1.3 滞后响应现象的普遍存在性

不论河流受到的是自然或人为因素引起的突发剧烈扰动或是持续扰动，如短时间的洪水过程、季节性的水沙条件变化等，河床均需要一定的时间调整至与扰动后的条件等相适应的平衡状态，河床演变的这种滞后响应现象具有普遍存在性。下面列举河床演变滞后响应现象的几个典型实例。

水库的修建可看作河流受到的突发剧烈扰动，水库对水流和泥沙进行调节，往往会导致其下游河道的河床发生再调整，其调整过程一般符合图1.3的模式。以美国科罗拉多河帕克（Parker）坝和戴维斯（Davis）坝建成后下游河床的冲刷为例，帕克坝位于著名的胡佛大坝下游249.4km，1938年建成，库容6.97亿m³；戴维斯坝位于胡佛大坝下游107.8km，1950年建成，库容22.43亿m³（吴保生等，2006a）。图1.7分别显示了帕克坝下游95km处断面和戴维斯坝下游1.1km处断面河床的冲刷下降过程，由图可知，位于大坝下游的断面受到清水冲刷的影响，河床高程均发生了显著的下降，河床下切过程基本符合指数衰减的规律，下降速率先快后慢，经过20多年的调整，河床高程基本达到某一平衡值。

图1.7 帕克坝和戴维斯坝下游断面河床的冲刷调整过程

图1.8显示了美国密苏里河兰德尔堡（Fort Randall）坝和加文角（Gavins Point）坝建成后下游河道河宽变化的过程。兰德尔堡坝位于南达科他州Wagner以西19km，1956年建成，库容70.3亿m³；加文角坝位于南达科他州Yankton以西6km，1957年建成，库容6.07亿m³。图1.8中分别显示了兰德尔堡坝下游43km处断面和加文角坝下游48km处断面的展宽过程，由图可知，位于大坝下游的断面河道展宽过程呈现先快后慢的调整特征，断面的河宽最终趋向某一平衡值（吴保生，2008c）。河宽对大坝修建的滞后响应时间约为15～20年。

图1.8 兰德尔堡坝和加文角坝下游断面的展宽过程

火山爆发产生的大量火山灰和碎屑往往会对其周边的河流产生较大影响。例如，1980年美国华盛顿州的圣海伦斯火山（Mount St.Helens）爆发，山体北侧发生崩塌，崩塌体及碎屑的体积达到2.8km³，堆积于该火山附近的图特河北汊上游30多km的河道中（Simon，1992）。图1.9显示了图特河北汊两个断面的河床深泓高程在火山爆发后10多年的变化过程，河道上游断面发生冲刷，冲刷速率先快后慢，受上游河道侵蚀、来沙增大的影响，位于下游的断面则发生淤积，同时河床淤积的速率也随时间逐渐减缓，最终两断面的河床高程均趋向一定的平衡值。

图1.9 火山爆发后图特河北汊部分断面的河床冲淤变化过程

Graf（1977）对坡面上沟道的生长过程进行了统计，发现沟道的形成和发展满足指数衰减模式，即沟道呈现先快后慢的发育特征，最终趋向某种平衡，如图1.10所示。

图1.7～图1.10均显示了河流受到短时段内的突发剧烈扰动后向平衡态发展的滞后响应过程，符合图1.1中河流系统特征变量受到瞬时扰动后的概化调整模式。对于天然河流受到连续不断的扰动而发生的调整过程（图1.4），每一时段均是一个趋近于扰动后水沙条件所要求的平衡状态的过程。吴保生等（2007）对黄河下游河道平滩流量的波动变化过程进行了分析，结果表明河道的平滩流量与当前年份来水来沙的直接关系较散乱，而其与前期4～5年滑动平均来水来沙量的相关性则较好，如图1.11和图1.12所示，花园口站的平滩流量与当年汛期平均流量和来沙系数的相关关系较差，而与4年滑动平均汛期流量和4年滑动平均来沙系数的相关关系则明显较好，平滩流量增大与减小的交替变化过程较好地跟随了多年滑动平均的水沙参数的变化，体现了在水沙条件连续变化的扰动情况下，平滩流量的调整仍遵循滞后响应的规律。平滩流量与当前水沙条件的直接关系中没有考虑河床的滞后响应和水沙条件的累积影响，因而无法全面揭示河床演变的特点。

图1.10 指数衰减模式模拟的沟道生长过程（Graf，1977）

图1.11 黄河花园口站平滩流量与平均汛期流量的响应关系

图1.12 黄河花园口站平滩流量与汛期平均来沙系数的响应关系