第一节 电阻式传感器

电阻式传感器的种类很多，汽车试验领域所用的电阻式传感器主要有：热敏电阻式传感器、电阻应变片式传感器、压敏电阻式传感器、滑变电阻式传感器、光敏电阻式传感器等。

一、热敏电阻式传感器

热敏电阻式传感器在汽车工程领域应用十分广泛，主要用来测量温度（汽车上各部位温度的测量几乎都用这种传感器），其原因是：热敏电阻式传感器具有结构简单、工作可靠、制造成本低、测量精度高等诸多优点。

热敏电阻式温度传感器是利用某些金属氧化物或单晶锗、单晶硅等材料的电阻值随温度的变化而变化的特性工作的。制造热敏电阻的材料不同，热敏电阻随温度变化的规律亦不同，据此，热敏电阻式温度传感器可分为三种类型：

1）正温度系数型（PTC）：电阻值R随温度T的上升而上升。

2）负温度系数型（NTC）：电阻值R随温度T的上升而下降。

3）临界温度型（CTR）：在某一特定温度，电阻值R发生突变。

无论哪一种热敏电阻，其特性均为非线性，如图3-1所示。汽车上各部位（如发动机温度、进气温度、空调出风的温度）的温度测量几乎都采用负温度系数型热敏电阻式温度传感器。图3-2是汽车发动机进气温度传感器和冷却液温度传感器，主要由热敏电阻、引线和外壳组成。

负温度系数型热敏电阻式温度传感器的电阻值与温度的关系为

式中 R——热敏电阻的电阻值；

A、B——与热敏电阻材料和制造工艺有关的常数；

T——被测温度。

二、压敏电阻式传感器

有些半导体材料在受到压力作用后，其电阻率会发生变化，这一现象称为压阻效应。利用压阻效应制造出的敏感元件称为压敏电阻式传感器。

压敏电阻式传感器主要是结晶硅和锗经掺杂后形成的P型和N型半导体器件。由于半导体是各向异性的材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、工作温度和材料的类型有关，还与晶轴方向有关。当单晶半导体材料沿某一轴向受外力作用时，原子点阵排列规律随之发生变化，进而导致载流子迁移率和载流子浓度发生变化，从而引起电阻率ρ的变化，即

式中 K₁——半导体的压阻系数；

E——半导体材料的弹性模量，晶向不同时，其值亦不同，晶向指数为［1 1 0］时，E=1.67×10¹¹N/m²；

ε——材料的应变系数。

式（3-2）是压敏电阻的原理式。若从专门处理的单晶硅或锗上沿一定晶轴方向切割一小块晶片，便可制造出P型和N型压敏电阻。P型压敏电阻在受压后电阻值会增加；而N型压敏电阻在受压后电阻值会减小。

压敏电阻常用来制造压力传感器，即压敏电阻式压力传感器，又称为扩散硅压力传感器，如图3-3所示。其核心件是一块沿某晶向切割的N型硅膜片，在膜片上利用集成电路工艺扩散出4个阻值相同的P型电阻，4个电阻的分布如图3-3b所示。N型硅膜片在压力P的作用下，膜片周围上的切向应变为零，径向应变ε_r为负的最大应变；在膜片的中心处，切向应变ε_t和径向应变ε_r相等，且均达到正的最大值。将N型硅膜片上的4个P型电阻连成差动电桥。膜片的四周用圆形硅环固定，如此便形成上、下两腔，上腔为高压腔，下腔为低压腔。若用此传感器测量流体的压力，则将上腔与被测系统相连，下腔通大气；若将此传感器用来测量系统的真空度，如测量汽车发动机进气压力，则将传感器的下腔与发动机进气管相连，上腔通大气。

压敏电阻式压力传感器的突出特点是，敏感元件与弹性元件制成一体，因此它的体积可以做得很小，最小的压敏电阻式压力传感器外形尺寸只有2mm左右。此外，压敏电阻式压力传感器固有频率很高，其值为

式中 ƒ_n——固有频率；

h——膜片厚度；

r₀——膜片半径；

E——膜片的弹性模量；

μ——膜片材料的泊松比；

ρ——膜片材料的电阻率。

由第二章对测试系统动态特性的分析可知，固有频率高的测试系统，其通频带就宽。因此，压敏电阻式压力传感器可以测量频繁变化的流体压力，包括脉动的压力。正因为如此，压敏电阻式压力传感器不仅在工程领域得到了广泛的应用（如用其测量汽车发动机进气压力），还大量用于微机械和生物医学领域。

三、滑变电阻式传感器

滑变电阻式传感器又称电位计式传感器，其工作原理是通过滑动触点改变电阻丝的长度来改变电阻值的大小，进而将电阻值的变化转变为电压或电流的变化。

滑变电阻式传感器主要用于位置、位移的测量，图3-4a所示用于直线位移或位置的测量，称为线位移型滑变电阻式传感器；图3-4b所示用于角位移的测量，称为角位移型滑变电阻式传感器。图中滑变电阻的活动触点C的滑动量分别为x（线位移型）和α（角位移型）。固定触点A和活动触点C之间的电阻值分别为

式中 R_l、R_α——线位移型和角位移型滑变电阻式传感器的输出电阻；

K_τ、K_w——单位长度、单位弧度的电阻值；

X、α——线位移和角位移。

滑变电阻式传感器的输出（电阻）与输入（位移）呈线性关系。传感器的灵敏度E就是该直线的斜率，即

分辨率是滑变电阻式传感器的一个重要指标，为了获得高的分辨率，常采用绕线式结构，如图3-4所示。但绕线滑变电阻式传感器存在以下2个缺点：1）电阻的变化是台阶状（当滑动触点从一圈导线移至下一圈时，电阻值不是连续变化，而是呈现出一个一个的台阶）；2）呈现出电感式阻抗。为克服这两大缺点，现在常用碳膜或导电塑料制作滑变电阻式传感器。

滑变电阻式传感器的优点是结构简单、性能稳定、使用方便，在汽车领域应用很广泛。汽车发动机的节气门位置传感器、汽车燃油箱中的油量传感器、汽车侧滑试验台上的线位移传感器大多采用滑变电阻式传感器。

四、电阻应变式片式传感器

金属丝的电阻值R与金属丝的长度、截面积及电阻率的关系如下：

式中 R——电阻值(Ω)；

ρ——电阻率(Ω·mm²/m)；

L——金属丝的长度(m)；

A——金属丝的截面积(mm²)。

当金属丝受到拉伸或压缩时，由于金属丝的长度L和截面积A要发生变化，因此电阻值R亦会发生变化。为了了解其变化规律，下面对式（3-8）进行微分，得

设金属丝横截面的半径为r，则截面积A=πr²，将其代入式（3-9）并整理，得

式中——单位纵向应变，常用ε表示；

——金属丝的径向相对变化率，又称横向应变，当金属丝沿轴向伸长时，径向必然会相对地缩小，其二者的关系为

式中 γ——金属丝的泊松比；

——金属丝电阻率的相对变化率，其大小与纵向所受的应力σ有关。

式中 K₁——纵向压阻系数；

E——材料的弹性模量。

将式（3-11）和式（3-12）代入式（3-10），并整理得

金属丝受拉力或压力作用时，其电阻的变化率与纵向应变、横向应变及电阻率的变化率 （纵向压阻系数K₁）有关。对于一般的金属材料而言，电阻率的变化率很小，即纵向压阻系数K₁很小，可忽略不计。因此，式 （3-13）就变为

金属丝的电阻变化率与纵向应变ε成正比，这就是金属丝的应变效应，利用应变效应制成的传感器称为电阻应变片式传感器。式（3-14）中的（1+2γ）即电阻应变片式传感器的灵敏度，用E_R表示。

1.电阻应变片式传感器的结构

电阻应变片式传感器由电阻应变片和弹性元件组成，如图3-5所示。

（1）电阻应变片 电阻应变片有金属丝式和金属箔式两种，如图3-6所示，唯一区别是敏感栅的材料和制造方法不同，它们都是由基底、敏感栅、盖片和引线等部分组成。图中l为栅长，又称格距，一般l=2～3mm；a为栅宽，通常a≤10mm。

金属丝式应变片敏感栅的金属丝受到轴向应力作用时，金属丝的轴向变形会带来敏感栅两端圆角曲率的变化，这种变化使金属丝的轴向变形减小，由此会带来应变片灵敏度的降低，这种现象称为应变片的横向效应。栅长小的应变片横向效应严重，粘贴和定位比较困难，所以常选用栅长大的应变片。栅长小的应变片主要用于应变变化梯度大、频率高、粘贴面受限的场合。

金属丝式应变片，其敏感栅常用直径为20～30μm的康铜或镍铬合金曲折地绕成栅状后贴在浸渍过绝缘材料的纸或合成有机聚合物的基底上。金属丝式应变片的最大缺点是横向效应比较明显。为了克服这一不足并简化应变片的制造工艺，金属箔式应变片已呈现出全面取代金属丝式应变片的趋势。

金属箔式应变片的敏感栅通常是用光刻法在厚度仅为1～10μm的金属箔片上刻制而成。如此，不仅可制造出可满足各种不同测试要求、形状复杂的应变片（图3-7），而且刻制出的线条均匀、尺寸精度高、适合大批量制造的应变片。

（2）弹性元件 弹性元件是将被测量转换为应变的器件，它是电阻应变片式传感器不可或缺的重要组成部分。弹性元件应按被测量的性质及大小进行设计，以便将被测量转换为适合于应变片测量的应变范围，即电阻应变片式传感器的灵敏度和量程由弹性元件决定。图3-8是各种不同类型弹性元件的结构简图。欲使电阻应变片式传感器获得良好的使用性能，必须精心地设计弹性元件。

2.电阻应变片式传感器的应用

电阻应变片式传感器的应用十分广泛，除大量用于各种结构件的应力、应变测量外，在工程测试的各个领域均有应用。下面简要介绍一下电阻应变片式传感器在汽车试验中的应用。

（1）拉、压力的测量 汽车轴荷仪是电阻应变片式传感器测拉、压力的一种典型应用。汽车轴荷仪的结构多种多样，图3-8中右下角的图例和图3-5所示是两种较典型的结构。前者用于测量中/大型车辆，后者用于测量小型车辆。

（2）转矩测量 利用电阻应变片式传感器测量转矩有扭力型和压力型两种不同的结构方案，如图3-9和图3-10所示。

方案一：在传动轴（弹性元件）的圆周上沿主应力方向（应变片长度方向与转轴轴线方向的夹角均为45°）均布4个应变片，并将其联接成电桥（图3-9），测出转轴表面的最大应力便可计算出转矩的大小（因为转轴的弹性模量、截面形状和尺寸已知）。

方案二：通过一个力臂将转矩的测量转换为力的测量（图3-10）。电阻应变片式压力传感器3测得的压力F乘以测力臂2的长度L即为所要测量的转矩

（3）流体压力的测量 图3-11是一种膜片式压力传感器的结构简图。弹性元件是一种周边固定的圆形金属膜片，在压力P的作用下，膜片周围上的切向应变ε_t为零，径向应变ε_r为负的最大应变；在膜片的中心处，切向应变ε_t和径向应变ε_r相等，且均达到正的最大值。据此，将4个应变片按图3-11c所示的方法粘贴，并将其接成差动电桥，便可测量流体的压力。

除上述几例外，电阻应变片式传感器还可用来测量汽车制动时的减速度、轮胎气压和汽车制动力的大小（反力式制动试验台）等。

3.应变片的温度特性

热胀冷缩是金属材料的特性。由此可见，温度的变化会导致电阻应变片敏感栅长度和直径的变化，进而引起电阻值的变化。由于在测试过程中，应变引起的电阻值变化一般都很小，因此温度的变化所引起的电阻值变化所占的比重相当大。温度的影响还表现在另一个方面，即敏感栅与基底材料线胀系数的差异也会带来附加应变。

（1）温度对敏感栅电阻值的影响 设测试过程中被测试件的温度变化为ΔT，则由此所引起敏感栅电阻值的变化ΔR_T为

式中 ΔR_T——温度变化引起敏感栅电阻值的变化；

R——应变片电阻；

γ_t——应变片的电阻温度系数；

ΔT——测试过程中被测试件的温度变化值。

电阻值的变化ΔR_T折算成相应的应变值为

式中 E_R——应变片的灵敏度。

（2）敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变

式中 ε_s——线胀差异引起的附加应变；

α_g——敏感栅的线胀系数；

α_s——基底材料的线胀系数。

温度引起的总的应变ε_z为

欲消除温度的影响，常用的方法是进行补偿。关于测试结果的补偿，后面有专门的章节进行讨论。在前面的应用实例中，将电阻应变片进行桥接就是一种有效的补偿方法。