1.4.2 滚动轴承的刚度

滚动轴承在载荷作用下，滚动体与滚道的接触部分产生弹性变形，即滚动轴承的刚性以轴承在载荷下的弹性变形程度说明。因此，可以将滚动轴承的刚度定义为在载荷方向上轴承内、外圈产生单位的相对弹性位移量所需的外加载荷。

轴承刚度K可表示为

式中，F为轴承所受载荷，可以是径向载荷、轴向载荷或力矩；δ为轴承内、外圈在相应的载荷方向上发生的弹性位移量。

根据载荷和位移的方向不同，又可以将轴承的径向刚度Kr表示为

式中，Fr为轴承所受径向载荷；δr为轴承内、外圈在径向载荷方向上发生的弹性位移量。

将轴承的轴向刚度Ka表示为

式中，Fa为轴承所受轴向载荷；δa为轴承内、外圈在轴向载荷方向上发生的弹性位移量。

将轴承的角刚度Kθ表示为

式中，M为轴承所受力矩；θ为轴承在力矩作用下发生的角位移。

将轴承载荷和变形的关系式分别带入式（1-2）、式（1-3）和式（1-4）中求导数，可以得到相应的轴承刚度。在纯径向载荷条件下，轴承的径向变形、径向载荷和径向刚度计算式见表1-18。在纯轴向位移的载荷条件下，轴承的轴向变形、轴向载荷和轴向刚度计算式见表1-19。

表1-18 径向的载荷、变形和刚度计算式

注：Fr—径向载荷；Dw—滚动体直径；δr—径向位移；α—接触角；Z—滚动体个数；l—滚子长度；Kr—径向刚度。

表1-19 轴向的载荷、变形和刚度计算式

注：Fa—轴向载荷；δa—轴向位移；Dw—滚动体直径；α—接触角；Z—滚动体个数；l—滚子长度；Ka—轴向刚度。