多面体纸模型

开启游戏

杨毅最近痴迷手工设计，他将一块硬纸板裁成下面的形状，先沿虚线折叠，再沿实线粘贴起来，做成一个多面体模型。杨毅想知道这个多面体的面数、顶点数和棱数分别是多少，你能看出来吗？

头脑发动机

这个题目乍一看无从着手，但只要认真观察并充分发挥空间想象力，还是能得到正确答案的。先来算这个多面体的面数，这个很容易，直接从侧面展开图中就可以数出来，有12个正方形面和8个三角形面，所以一共是20个面。

多面体的顶点数，这个单凭想象有些难度，我们不妨将多面体的立体图画出来，如下图所示，共有9个顶点；同样，多面体的另一侧也有9个顶点，这样就能得出结论，一共有18个顶点。

再来算棱数，棱数要分成上、中、下三部分来数，上部还是看上面的示意图，有15条棱；下部和上部一样，也是15条；中间部分从侧面展开图来看，明显有6条棱。所以多面体总的棱数是15+15+6=36。

综上，这个多面体一共有20个面，18个顶点，36条棱。