3.5　术语介绍

• SP——Span Program，采用多项式形式实现计算的验证。
• QSP——Quadratic Span Program，QSP问题，基于布尔电路的NP问题的证明和验证。
• QAP——Quadratic Arithmetic Program，QAP问题，基于算术电路的NP问题的证明和验证，相对于QSP，QAP有更好的普适性。
• PCP——Probabilistically Checkable Proof，在QSP和QAP理论之前，学术界主要通过PCP理论实现计算验证。PCP是一种基于交互的、随机抽查的计算验证系统。
• NIZK——Non-Interactive Zero-Knowledge，统称“无交互零知识验证系统”。NIZK需要满足三个条件：
  • 〇　完备性（Completeness），对于正确的解，肯定存在相应证明。
  • 〇　可靠性（Soundness），对于错误的解，能通过验证的概率极低。
  • 〇　零知识（Zero Knowledge）。
• SNARG——Succinct Non-interactive ARGuments，简洁的、无须交互的证明过程。
• SNARK——Succinct Non-interactive ARgumentss of Knowledge，相比SNARG，SNARK多了Knowledge，也就是说，SNARK不光能证明计算过程，还能确认证明者“拥有”计算需要的Knowledge（只要证明者能给出证明就说明证明者拥有相应的解）。
• zkSNARK——zero-knowledge SNARK，在SNARK的基础上，证明和验证双方除了能验证计算外，验证者对其他信息一无所知。
• Statement——对于QSP/QAP和电路结构本身（计算函数）相关的参数。比如说，某个计算电路的输入／输出以及电路内部门信息。Statement对证明者和验证者都是公开的。
• Witness——Witness只有证明者知道，可以理解成某个计算电路的正确的解（输入）。