2.3.2 缺口效应、冲击韧性和断裂韧性
任何截面尺寸的突变统称为缺口。虽然在机械设计中缺口是不可避免的，但可以通过合理的设计减小缺口的不利影响。图2-37是常见的8种设计不合理和合理的典型案例。不合理的设计往往造成应力的不连续变化，而合理的设计使应力在缺口处连续变化，并且要尽可能地减小应力的变化幅度。缺口往往是造成零件断裂的根源。
图2-37 机械设计中常见的缺口
2.3.2.1 缺口效应
缺口造成的第一个效应是在缺口根部造成应力集中。应力集中的大小用理论应力集中系数衡量。如图2-38所示，在y方向的应力为Ry，在缺口处的最大应力为Rymax，则理论应力集中系数为：
（2-9）
理论应力集中系数可以根据缺口形状通过计算或从相关手册中得到。在一个无限大板内开一个圆孔［图2-38（a）］，其理论应力集中系数等于3，如果开一个近似椭圆的孔，则理论应力集中系数更大，如图2-38（b）所示。在图2-37所示的设计案例中，都是将尖角改为圆弧过渡，圆弧曲率半径越大则理论应力集中系数越小。
图2-38 缺口造成的应力集中
缺口的第二个效应是造成两向或三向应力。如图2-38所示，在缺口根部附近，沿x方向出现应力Rx。如果板的厚度比较厚，在厚度方向上也出现应力，即形成三向应力。
缺口的第三个效应是降低材料的塑性，增加脆性断裂倾向。在单向拉应力作用下，缺口处产生两向甚至三向应力，切应力分量减小，位错运动的驱动力减小，使材料容易发生脆性断裂，所以，需要选用塑性高的材料。
2.3.2.2 冲击韧性
许多工件受冲击载荷的作用，如火箭的发射、飞机的降落、材料的压力加工，比如锻造、冲裁等，载荷是突然加到零构件上的。冲击载荷与静载荷相比，加载速度快，加载速度对弹性变形基本没有影响，但对塑性变形的影响非常大。这是因为塑性变形是通过位错运动而实现的，变形速度快，位错运动速度也必须快，这就需要加更大的切应力在位错上使其加速运动，即加载速度越快，材料的塑性变形抗力越大，使材料的塑性下降，脆性增大。
为了衡量材料在冲击载荷下的性能，使用冲击试验方法进行测试。图2-39是冲击试样，国家标准规定，冲击弯曲试验用试样分为夏比U形缺口试样和夏比V形缺口试样，所测得的冲击功分别记为AKU和AKV。图2-40是冲击试验的原理，摆锤提起到高度H1，自由落下冲断试样后升到H2，二者的势能差为冲击功。
图2-39 两种标准冲击试样
图2-40 冲击试验原理
图2-41是冲击功与试验温度的关系。从图2-41看出，随试验温度降低，冲击功减小，在某一温度范围内，AK值急剧降低，材料由韧性断裂转变为脆性断裂的现象称为低温脆性。这个温度范围称为冷脆转变温度范围。
图2-41 冲击功与试验温度关系
2.3.2.3 断裂韧性
在一块板上有一个长度为2a的穿透裂纹，如图2-42所示，在垂直于裂纹面的方向上加大小为R的应力，理论上裂纹尖端的应力集中系数为无穷大，因此一旦加上应力，裂纹将扩展导致断裂。但事实上只有应力加到某个临界值时才会发生断裂，而这个临界值又与裂纹形状、大小以及板的形状尺寸等因数有关，不是材料常数。为了解决有裂纹体的断裂问题，断裂力学应运而生。
图2-42 板内有一个穿透裂纹
断裂力学运用连续介质力学的弹塑性理论，研究材料中裂纹扩展的规律，提出了应力场强度因子概念。拉应力垂直于裂纹表面的裂纹称为Ⅰ型裂纹，应力场强度因子用KⅠ表示，其大小与裂纹形状、裂纹尺寸a和应力大小有关。应力场强度因子如同应力一样，是研究分析带裂纹体的断裂问题时的力学参数，当其达到临界值时裂纹失稳扩展，而这个临界值只与材料有关，而与裂纹形状、尺寸等因素无关，因为这些因素包含在K的计算公式内了，如式（2-10）所示。
（2-10）
式中，Y为裂纹形状系数，与裂纹形状、大小等因素有关，可从有关手册中查到，对图2-42的无限大板，
；R是与裂纹面垂直的应力；a是裂纹的半长度。裂纹失稳扩展的条件是：
KⅠ≥KⅠC （2-11）
式中，KⅠC为平面应变断裂韧性，是材料常数。
2.3.2.4 增大材料脆性的三个外在因素
缺口（含裂纹）、低温、冲击载荷是增大材料脆性的三个外在因素。
缺口因造成两向或三向应力而使应力场中的切应力相对减小，实际滑移系数量减少，达到位错运动的临界正应力增大，使材料的塑性降低，脆性增大。绝大多数零件都有缺口，要求韧性较高。
低温使位错运动阻力增大，为达到位错运动需要的正应力增大，材料的塑性降低，脆性增大。如管道、压力容器等在冬季容易爆裂。
在冲击载荷作用下塑性变形速度显著增大，位错运动速度显著加快，因而需要更大的切应力才能使其高速运动，从而正应力提高，塑性降低，脆性增大。如承受冲击载荷的零件需要选用韧性较高的材料。
由于上述三个因素都使材料塑性降低，脆性增大，所以在这些工况条件下服役的材料都需要具有高的塑性和韧性。当然，在材料断裂前都会有裂纹或微裂纹出现，而微裂纹的形成与塑性变形有关。如果材料本身没有微裂纹，只有发生了塑性变形才可能出现微裂纹。所以，要求材料具有高强度仍是追求的主要目标。
知识巩固2-8
1.缺口造成应力集中，在单向拉伸情况下还会形成两向或三向应力。（ ）
2.缺口使材料的塑性降低，脆性增大。（ ）
3.一般来说，在冲击载荷作用下，材料的塑性下降，脆性增大。（ ）
4.对同一种材料，AKU<AKV。（ ）
5.随温度降低，材料的冲击韧性增大。（ ）
6.应力场强度因子与应力大小、裂纹尺寸和形状有关。（ ）
7.相同的渔船，冬季在黄海作业可能造成断裂而在南海作业不会断裂。（ ）
8.焊接的压力容器可能存在焊接裂纹，应该用应力场强度因子和断裂韧性评估是否会发生断裂。（ ）
9.在设计中应该尽量减小应力集中。（ ）
10.应力集中大的或受冲击载荷或在低温下使用的零件应该选用塑性和韧性比较大的材料制造。（ ）