量及测量方法、计量认证和实验室认可、测量仪器的校准和检定、生产过程的质量保证和产品的检验和测试等测量技术领域。

实验室认可是国家权威机构对校准和检测实验室进行指定类型的校准和检测能力的一种正式承认。由于测量不确定度对测量结果的可信性、可比性和可接受性都具有重要的意义，国家实验室认可委员会强调检测实验室应制订与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，并将其应用于不同类型的检测工作中，通常在客户提出要求或测量结果为边缘值时给出测量不确定度。随着实验室认可及计量认证制度的逐步推广，许多药品检测机构已通过或正在申请实验室认可，不确定度评定工作在药品检验工作中正逐步开展。

由于药品检验的结论是行政执法和决策的重要依据，检验结果的质量有时会直接影响到对药品质量的评价，虽然目前并没有哪个部门强制要求必须给出不确定度，但当报告测量结果时，对其质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度应是今后发展的方向。

一、测量不确定度的含义

药品检验工作中，测量结果会受到许多因素的影响和限制，如仪器的精度、实验条件和环境的变化、操作人员的经验水平等。因此，测量结果与真实值存在一定的偏差即误差。由于真实值在本质上是不可能得到的，因而真正的误差也很难确定或确切获知。为了客观评价测量结果的可靠性，需要采用测量不确定度来统一评价测量结果。

测量不确定度是与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。通俗地讲，测量不确定度表示由于测量误差的存在，而使被测量值不能确定的程度，亦即真实值所落入范围的大小。这个参数可能是标准差(或其指定倍数)或置信区间宽度。

例5-18 气相色谱法测定白酒中甲醇带有不确定度的结果报告

在评估总不确定度时，可能有必要分析不确定度的每一个来源并分别处理，以确定其对总不确定度的贡献。每一个贡献量即为一个不确定度分量。按其数值的评定方法，这些分量可归入两大类，即A类分量(或称为A类评定)和B类分量(或称为B类评定)。

A类不确定度：多次重复测量时，可以用统计方法处理得到的那些分量。

B类不确定度：不能用统计方法处理，而需要用其他方法处理得到的那些分量。

当用标准差表示时，测量不确定度分量称为标准不确定度。

对于测量结果y，其总不确定度称为合成标准不确定度，记做u _c(y)，是一个标准差估计值，它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度的分量(无论是如何评价的)合成为总体方差的正平方根。

在分析化学中，很多情况下要用到扩展不确定度U。扩展不确定度是指被测量的值以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成标准不确定度u _c(y)乘以包含因子k。选择包含因子k时应根据所需要的置信水平。对于大约95%的置信水平，k值为2。

二、测量不确定度与误差的区别

测量不确定度和误差是两个不同的概念，区分误差和不确定度很重要。

1.误差为被测量的单个结果和真值之差。所以，误差是一个单个数值。原则上已知误差的数值可以用来修正结果。但误差是一个理想的概念，不可能被确切地知道。不确定度是以一个区间的形式表示，如果是为一个分析过程和所规定样品类型做评估时，可适用于其所描述的所有测量值。一般不能用不确定度数值来修正测量结果。

2.误差和不确定度的差别还表现在：修正后的分析结果可能非常接近于被测量的数值，因此误差可以忽略。但是，不确定度可能还是很大，因为分析人员对于测量结果的接近程度没有把握。

3.测量结果的不确定度并不可以解释为代表了误差本身或经修正后的残余误差。

三、不确定度的来源

在不确定度评估过程中，要对整个实验的所有步骤进行讨论，找出不确定度来源，并进行计算。药品检验中不确定度的来源主要有样品和对照品的称量、样品的制备、标准物质的溯源、仪器的性能及稳定性、分析测定方法的偏差和重复性等。

如《中国药典》2015年版二部中盐酸赛庚啶片含量测定中，假设实验方法的回收率及重复性均为100%，即由此引入的不确定度为零，则该实验中不确定度主要来源为：样品称量、制备样品所用容量瓶、测定次数；相对应的不确定分量为：天平的允差、量瓶的允差、仪器测定精度等。

实际工作中，需要根据具体情况进行分析，确定不确定度的来源，既要全面考虑到测量不确定度的各个分量，又要避免各分量之间的重复计算。

四、评定不确定度的原则

对不确定度进行评定时，应集中精力找出最大的不确定度分量进行分析。某实验室采用指定方法完成不确定度评定后，经过有关质量控制数据验证，这一不确定度估计值能可靠地适用于以后该实验室使用该方法所得到的结果中。只要测量过程本身或所使用的仪器未变化，就不需要再进一步进行不确定度评定了。若测量过程本身或所使用的仪器发生变化时，则需重新审查不确定度评定结果，并将这项工作作为通常进行的方法再确认的一部分。

五、不确定度的应用

（一）不确定度的应用范围

1.不确定度用于表征实验室测试结果的质量。

2.不确定度用于实验室的质量控制(内部和外部)。

3.不确定度用于确认新方法和新仪器的可靠性。

4.不确定度用于确认测试方法的适用性。

5.校准结果不确定度用于仪器的合格判定。

（二）不确定度在结果判定中的应用

在药品检验过程中，通常要对检验结果是否符合规定做出判断。

1.当检测结果向上(或向下)

扩展不确定度半宽度(1/2U)后，其结果仍在规定的限度内，则符合规定；

2.当检测结果向上(或向下)

扩展不确定度半宽度(1/2U)后，其结果超出限度，则不符合规定；

3.当检测结果恰好是标准要求的极限值，或者将检测结果向上(或向下)

扩展不确定度半宽度后，其结果超出标准规定的限度，则应复验，并在做出是否符合规定的结论时充分考虑测量不确定度。

六、不确定度的评估实例

盐酸赛庚啶片含量的不确定度评定：

（一）盐酸赛庚啶片含量测定方法

取本品20片，精密称定，研细，精密称取适量(约相当于无水盐酸赛庚啶1.5mg)，置100ml量瓶中，加盐酸溶液(9→50)2.0ml，振摇2～3分钟，加无水乙醇约50ml，振摇10分钟，使盐酸赛庚啶溶解，用无水乙醇稀释至刻度，摇匀，离心，取上清液作为供试品溶液，照紫外-可见分光光度法(通则0401)，在286nm的波长处测定吸光度，按C₂₁ H₂₁ N·HCl的吸收系数()为353计算，即得。

（二）数学模型

式中，A为测得吸光度；V为定容体积；M为平均片重(85.86mg)；E为吸收系数；W为供试品取样量(64.39mg)。

（三）不确定度分量评定

1.天平称量引入的不确定度

(1)天平允差引入的不确定度(U₁₁)：

根据天平(d=0.01mg)检定证书给出的最大允差为±0.06mg，符合矩阵分布，因此，其引入的不确定度为U₁₁=0.06/3^1/2=0.03464mg。

(2)天平示值变动引入的不确定度(U₁₂)：

天平(d=0.01mg)检定证书给出的重复性误差为±0.02mg，假设均匀分布，则U₁₂=0.02/3^1/2=0.01155mg。

考虑到电子天平有除皮的操作，称量一次引入的绝对不确定度U₁=2^1/2 U=0.05163mg。

平均片重(M)带来的相对不确定度U_rel(11)=U₁/M=0.05163/85.86=6.013×10^-4

供试品取样量(W)带来的相对不确定度U_rel(12)=U₁/W=0.05163/64.39=8.018×10^-4

2.定容体积引入的不确定度

(1)定容至100ml引入的不确定度(U₂₁)：

量具引入的不确定度符合矩阵分布，100ml A级容量瓶的最大允差为±0.10ml，U₂₁=0.10/3^1/2=0.05774ml。

(2)温度波动引入的不确定度(U₂₂)：

实验室在标准状况下的环境温度为20℃，假设温度波动范围为±5℃，由于水在20℃时的膨胀系数是2.1×10^-4，按矩阵分布，k=3^1/2，则U₂₂=100×5×2.1×10^-4/3^1/2=0.06062ml。

(3)人为因素引入的不确定度(U₂₃)：

连续10次定容100ml量瓶，用万分之一天平称定后计算出10个结果的标准差U₂₃=0.015ml。

相对不确定度U_rel(2)=U₂/V=0.08505/100=8.505×10^-4。

3.仪器测定引入的不确定度

紫外分光光度计检定证书中给出的定量重复性为0.5%，置信水平P=99%时，k=3，相对不确定度U₃=0.5%/3^1/2=2.887×10^-3。

测定吸光度时，需扣除空白吸收，所以相对不确定度U_rel(3)=2^1/2 U₃=4.083×10^-3。

（四）不确定度报告

盐酸赛庚啶片含量测定结果为99.50%。取包含因子k=2，则扩展不确定度U=2U _c=2×0.4289%=0.8578%，最终结果可表述为：X=99.50%，U=0.8578%，k=2；或者X=(99.50±0.8578)%，k=2。

测量不确定度是现代误差理论的重要内容之一，随着工作的开展，测量不确定度评定方法会日臻完善。

（尹燕杰　张启明）