2.2 PageRank算法
在金融体系中，系统性风险主要通过两个方面聚集：一方面是具有系统性影响的机构成为网络的中心，一旦这些作为中心节点的金融机构发生动荡，将会引发整个体系的不稳定；另一方面是金融体系各个节点的相互关联程度不断提高，一个节点的动荡也会产生“多米诺骨牌效应”，触发整个金融网络的动荡。因此，在一个具有复杂借贷关系的金融网络体系中，当一家借款银行从具有系统重要性的银行融资，那么该借款银行节点也会成为更具有系统重要性的风险机构。因为借款银行一旦违约就将引发贷款银行违约。这种风险的网络传染机制与PageRank算法思想具有相似性。
Page和Brin于1999年提出PageRank算法[86]。随着网页数量的不断增加，基于用户需求与高质量的页面呈现变得非常困难。现实生活中存在这样一种情况：一个网上冲浪者在浏览网页的时候，会对网页之间的链接感到厌烦，在移动了几下之后，他会选择随机尝试另一个网页。PageRank算法就是基于随机冲浪模型的算法，与用户随机选择的概率有关[87]。它的计算过程不仅需考虑网络节点本身，还需考虑邻居节点，具有计算复杂度低、运行效率高的特点。PageRank算法是一个函数，可以对Web中的每个网页赋予一个实数值，并对网站和网页按照分数进行排名[88]。它的意图在于衡量网页的中心性。网页的PageRank值越高，网页在网络结构中的排名就越靠前，越具有系统重要性。PageRank算法背后的模型为：网站的每一个外链数量都包含在PageRank排名计算中，网站的外链数量越多，且链接的质量越高、价值越高，PageRank值就越高。根据Sen和Chaudhary（2017）的研究，PageRank算法的表达式如下[89]：
其中，B（u）是链接到页面u的页面总和，PR（u）表示PageRank算法分配给页面u的分数，Nu表示页面u的外链数量，d表示阻尼系数，通常等于0.85。为了这个算法的实现，所有的节点将从一个基本的权值开始，通常是
，其中n是节点的总数。
考虑到Web页面是一个大型的图表，因此PageRank算法被看作以图为基础的算法。事实上，接受来自其他网站的链接，对于提高该网站自身的PageRank排名是非常重要的，其背后的中心思想是“从许多重要的网页链接过来的网页，必定还是重要网页”。基于这样的回归关系，通过迭代递归计算来更新每个页面节点的PageRank得分，直到得分稳定为止[90]。PageRank计算得出的结果是网页的重要性评价。PageRank值越大，PageRank值排名越靠前，代表该节点在网络中的系统中心性越高。这里借鉴PageRank算法，对相关国家在信息传播网络的系统中心性进行排名。在此基础上，通过分析金融危机相关国家在信息传播网络中的系统中心性排名，探究在历次金融危机传染过程中，相关国家是否扮演着系统中心性节点角色。