第三节　纤维的弯曲、扭转与压缩

纤维在纺织加工中和在纺织品的服用或使用中都会受到除拉伸以外的弯曲、扭转和压缩作用。纤维的弯曲和扭转性能影响纱线性能、织物手感和刺痒感；弯曲变形回复性影响织物的起皱和成纱结构的稳定；纤维的压缩性能影响纱中纤维的排列和纤维体的密度等。因此，本节简要讨论纤维弯曲、扭转与压缩性能的特征。

一、纤维的弯曲

1.纤维的弯曲刚度

材料的弯曲刚度决定其抵抗弯曲变形的能力。即弯曲刚度大，纤维不易弯曲变形，织物偏硬挺。由材料力学可知，纤维的弯曲刚度为：

式中：RB为纤维的弯曲刚度（cN·cm2）；E为纤维的弹性模量（cN/cm2）；I为纤维的断面惯性矩（cm4），半径为r的圆形截面轴惯性矩I0=πr4/4。但纤维的横截面形状一般非正圆形，为简化计算，纤维的断面惯性矩常采用下式计算：

式中：If为纤维的断面惯性矩（cm4）为纤维截面按等面积折换成正圆形时的等效半径（cm）；ηf为截面形状系数，为纤维实际截面轴惯性矩If与转换成正圆形时的惯性矩I0之比值。因而，纤维的实际弯曲刚度为：

设纤维的密度为γ（g/cm3），线密度为Ndt，由纤维线密度和半径的换算公式：

则

纤维粗细不同时，弯曲刚度与其线密度平方成正比。为了在纤维间相互比较，常采用单位粗细（tex）条件下的纤维弯曲刚度，称作纤维的相对弯曲刚度或比弯曲刚度Rffr。则：

当采用比模量（cN/tex）时，式（5-41）变为：

几种纤维的弯曲截面形状系数ηf和相对弯曲刚度Rfr值见表5-2，各种纤维的相对弯曲刚度差异很大，羊毛是所有纺织纤维中最柔软的，而麻纤维最刚硬，主要是截面异形；锦纶是化纤中最柔软的，而涤纶最刚硬，主要因组成。即圆而细的纤维织物柔软贴身、舒适，但易起球和纺纱困难；而异形纤维不易起球。

2.纤维弯曲时的破坏

（1）最小曲率半径

纤维弯曲时弯曲层面上的变形是不同的，见图5-31（a），中性面OO'以上受拉伸；中性面以下受压缩。弯曲曲率越大即曲率半径r0越小，各层变形差异也越大。曲率半径过小将发生外层破裂、内层挤压塑变，直至断裂，见图5-31（b）。

表5-2　纤维的抗弯性能

当纤维直径为d时，最外层的应变ε为：

式中：；，显然随纤维弯曲变形的曲率半径r0减小，纤维外层的伸长率增大。当ε增大到等于纤维的拉伸断裂应变εb时，最外层开始破裂，进而被裂纹扩展而断裂。故防止纤维表面破裂的最小曲率半径r0为：

显然，纤维越细（d越小）、拉伸断裂应变εb越大时，越不易折断。玻璃、金属、碳、陶瓷等刚脆性纤维的εb＜1%，而最刚硬的麻εb＞2%，一般εb＞10%，差一个数量级，故常用纺织纤维都极柔软。当然刚性纤维可以通过细化而柔软。

（2）勾接和打结强度

在实际生产中，纤维和纱线的耐弯曲破坏性能常用勾接强度和打结强度来表征。该测量可在拉伸试验仪上进行，方法如图5-32所示。

当纤维（或纱线）粗细为Nt时，则勾接相对强度（比强度）pL为：

更多用勾接强力PL（或勾接比强度pL）与拉伸强力P（或拉伸比强度p）的比值表示：

式中：αL或βL为勾接强度率（%）。

打结强度也有类似的关系；

式中：pk为打结相对强度（cN/tex）；Pk为打结强力（cN）；αk或βk为打结强度率（%）。

通常纤维或纱线的勾接强度和打结强度总是小于其拉伸断裂强度，主要原因是在勾接和打结处纤维或纱线产生弯曲变形，弯曲边缘处的纤维部分已因高曲率的弯曲而受损伤、甚至弯折，这会引起内应力不均和断裂不同时性。而纤维的断裂伸长率εb增加会减小这种不均和不同时性，故εb大的纤维，其勾接或打结强度率也高。如图5-33所示，εb＞10%时的勾接强度率约为85%。

二、纤维的扭转

1.扭转刚度

纤维在扭转力矩作用下的扭转变形如图5-34所示。当一个圆柱体在扭矩T作用下，上端面对下端面产生扭转变形时，则有：

式中：θ为扭转变形角（弧度）；T为扭矩（cN·cm）；l为纤维夹持长度（cm）；G为纤维剪切弹性模量（cN/cm2）；J为纤维截面的极惯性矩（cm4）。

G·J越大，纤维越不易扭转变形，这个指标叫作扭转刚度Rt，即Rt=G·J，其半径为r的正圆形截面的极惯性矩为：

通常纤维截面不成正圆形，为简化计算，极惯性矩可用下式表示：Jf=ηt·J0，其中Jf为纤维的极惯性矩；ηt为扭转截面形状系数。

因此，实际纤维的扭转刚度Rt变为：

式中：为纤维截面按面积折算成实心正圆形时的等效半径。同理根据纤维线密度和直径间换算关系式可得：

由式（5-52）可知，纤维的扭转刚度与其线密度平方成正比。由于纤维粗细不同，为能相对比较，通常将扭转刚度统一折合成单位线密度的扭转刚度，称为相对扭转刚度Rtr。即：

式中：Gt为比剪切模量（cN/tex）。

一些纤维的扭转截面形状系数和相对扭转刚度Rtr的典型值，见表5-3。

表5-3　各种纤维的扭转性能

2.纤维扭转时的破坏

随着扭转变形的增大，纤维中的剪切应力增大，造成结晶区的破碎和非晶区中的大分子链被拉断，导致纤维沿纵向的劈裂和原纤化，最后断裂破坏。一般来说，纤维的剪切强度小于拉伸强度，一组试验结果见表5-4。

表5-4　纤维的剪切与拉伸强度对比

当纤维一次扭转变形达一定的扭转数（捻度）时，剪切作用可使纤维沿纵向劈裂并进一步发展，使原纤断裂和分离，直至纤维的解体或断裂。以纤维表面扭转倾斜纹路或裂纹的螺旋角α表示纤维抵抗扭转破坏能力的指标，见图5-34。各种纤维的断裂捻角α见表5-5。

表5-5　各种纤维的断裂捻角

三、纤维的压缩

1.纤维及其集合体的压缩性质

单根纤维沿轴向的压缩性能，因在测量上的困难，至今研究不多。纤维及其集合体的压缩主要表现在径向即横向受压。如在纺织加工中加压罗拉间的受压、经纬纱交织点处的受压和纤维及其制品打包时的挤压等。纤维横向受压后，在压缩方向被压扁，而在受力垂直方向则变宽。

纤维集合体在压缩时，压力与纤维集合体密度δ间关系如图5-35所示。当纤维集合体密度δ很小，即纤维间空隙率很大时，压力稍有增大，纤维间便滑移和空隙缩小，密度δ增加极快，而且压力与密度间对应的关系并不稳定。当压力很大时，纤维间紧密接触、空隙趋向定值，再增大压力，将挤压纤维本身，而δ增加极微，并表现出以密度δmax为极限的渐近线的特征，且δmax＜γ，γ为纤维的密度。

对纤维集合体加压再去除压力后，纤维集合体体积逐渐膨胀，但一般不能恢复到原来的体积。压缩后的体积（或一定截面时的厚度）恢复率表示了纤维集合体被压缩后的回弹性能。纤维集合体加压过程中的变形，也与拉伸相似，有急弹性、缓弹性和塑性变形三种类型。

作为保暖和救生浮力絮制品，要求其具有多孔保持静止空气的特征，而且要有优良的压缩弹性恢复率，以形成多微孔结构和保证整体形态及密度的稳定，并具有优良的保暖性和浮力性能。其压缩中也存在蠕变和应力松弛，因而在反复压缩条件下会出现类似于拉伸、弯曲、扭转的压缩滞后曲线，如图5-36所示。

2.纤维及其集合体在压缩中的破坏

纤维集合体在受强压缩条件下，纤维相互接触出现明显的压痕，即受压产生的凹坑。挤压严重时，纤维出现纵向劈裂，这是因为纤维中存在原纤结构，且原纤间作用明显低于其纵向拉伸强度。当压缩很大或疲劳时，劈裂纹的扩展会导致原纤化破坏。如棉纤维团被压缩到δ＞1.00g/cm3后，其中的纤维在显微镜下可发现纵向劈裂纹。而且纤维强度下降，长度亦略有减短。因此，原棉棉包密度均在0.40～0.65g/cm3，不超过0.8g/cm3，以保证纤维不受损伤或损伤忽略不计。其实，打包紧，除了运输效率高外，不仅会导致纺纱厂开包、静置松解和恢复压缩变形所需时间的增加，而且还须控制温湿度以满足后续开松、梳理加工回潮率所需的时间和能耗，故打包的密度，即打包的压缩力必须严格控制。

思考题

1.纤维的拉伸曲线（负荷—伸长曲线）和应力—应变曲线有何异同？如何由拉伸曲线转换成σ—ε曲线？在σ—ε曲线上可得到哪些反映纤维力学性质的指标？如何求得这些指标？

2.试述典型纤维拉伸曲线与其结构间的关系。

3.何谓初始模量、断裂比功、功系数、弹性回复率？比较初始模量与纤维弹性间的关系。

4.推导下列关系式：ptex=9·p旦；Lb=ptex/g·103；σb=γ·ptex·103=9γ·p旦·103。

5.试分析影响纺织纤维拉伸性质的诸因素。

6.纤维的强度和模量随回潮率增加而降低和棉麻纤维模量符合、强度却相反，为什么？

7.束纤维的比强度为何总小于其单纤维的比强度？纤维根数和长度增加为何强度下降？

8.纤维拉伸后会产生哪些不同特征的变形？如何测定这些变形？并讨论各自的影响因素。

9.表征纤维弹性回复性能测量指标和方法有哪些？这些指标如何影响疲劳寿命和起球的？

10.何谓纤维动态力学性质？与纤维疲劳有什么不同？各有哪些特征指标？其间有何关系？

11.比较纤维应力松弛与蠕变的机理，并推导标准固态线性模型的应力松弛和蠕变方程式。

12.试述纤维疲劳破坏和拉断的异同性及理由。

13.图解纤维拉伸速度、温湿度、结晶度和取向度对纤维拉伸曲线的影响，并给出对应解释。

14.纤维弯曲、扭转性能的指标有哪些？何谓截面形状系数？如何增加纤维的柔性？

15.为何纤维打结强度率和勾接强度率小于1？

16.试求Maxwell模型与弹簧并联模型的本构方程及其与固态线性模型的等效条件式。

17.限制纤维团压缩密度的目的和依据是什么？

18.何谓CRE、CRL、CRT？距离说明其间差异？