8.流沙

【题目】阿基米德原理对于颗粒固体是否适用？

沙子上的木质小球会陷进多深？

人的脑袋会不会陷进流沙？

【题解】阿基米德原理并不能直接应用到颗粒固体上。它们的每个颗粒之间有明显的摩擦作用，但在液体中很是微小。然而如果假设颗粒间不受摩擦，那么阿基米德原理就可以适用。如果受重力作用的干燥沙子受到一定频率的震动，便会很容易移动，且适用阿基米德原理。

古柯是一个和牛顿生活在同一时代的著名物理学学者，他在自己的书中提到：

“比较轻的物体根本无法沉入快速震动的沙子，它们会很快浮上来。但重物却会迅速下沉。”后来，这些试验由英国物理学家伯列格借助一些特殊机器（图62、图63）完成。

除此之外，斯蒂芬依靠推断总结了阿基米德原理。按照他的推断，掺有空气的沙子的“密度”是1.7g/cm3，是木头密度的2倍，现在我们将一个体积等于木球的想象沙球分离出来，于是这个想象沙球受到了两种力的平衡：（1）沙粒间摩擦。（2）支撑物体向下的上层沙子重力。假设将这个想象沙球换成木球，由于其重力比沙球小，导致其自下而上的合力大于自上而下的合力，于是木球就并不会陷下去，当木球陷入沙中部分的质量等于木球的质量时，木球平衡，这种情况也就是木球所能陷得最深的情况。当然，这并不是说木球就一定能陷这么深，也不是说如果木球陷得比这个深就会浮上来——它会受到摩擦力的作用。

图62　沙粒振动机

图63　带有重物的小人埋陷在沙中，在该机器的作用下，小人将头探到外面

图64　工程学应用

当颗粒状物体受到震动时，其就相当于液体了，于是对于不震动的颗粒状物体来说，密度比颗粒状物体大的固体并不会全部陷入沙中，这也是阿基米德原理唯一能够确定的。然而，由于人体的密度比沙子密度小，所以人在陷入流沙时并不会全部陷入，只要不挣扎别乱动，就不会有事，但如果乱动，就只会越陷越深。

当然，除了这些，阿基米德原理在工程学中也有大作用，能够从煤石混合物中提取纯净煤块。具体办法如图64：将混合物置入沙子里，然后自下而上向沙中充入空气以便使沙子流动。之后由于煤块密度小于沙子，石头密度大于沙子，导致煤块将浮出沙面，而石头则会沉入沙中。