图解数学思维训练课:建立孩子的数学模型思维(数字与图形·加法与减法应用训练课)
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究竟该如何建模呢?

建模是针对具体应用问题的一个模型化的抽象过程,因此建模需要3步:

第1步,读懂并理解题目文字所表达的意思。

第2步,根据题目意思建立模型图。

第3步,根据模型图列出算式,并解出答案。

对于很多孩子来说,遇到应用题时,第1步和第3步相对容易一些。如果孩子语文或者英语基础不错的话,那么第1步中的读懂题目一般没什么问题。如果孩子计算能力还行的话,那么通过算式解出答案也不会有什么障碍。

最困难的其实是第2步,它需要孩子能够找出题目中各个数量之间的关系,并将这些关系转化成模型图。这就是一个抽象建模的过程,用到的是将实际的应用问题转化为数学模型的思想,这种建模能力将会影响孩子从小学到大学的数学思维水平。有的孩子看到题目之后,可以很快找出题目中各个数量之间的关系,有的孩子可能在看到题目之后,不知道如何下手,一头雾水。其中的差别就是孩子有没有掌握好科学的建模思想。

回到我们前面说的那道小学一年级的应用题:

一辆45路公交车上有22人,到中山路站后,上来的人数比下去的人数多5人,问此时车上一共有多少人?

如果通过建模的方法来解题,就会很好理解:

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你看,把题目中描述的数量和关系用模型图画出来,就一目了然了,通过图形也可以很容易就把算式列出来。因此孩子只要养成了建模的习惯,就具备了把复杂的问题解构、简化的能力,今后无论遇到什么样的应用题,都可以做到成竹在胸。

建模的方法甚至对于孩子以后的代数、方程的学习也有很大作用,它可以帮助孩子梳理变量之间的关系,建立方程式。

建模方法不仅仅有助于分析问题和解题,同时也是非常好的沟通工具,一图胜千言,作为一种可视化的表现形式,建模方法能更为直观、易于理解地表现逻辑关系,可以作为同学之间、同学和老师之间探讨交流的载体。

我写这本书的目的,就是给孩子介绍建模思维,让孩子学会用图形化的方法去解各种数学应用题,进而解决生活中的实际问题。

书中的章节分为两大类:

第1类 知识点讲解及训练

通过循序渐进的解题过程培养孩子的图形化思维。

它分为3个板块:

① 知识点学习:这部分是讲解本章的知识点内容。

② 思维训练:这部分是给孩子训练用的,让他们加深对这个章节知识点的理解。

③ 英语小拓展:这是本书的特色,列出了典型的数学应用题关键词的英语表达,并提供了典型的英语应用题型。

第2类 STEAM项目

在一到两个知识点的讲解和训练之后,会紧跟着一个STEAM项目的章节。

STEAM是Science(科学)、Technology(技术)、Engineering(工程)、Art(艺术)和Math(数学)的统称,这部分将通过一个STEAM的Project(项目)来训练孩子利用图形化思维解决实际应用问题的能力。

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难度图示:书中有些题目会出现☆的标志,这个标志表示题目偏难,☆越多则表示难度越高。