2.4.3 矩阵及其元素表示
矩阵是由m×n个数aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）排成的m行n列数表，记成：
称为m× n矩阵，也可以记成aij或Am×n。其中，i表示行数，j表示列数。若m＝n，则该矩阵为n阶矩阵（n阶方阵）。
1.向量的生成
本书中，在不需要强调向量的特殊性时，向量和矩阵统称为矩阵（或数组）。向量可以看成是一种特殊的矩阵，因此矩阵的运算对向量同样适用。
（1）直接输入法
生成向量最直接的方法就是在命令行窗口中直接输入。格式上的要求如下。
◆ 向量元素需要用“［］”括起来。
◆ 元素之间可以用空格、逗号或分号分隔。
说明：
用空格和逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。
例2-9：创建向量示例。
解：MATLAB程序如下。
（2）冒号法
基本格式是x＝first：increment：last，表示创建一个从first开始，到last结束，数据元素的增量为increment的向量。若增量为1，上面创建向量的基本格式简写为x＝first：last。
例2-10：创建一个从0开始，增量为－2，到－10结束的向量x。
解：MATLAB程序如下。
向量的创建还可以使用引用向量元素的方式，具体调用见表2-9。
表2-9 引用向量元素的方式
例2-11：向量元素的引用示例。
解：MATLAB程序如下。
（3）linspace函数
linspace函数可创建一个线性间隔的向量，通过直接定义数据元素个数，而不是数据元素之间的增量来创建向量。此函数的调用格式见表2-10。
表2-10 linspace函数调用格式
（4）logspace函数
logspace函数可创建一个对数分隔的向量，与linspace一样，logspace也是通过直接定义向量元素个数，而不是数据元素之间的增量来创建数组的。其调用格式见表2-11。
表2-11 logspace函数调用格式
例2-12：创建一个从10开始，到π结束，包含10个数据元素的对数间距的向量x。
解：MATLAB程序如下。
2.矩阵的创建
在键盘上直接按行方式输入矩阵是最方便、最常用的创建数值矩阵的方法，尤其适合较小的简单矩阵。在用此方法创建矩阵时，应当注意以下几点。
◆ 输入矩阵时要以“［］”为其标识符号，矩阵的所有元素必须都在括号内。
◆ 矩阵同行元素之间由空格（个数不限）或逗号分隔，行与行之间用分号或〈Enter〉键分隔。
◆ 矩阵大小不需要预先定义。
◆ 矩阵元素可以是运算表达式。
◆ 若“［］”中无元素，表示空矩阵。
◆ 如果不想显示中间结果，可以用“；”结束。
例2-13：创建元素均是15的3×3矩阵。
解：MATLAB程序如下。
注意：
例2-14：创建复数矩阵。
本实例演示创建包含复数的矩阵A，其中，
。
解：MATLAB程序如下。
对矩阵元素可直接赋值，使用格式见表2-12。
表2-12 对矩阵元素赋值
3.矩阵元素的引用
矩阵元素按照放置的位置可进行引用、按列引用、按对角线引用，数组元素引用的方式见表2-13。
表2-13 数组元素引用的方式
例2-15：抽取魔方矩阵的对角元素。
解：MATLAB程序如下。
