博弈的构成要素

2010年公映的英国电影《百夫长》，情节非常简单，主要就是围绕一场令人紧张到几乎忘记呼吸的逃亡与追杀的博弈展开。在这场殊死搏斗中，博弈双方除了向我们展示了粗犷、野蛮以及冷酷的敌对气氛，还为我们异常鲜活地演绎了博弈对局的基本构成要素。

一场博弈的基本构成要素主要包括以下三点：

1.参与者

以昆图斯·迪亚斯为首逃亡的罗马战士，悍女艾泰恩率领的皮克特追杀者。

博弈对局存在一个必需的条件，就是要有两个或两个以上的参与者，自己跟自己玩不叫博弈。从经济学的角度来看，如果不存在对手，只是一个人做决策而不需要考虑他人如何行动，这就是一个传统的最优化问题，也就是在一个既定的局面或情况下如何决策的问题。比如气温骤降，出门必须多穿衣服，只要有“气温骤降”这样一种既定情况的存在，你要出门时的最优策略选择就是多穿衣服，而不用考虑其他人是否多穿衣服。这种只有你一个人做出决策的情形不能构成博弈。

2.策略

昆图斯·迪亚斯通过采取迂回战术和各种迷惑追踪者的策略来躲避追杀，追上罗马军队；艾泰恩则通过其神秘的近似猎犬的追踪本领，总是能够感应到罗马人的逃跑路线。

如果没有艾泰恩嗜血般的疯狂追杀，昆图斯·迪亚斯率领的几名罗马士兵就没必要在逃跑的过程中千方百计地隐蔽逃跑路线；同样，如果昆图斯·迪亚斯等人不知道后边有追杀者，艾泰恩就没必要不断地施展其追踪技术。双方如果没有策略选择的交锋，就根本构不成一场博弈。就像四个人坐在牌桌前面对着一堆牌而不打，那自然无法构成牌局一样。因此在博弈中，参与者必须“出招儿”，也就是做出策略选择，直接、实用地针对某一个具体问题采取应对方法。

3.收益

昆图斯争取率领罗马士兵逃出生天，艾泰恩则要将罗马人留下做异乡亡魂。

博弈的结果就是双方的收益。在这场异常血腥的博弈中，艾泰恩率领的追杀者在最后的决战中全军覆没，而罗马人一方只有昆图斯和博特霍什追上了罗马军队。但博特霍什在欣喜若狂之余被罗马守城士兵射死，昆图斯也差点死于意图掩盖真相的罗马高官手中，最后一个人逃了出来。他没有留在罗马领地，而是回到了逃亡途中结识且互生情愫的“女巫”那里。在这场博弈对局中，可以说没有真正的胜者，因为双方都未能实现预期的收益。即使残存的昆图斯算是仅有的胜利者，他也并没有得到真正希望的胜利。

在参与者自利动机的驱使下，每个人都希望自己在博弈中实现利益最大化。这就是博弈论的第三个基本要素：参与者要有预期收益。就像赌博，每个参与者都希望自己赚得盆满钵满，而不是输得倾家荡产。

在“人都是理性的”这一假定前提下，博弈的参与者都是为了获取利益而参与博弈，预期将来所获得利益的大小直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。预期收益越大，博弈对参与者的吸引力就越强。

在此处必须说明，博弈虽由参与者、策略和收益三个基本要素构成，但并不是说博弈中只包括这三个要素，可能还会有更多的要素，比如参与者的出招顺序、参与者拥有的信息量等，但文中所论述的三个要素，是任何博弈都必备的，因此我们称这个要素为博弈构成的基本要素。