3.3 第二类响应

3.3.1 第二类响应介绍

第二类响应是第一类响应的代数表达式，OptiStruct自带很多常用公式，见表3-2。

也可以自定义公式，例如计算点到平面距离的公式，如图3-28所示。

实际问题中的公式可能相当复杂，这时可以选择使用脚本生成公式卡片或者在fem文件里面填写或者把整个公式写成一行（脚本里面的str1），然后使用图3-29所示的脚本进行格式调整（注意大括号内的待处理公式字符串是同一行），也可以从链接中下载脚本eq.tcl。

运行结果就是一个DEQATN卡片，如图3-30所示，将其复制到fem文件中即可（id号可能需要自己更改）。

为了简化方程，可以把复杂的方程分成几个方程来实现，但是要注意：

1）所有参数必须写在第一行。

2）后面的表达式直接用参数，不再需要写参数列表。

3）通常最后一行是方程最终的返回值。

举例如下：

有时函数参数很多，例如创建一个图3-31所示的位移响应时，这时调用方程去创建第二类响应时为了方便使用可以用DRESP1LV替代DRESP1，也就是列表响应，这样避免了对所有节点一一创建第一类响应以及在第二类响应中一一引用，如图3-32所示。

3.3.2 实例：使用方程响应优化安全带牵引器支架

本节将以安全带牵引器支架（见图3-33）为例演示第二类响应中方程响应的定义方法安全带牵引支架优化建模过程可分为下列七步。

1）创建形貌优化设计变量，设置起筋参数等。

2）创建第一类及第二类响应。

3）定义设计约束。

4）定义优化目标。

5）提交计算及查看结果。

6）提取优化后的几何。

优化三要素

优化目标：柔度最小化。

设计约束：优化区域材料成本上限为0.83。

设计变量：图3-33所示的设计区域。

操作步骤

Step 01 定义形貌优化设计变量。本例使用的模型为opti＿cost＿start.fem。模型中的设计区域包含两个component，其名称为design＿einsatz＿topography和design＿mantel＿topography。使用Optimization>topography工具相应定义两个设计变量，最小筋宽为5mm，拔模角度为60°，拔模高度为2mm，起筋方向为单元法向的反方向，同时设置对称约束。两个设计变量的设置相同，如图3-34所示。

Step 02 定义第一类及第二类响应。

先定义全局柔度和两个设计区域的质量响应，柔度响应类型为compliance，质量响应类型为mass。柔度响应将被作为优化目标，两个质量响应用于定义第二类响应——成本。

成本计算公式为质量乘以价格，本例中两个设计区域分别使用铝合金和钢材，故成本计算公式为cost＝mass＿alu*price＿alu+mass＿ste*price＿ste。使用方程响应创建第二类响应可分为两步：①定义方程，即成本计算公式；②通过function类型定义响应，并关联计算公式中用到的变量。

a）创建方程

成本的计算公式为f（x1，x2）＝x1*21000+x2*5000，x1指铝合金的质量，x2指钢材的质量，21000指每吨铝合金的价格，5000指每吨钢材的价格。这里只是创建方程，x1和x2并没有指定为具体的设计变量。方程通过Analysis>optimization>dequations面板进行创建，如图3-35所示。

b）创建响应并关联参数

创建名为cost的成本响应，响应类型选择function（通过方程创建响应），选择创建好的方程cost，单击edit按钮进入关联面板，将方程中的变量x1、x2和响应中的质量变量mass＿alu、mass＿ste分别关联起来，即通过cost中的数学关系联系mass＿alu和mass＿ste两个质量变量，运算得到cost响应，如图3-36和图3-37所示。

Step 03 定义设计约束。初始模型总计成本为0.81185。在形貌优化中，起筋会导致设计区域的质量在一定程度上增加，故设置约束条件为材料成本上限0.83，如图3-38所示。

Step 04 定义优化目标。将优化目标设置为最小化柔度，如图3-39所示。

Step 05 提交计算及查看结果。优化后的结果如图3-40所示，模型的红色位置为主要起筋区域。

Step 06 提取几何。优化完成后，若希望得到优化后的几何文件，可使用Post>OSSmooth面板，如图3-41所示。fem文件中包含原模型的结构信息，grid文件中包含形貌优化后节点移动的信息，形貌优化的结果可通过这两个文件得到优化后的几何模型，如图3-42所示。