2.12 进阶阅读2.A 推导泊松分布

为了推导泊松形式的度分布，让我们从刻画随机网络度分布的精确二项分布（公式2.7）开始：

我们将公式右侧的第一项重写为：

这里，最后一项中我们使用了kN。将公式2.22的最后一项简化为：

进而，使用级数展开：

从而，我们得到：

注意，该公式只在Nk时成立。这表明在公式推导过程中隐含着“小度近似”。因此，公式2.22的最后一项变成：

结合公式2.22、2.23和2.24，我们得到了度分布的泊松形式：

或者写成